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Documents  58D10 | enregistrements trouvés : 8

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

At the end of the 70', Littlejohn [1, 2, 3] shed new light on what is called the Gyro-Kinetic Approximation. His approach incorporated high-level mathematical concepts from Hamiltonian Mechanics, Differential Geometry and Symplectic Geometry into a physical affordable theory in order to clarify what has been done for years in the domain. This theory has been being widely used to deduce the numerical methods for Tokamak and Stellarator simulation. Yet, it was formal from the mathematical point of view and not directly accessible for mathematicians.
This talk will present a mathematically rigorous version of the theory. The way to set out this Gyro-Kinetic Approximation consists of the building of a change of coordinates that decouples the Hamiltonian dynamical system satisfied by the characteristics of charged particles submitted to a strong magnetic field into a part that concerns the fast oscillation induced by the magnetic field and a other part that describes a slower dynamics.
This building is made of two steps. The goal of the first one, so-called "Darboux Algorithm", is to give to the Poisson Matrix (associated to the Hamiltonian system) a form that would achieve the goal of decoupling if the Hamiltonian function does not depend on one given variable. Then the second change of variables (which is in fact a succession of several ones), so-called "Lie Algorithm", is to remove the given variable from the Hamiltonian function without changing the form of the Poisson Matrix.
(Notice that, beside this Geometrical Gyro-Kinetic Approximation Theory, an alternative approach, based on Asymptotic Analysis and Homogenization Methods was developed in Frenod and Sonnendrücker [5, 6, 7], Frenod, Raviart and Sonnendrücker [4], Golse and Saint-Raymond [9] and Ghendrih, Hauray and Nouri [8].)
At the end of the 70', Littlejohn [1, 2, 3] shed new light on what is called the Gyro-Kinetic Approximation. His approach incorporated high-level mathematical concepts from Hamiltonian Mechanics, Differential Geometry and Symplectic Geometry into a physical affordable theory in order to clarify what has been done for years in the domain. This theory has been being widely used to deduce the numerical methods for Tokamak and Stellarator s...

70H05 ; 82D10 ; 58Z05 ; 58J37 ; 58J45 ; 58D10

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- 203 p.

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0081

Localisation : Collection 1er étage

05C10 ; 53Axx ; 57M30 ; 58D10

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- 110 p.

Seminaire sur les equations aux derivees partielles

Localisation : Salle de manutention

32K05 ; 58D10

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- x; 284 p.
ISBN 978-0-8218-4987-3

Contemporary mathematics , 0542

Localisation : Collection 1er étage

géométrie différentielle # application harmonique # surface lagrangienne # variétés de Khäler # conjecture de DDVV # surface de Willmore # flot de Goldstein-Pedrich

53-06 ; 53-XX ; 58Exx ; 15A45 ; 35-XX ; 49S05 ; 57R17 ; 58D10 ; 81T20 ; 00B25 ; 00B30 ; 53C43 ; 58E20

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ISBN 978-0-8218-4612-4

Translations of mathematical monographs , 0124

Localisation : Collection 1er étage

delta structure # feuilletage # immersion # plongement # structure complexe # théorie d'intégration convexe de Gromov # variété de classe infinie # variété ouverte

57R40 ; 57R42 ; 58D10

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- 303 p.
ISBN 978-0-8218-1917-3

American mathematical society colloquium publications , 0047

Localisation : Collection 1er étage

analyse globale # analyse sur des varitétés # courbe # géométrie algébrique # théorie d

14H10 ; 14N10 ; 58D10 ; 58D29

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- 45 p.

Bonner mathematische schriften , 0236

Localisation : Publication 1er étage

géométrie riemanienne # déformation conforme # distance de Hausdorff # groupe d'isométrie # courbure de Ricci négative

53C20 ; 58D10

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- pag. mult.

Prepublications de la R.C.P. 25 , 0007

Localisation : Salle de manutention

analyticite # classement spectral # condition de positivite # endomorphisme dilatant # espace des moments # renormalisation de theorie quantique du champ # variete compacte

26E05 ; 47H07 ; 58D10

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