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Research talks;Topology

An oriented manifold possesses an L-homology fundamental class which is an integral refinement of its Hirzebruch L-class and assembles to the symmetric signature. In joint work with Gerd Laures and James McClure, we give a construction of such an L-homology fundamental class for those oriented singular spaces, which are integral intersection homology Poincaré spaces. Our approach constructs a morphism of ad theories from intersection Poincaré bordism to L-theory. We shall indicate an application to the stratified Novikov conjecture. The latter has been treated analytically by Albin, Leichtnam, Mazzeo and Piazza. An oriented manifold possesses an L-homology fundamental class which is an integral refinement of its Hirzebruch L-class and assembles to the symmetric signature. In joint work with Gerd Laures and James McClure, we give a construction of such an L-homology fundamental class for those oriented singular spaces, which are integral intersection homology Poincaré spaces. Our approach constructs a morphism of ad theories from intersection Poincaré ...

55N33 ; 57R67 ; 57R20 ; 57N80 ; 19G24

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry

Let $(V,p)$ be a complex isolated complete intersection singularity germ (an ICIS). It is well-known that its Milnor number $\mu$ can be expressed as the difference:
$$\mu = (-1)^n ({\rm Ind}_{GSV}(v;V) - {\rm Ind}_{rad}(v;V)) \;,$$
where $v$ is a continuous vector field on $V$ with an isolated singularity at $p$, the first of these indices is the GSV index and the latter is the Schwartz (or radial) index. This is independent of the choice of $v$.
In this talk we will review how this formula extends to compact varieties with non-isolated singularities. This depends on two different ways of extending the notion of Chern classes to singular varieties. On elf these are the Fulton-Johnson classes, whose 0-degree term coincides with the total GSV-Index, while the others are the Schwartz-McPherson classes, whose 0-degree term is the total radial index, and it coincides with the Euler characteristic. This yields to the well known notion of Milnor classes, which extend the Milnor number. We will discuss some geometric facts about the Milnor classes.
Let $(V,p)$ be a complex isolated complete intersection singularity germ (an ICIS). It is well-known that its Milnor number $\mu$ can be expressed as the difference:
$$\mu = (-1)^n ({\rm Ind}_{GSV}(v;V) - {\rm Ind}_{rad}(v;V)) \;,$$
where $v$ is a continuous vector field on $V$ with an isolated singularity at $p$, the first of these indices is the GSV index and the latter is the Schwartz (or radial) index. This is independent of the choice ...

32S65 ; 14B05 ; 57R20

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- viii; 362 p.
ISBN 978-3-03719-118-7

IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0020

Localisation : Colloque 1er étage (STRA)

géométrie algébrique # géométrie algébrique non-commutative # géométrie algébrique locale # variétés toqiues

13A35 ; 14A22 ; 14B05 ; 14B07 ; 14B15 ; 14C17 ; 14D06 ; 14E15 ; 14F99 ; 14H25 ; 14J17 ; 14M25 ; 14N99 ; 18F30 ; 32A27 ; 32C37 ; 32G15 ; 32Sxx ; 35Q75 ; 52C35 ; 53C05 ; 55N35 ; 55R40 ; 57N05 ; 57R20 ; 58A30 ; 58K10 ; 58K40 ; 58K60 ; 60D05 ; 83C57

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- xi; 349 p.
ISBN 978-981-4401-35-7

Lecture notes series, institute for mathematical sciences, national university of Singapore , 0023

Localisation : Colloque 1er étage (SING)

géométrie hyperbolique # groupe de Klein # variétés # groupe de Lie semi-simple

00B25 ; 14-06 ; 20-06 ; 32-06 ; 53-06 ; 57-06 ; 14F10 ; 20F65 ; 32G15 ; 30F40 ; 53C50 ; 83A05 ; 57M05 ; 57M10 ; 57R20 ; 57S25

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- 520 p.
ISBN 978-285629-224-2

Astérisque , 0307

Localisation : Périodique 1er étage

variété kählérienne # métrique extrémale # stabilité # dynamique holomorphe # mesure d'équilibre # ensemble exceptionnel# entropie # automorphe # formule de trace # endoscopie # lemme fondamental # G-torseurs # formes quadratiques # cycles algébriques # motifs # variété de Shimira # variété modulaire # sous-variété # correspondance de Hecke # variété hyperkählerienne # cône ample # cône neuf # cône pseudo-effectif # classes grandes # cône de Kähler # courant # métrique singulière # décomposition de Zariski # volume d'un fobré en droites # variété uniréglée # courbe mobile # progression arithmétique # nombres premiers # conjecture de Mumford # espace de module des courbes # groupe modulaire de Teichmuller # théorie de Morse # stratifactionn # catégorie dérivée # catégorie triangulée # variété de Calabi-Yau # flop # variété de dimension 3 # conjecture de Poincaré # flot de Ricci # verre de spin # modèle de Sherrington-Kirkpatrick # énergie libre # brisure de la symétrie des répliques # algèbres simples centrales # indice # exposant # corps de fonctions de deux variables # surfaces complexes # groupe de Brauer # algèbres d'Azumaya # fibrés vectoriels # transformation élémentaire # déformation # géométrie conforme # dimension 4 # théorème de pincement # théorème de la sphère # paires conformes # opérateur de Paneitz # Q-courbure # problèmes de recouvrement # point favori # point épais # point fin # point tardif # analyse multi-fractale # mesure d'occupation # arbre # marche aléatoire # mouvement brownien variété kählérienne # métrique extrémale # stabilité # dynamique holomorphe # mesure d'équilibre # ensemble exceptionnel# entropie # automorphe # formule de trace # endoscopie # lemme fondamental # G-torseurs # formes quadratiques # cycles algébriques # motifs # variété de Shimira # variété modulaire # sous-variété # correspondance de Hecke # variété hyperkählerienne # cône ample # cône neuf # cône pseudo-effectif # classes grandes # cône de ...

35Q15 ; 53D20 ; 53C55 ; 32H50 ; 14D20 ; 20G30 ; 11E04 ; 14C25 ; 11G18 ; 14G35 ; 32J27 ; 14M20 ; 14E30 ; 14C20 ; 14C17 ; 14C30 ; 32C30 ; 11N13 ; 11B25 ; 32G15 ; 57R20 ; 55R40 ; 55R65 ; 55P15 ; 14Exx ; 14Jxx ; 18Exx ; 57N10 ; 53C44 ; 58J35 ; 82B44 ; 60K37 ; 14F22 ; 14F05 ; 14B12 ; 16K50 ; 14G99 ; 53C21 ; 53C20 ; 58J60 ; 58J05 ; 35J60 ; 60G50 ; 60J65 ; 60J55 ; 28A80

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- 344 p.
ISBN

Astérisque , 0152

Localisation : Périodique 1er étage

35S05 ; 35P99 ; 47G05 ; 30C15 ; 26C10 ; 35L75 ; 35L67 ; 81C20 ; 14F40 ; 14C30 ; 22E50 ; 11F27 ; 14K25 ; 32G20 ; 14H15 ; 32L10 ; 58G99 ; 39B10 ; 30C20 ; 30D05 ; 03B40 ; 90C09 ; 14H10 ; 60Hxx ; 22E45 ; 22E46 ; 22E47 ; 32Lxx ; 51H30 ; 55R10 ; 55R65 ; 57R20 ; 58TXX ; 20D08 ; 10D12 ; 17B65 ; 17B35 ; 20E99 ; 35Q15 ; 70H99 ; 81A45 ; 81A48

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Localisation : Séminaire 1er étage

altération de variété algébrique # brisure de symétrie # classe caractéristique secondaire # fibré plat # géométrie du point de vue spectral # géométrie sous-riemannienne # point de vue micro-local # résolution de singularité # théorème d'indice

14Cxx ; 53-XX ; 55R40 ; 57R20 ; 58Gxx

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- 287 p.
ISBN 978-0-8218-5170-8

Contemporary mathematics , 0161

Localisation : Collection 1er étage

action de groupe # feuilletage # singularité # théorie de Rham # topologie de dimension inférieure # topologie différentielle

57R20 ; 57R30 ; 57S17 ; 58A12 ; 58F15

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- 82 p.

Lecture Notes Series , 0042

Localisation : Séminaire 1er étage

classe caractéristique # classe de Pontrjagin # classification des fibrés vectoriels # construction de Milnor # faisceau fibré # faisceau principal # faisceau tangent # structure lisse # théorie des faisceaux # théorème de l'indice # topologie de BO indice k # variété lisse

55R10 ; 55R40 ; 55Rxx ; 57R20 ; 57R22

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- 237 p.

Lecture Notes Series , 0055

Localisation : Séminaire 1er étage

algèbre homologique # classes caractéristiques # cohomologie des faisceaux # cohomologie locale # cohomologie à support compact # dualité de Poincaré # espace paracompact # géométrie algébrique # homologie # image directe avec support propre # théorie des faisceaux

54D20 ; 55N30 ; 55R40 ; 57P10 ; 57R20

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Localisation : Colloque 1er étage (AQUI)

anneau de Chow # caractère de Chern # classe caractéristique # classe de Chern # cohomologie # fibré vectoriel complexe différentiable # variété algébrique # variété complexe # variété différentiable

55R40 ; 57R20

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- xvi; 193 p.
ISBN 978-1-4704-4146-3

Mathematical surveys and monographs , 0227

Localisation : Collection 1er étage

cohomologie bornée # topologie algébrique # variété topologique # conjecture de Chern # faisceau vectoriel plat

18G60 ; 20J06 ; 55N10 ; 57N65 ; 37E10 ; 37C85 ; 53C23 ; 57M07 ; 57R20

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- xvi; 346 p.
ISBN 978-3-319-55082-4

Graduate texts in mathematics , 0275

Localisation : Collection 1er étage

géométrie différentielle # classe caractéristique # théorie de Chern-Weil # theorema egregium de Gauss # théorème de Gauss-Bonnet

53-XX ; 53-01 ; 53B20 ; 53C05 ; 57R20

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- xi; 224 p.
ISBN 978-1-4614-8467-7

Progress in mathematics , 0016

Localisation : Collection 1er étage

homotopie # forme différentielle

57R20 ; 57R57 ; 58A10 ; 58A14 ; 55R20 ; 55R10 ; 55R45 ; 55R40 ; 55-02 ; 55P62 ; 55Pxx

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- xii, 218 p.
ISBN 978-0-8218-4898-2

Graduate studies in mathematics , 0110

Localisation : Collection 1er étage

topologie algébrique # variétés # topologie différentielle # théorème de Künneth # cohomologie # espace de groupes homologiques

55-01 ; 55R40 ; 57-01 ; 57R20 ; 57R55

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- xx, 225 p.
ISBN 978-3-642-05204-0

Lecture notes in mathematics , 1987

Localisation : Collection 1er étage

champs vectoriel # singularités # intersection # singularités de surface # variétés # fibration de Milnor # invariant topologique # théorie de Chern-Weil # résidu de Baum-Bott # indexe de Camacho-Sad # classe de Chern # classe de Euler # caractéristique de Euler-Pointcarré # classe de Fulton-Johnson # résidue de Grothendieck # indexe homologique # classe de MacPherson # classe de Mather # classe de Milnor # nombre de Milnor # classe de Thom # indexe de Poincaré-Hopf # indexe de Schwartz # indexe virtuel champs vectoriel # singularités # intersection # singularités de surface # variétés # fibration de Milnor # invariant topologique # théorie de Chern-Weil # résidu de Baum-Bott # indexe de Camacho-Sad # classe de Chern # classe de Euler # caractéristique de Euler-Pointcarré # classe de Fulton-Johnson # résidue de Grothendieck # indexe homologique # classe de MacPherson # classe de Mather # classe de Milnor # nombre de Milnor # classe de Thom # ...

32S65 ; 37F75 ; 57R20 ; 57R25 ; 58K45 ; 14B05 ; 14C17 ; 14J17 ; 32S05 ; 32S55 ; 58K65

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- ix, 416 p.
ISBN 978-0-387-97271-8

Graduate texts in mathematics , 0124

Localisation : Collection 1er étage

homologie # cohomologie

55-01 ; 57-01 ; 55Nxx ; 55Pxx ; 55Rxx ; 55Sxx ; 55Txx ; 57N65 ; 57R19 ; 57R20 ; 57R75 ; 57Txx ; 58Axx ; 58Exx ; 57Nxx

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- xi; 117 p.
ISBN 978-981-02-4685-3

Nankai tracts in mathematics , 0004

Localisation : Ouvrage RdC (ZHAN)

classe caractéristique # déformation de Witten # classe de Chern # théorème d'indice # complexes # localisation de Berline-Vergne # résidu de Bott # théorie de Morse

58J10 ; 58-01 ; 58A10 ; 57R20 ; 53C12

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- ix; 874 p.
ISBN 978-3-03719-055-5

IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0013

Localisation : Ouvrage RdC (HAND)

dessin d'enfant # espace de Teichmüller # groupe de tresses # groupe de Artin # structure hyperbolique # structure projective # surface # surface de Riemann # métrique de Weil-Petersson # fibration de Lefschetz # mapping class group # variété de caractères

30-00 ; 32-00 ; 32G15 ; 30F60 ; 14A20 ; 14C17 ; 14D20 ; 14H15 ; 14H60 ; 14L24 ; 14L35 ; 16R30 ; 20F36 ; 20F38 ; 20F65 ; 22F10 ; 20H10 ; 30F10 ; 30F15 ; 30F20 ; 30F25 ; 30C62 ; 51N15 ; 53A20 ; 53A35 ; 53B35 ; 53C24 ; 53C25 ; 53C50 ; 57M07 ; 57M60 ; 57R20

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- xv; 340 p.
ISBN 978-3-540-74955-4

Lecture notes in physics , 0726

Localisation : Ouvrage RdC (BASI)

classe caractéristique # espace classifiant # fibré principal # fibré vectoriel # k-théorie # périodicité de Bott

19-01 ; 19K99 ; 55-01 ; 46M20 ; 14F05 ; 55R10 ; 55N15 ; 19L47 ; 55Q05 ; 57R15 ; 57R20 ; 81T30 ; 18F25 ; 83E30

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