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Localisation : Salle de manutention
champ magnétique # comportement asymptotique # effet de bord # glace pilée # géométrie # moyenne des formes quadratiques positives # quasi-cristal # résonnace # somme de valeur propre d'un domaine # tambour à bord fractal # théorie de l'indice # théorie spectrale # valeur propre du laplacien # volume d'ensemble nodal
58-06 ; 58C40 ; 58G10 ; 58G25
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ISBN 978-0-8218-1496-3
Proceedings of symposia in pure mathematics , 0054
Localisation : Collection 1er étage
géométrie différentielle # géométrie riemannienne
53C20 ; 53C40 ; 58C40 ; 58F07 ; 58G25
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Localisation : Colloque 1er étage (TAEJ)
cocycle en théorie ergodique # espace de Banach # espace de Hilbert # espace de Lebesgue # multiplicité spectrale # méthode spectrale # opérateur unitaire # système dynamique ergodique # théorie spectrale # transformation conservant la mesure
47-06 ; 47A35 ; 58-06 ; 58C40 ; 58F11
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- 174 p.
ISBN 978-0-8218-0940-2
Contemporary mathematics , 0237
Localisation : Collection 1er étage
analyse spectrale # analyse sur des variétés # arithmétique # fonction zeta # géométrie fractale # théorie des nombres # variété riemannienne
11F72 ; 11M36 ; 35P20 ; 53A30 ; 58C40
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- ix; 197 p.
ISBN 978-1-4704-0989-0
Contemporary mathematics , 0640
Localisation : Collection 1er étage
théorie spectrale # équation aux dérivées partielles # problème inverse # partition minimale # théorème de Pleijel # théorie quantique des champs # variété de Zoll # poutre
35-06 ; 35R30 ; 35R60 ; 35Pxx ; 35Qxx ; 58JXX ; 58C40 ; 81Q10 ; 81U40 ; 00B25 ; 00B30
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- ix; 209 p.
ISBN 978-1-4704-2298-1
Contemporary mathematics , 0674
Localisation : Collection 1er étage
sous-variété # géométrie différentielle # variété de Riemann # espace Euclidien # immersion # variété de Lorentz # géométrie symplectique # sous-variété lagrangienne # indice de Maslov # analyse globale # opérateur non linéaire # théorie spectrale # problème aux valeurs limites # inégalité variationnelle
53A04 ; 53B25 ; 53C25 ; 53C40 ; 53C42 ; 53C50 ; 53D12 ; 58C40 ; 58E35 ; 53-06 ; 53D15
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Research talks;Partial Differential Equations;Geometry;Mathematical Physics
Polyakov’s formula expresses a difference of zeta-regularized determinants of Laplace operators, an anomaly of global quantities, in terms of simple local quantities. Such a formula is well known in the case of closed surfaces (Osgood, Philips, & Sarnak 1988) and surfaces with smooth boundary (Alvarez 1983). Due to the abstract nature of the definition of the zeta-regularized determinant of the Laplacian, it is typically impossible to compute an explicit formula. Nonetheless, Kokotov (genus one Kokotov & Klochko 2007, arbitrary genus Kokotov 2013) demonstrated such a formula for polyhedral surfaces ! I will discuss joint work with Clara Aldana concerning the zeta regularized determinant of the Laplacian on Euclidean domains with corners. We determine a Polyakov formula which expresses the dependence of the determinant on the opening angle at a corner. Our ultimate goal is to determine an explicit formula, in the spirit of Kokotov’s results, for the determinant on polygonal domains.
Polyakov’s formula expresses a difference of zeta-regularized determinants of Laplace operators, an anomaly of global quantities, in terms of simple local quantities. Such a formula is well known in the case of closed surfaces (Osgood, Philips, & Sarnak 1988) and surfaces with smooth boundary (Alvarez 1983). Due to the abstract nature of the definition of the zeta-regularized determinant of the Laplacian, it is typically impossible to compute an ...
35K08 ; 58C40 ; 58J52
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Research talks
This talk is a continuation of ‘Understanding the growth of Laplace eigenfunctions’. We explain the method of geodesic beams in detail and review the development of these techniques in the setting of defect measures. We then describe the tools and give example applications in concrete geometric settings.
58C40 ; 35P20
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ISBN 978-3-540-50076-6
Lecture notes in mathematics , 1336
Localisation : Collection 1er étage
analyse semi classique # analyse spectrale # mecanique quantique # operateur de schrodinger # probleme aux valeurs propres
35P20 ; 58C40 ; 81C10 ; 81C12
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ISBN 978-85-244-0027-8
Monografias de matematica , 0041
Localisation : Salle de manutention
corde vibrante # courbure # dérivée covariante # géométrie spectrale # inégalité isopérimétrique # laplacien # membrane vibrante # méthode de séparation des variables # quotient de Rayleigh # symétrisation # équation aux dérivées partielles
53C20 ; 53C21 ; 58C40
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- 230 p.
Addison-Wesley series in mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (LANG)
calcul différentiel # dérivation # fibré vectoriel # intégration de forme différentielle # métrique riemannienne # variété différentielle # équation différentielle
55Rxx ; 58A10 ; 58C40 ; 58D17
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ISBN 978-0-387-94338-1
Graduate texts in mathematics , 0160
Localisation : Collection 1er étage
calcul différentiel # courbure # dérivée covariante et géodésique # fibré vectoriel # forme de volume # intégration des formes différentielles # métrique # opération sur champ de vecteurs # théorème de Frobenius # théorème de Stokes # théorème spectral # variété de Riemann # variété différentiable # équation différentielle
55R10 ; 58A10 ; 58Axx ; 58C40 ; 58D17
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- 135 p.
ISBN 978-0-387-95300-7
Graduate texts in mathematics , 0209
Localisation : Collection 1er étage
théorie spectrale # mesure spectrale # algèbre de Banach # opérateur auto-adjoint # algèbre d'opérateur # opérateur linéaire singulier # topologie spectrale sur les variétés # opérateur de Fredholm # espace de Hilbert # perturbation compacte
46-01 ; 46Hxx ; 46Lxx ; 47Axx ; 58C40
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- 124 p.
Bonner mathematische schriften , 0217
Localisation : Publication 1er étage
théorie spectrale # opérateur de Dirac # géométrie riemannienne
53C20 ; 58J50 ; 58C40
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- xv; 156 p.
ISBN 978-3-642-01569-4
Lecture notes in mathematics , 1976
Localisation : Collection 1er étage
opérateurs de Dirac # analyse spinorielle # théorie spectrale # problèmes aux valeurs propres
35P15 ; 53C27 ; 58C40 ; 58J32 ; 58J50 ; 58-01
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