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Research schools;Geometry;Probability and Statistics
La géométrie stochastique est l'étude d'objets issus de la géométrie euclidienne dont le comportement relève du hasard. Si les premiers problèmes de probabilités géométriques ont été posés sous la forme de casse-têtes mathématiques, le domaine s'est considérablement développé depuis une cinquantaine d'années de part ses multiples applications, notamment en sciences expérimentales, et aussi ses liens avec l'analyse d'algorithmes géométriques. L'exposé sera centré sur la description des polytopes aléatoires qui sont construits comme enveloppes convexes d'un ensemble aléatoire de points. On s'intéressera plus particulièrement aux cas d'un nuage de points uniformes dans un corps convexe fixé ou d'un nuage de points gaussiens et on se focalisera sur l'étude asymptotique de grandeurs aléatoires associées, en particulier via des calculs de variances limites. Seront également évoqués d'autres modèles classiques de la géométrie aléatoire tels que la mosaïque de Poisson-Voronoi.
La géométrie stochastique est l'étude d'objets issus de la géométrie euclidienne dont le comportement relève du hasard. Si les premiers problèmes de probabilités géométriques ont été posés sous la forme de casse-têtes mathématiques, le domaine s'est considérablement développé depuis une cinquantaine d'années de part ses multiples applications, notamment en sciences expérimentales, et aussi ses liens avec l'analyse d'algorithmes géométriques. ...
60D05 ; 60F05 ; 52A22 ; 60G55
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Teubner-texte zur mathematik , 0065
Localisation : Colloque 1er étage (OBER)
60D05
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- 284 p.
ISBN 978-3-540-38174-7
Lecture notes in mathematics , 1892
Localisation : Collection 1er étage
probabilités # probabilités géométriques # géométrie stochastique # statistiques de surfaces # point aléatoire # géométrie intégrale # ensemble aléatoire # mosaïques aléatoires # processus de cristallisation
60D05 ; 60G55 ; 62H11 ; 52A22 ; 53C65
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ISBN 978-90-277-2543-1
Localisation : Colloque 1er étage (SEVA)
geometrie stochastique
60D05
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- x; 463 p.
ISBN 978-2-85629-291-4
Astérisque , 0332
Localisation : Périodique 1er étage
dimères planaires # surfaces aléatoires # courbes de Harnack # groupe de Cremona # application birationnelle # espace métrique hyperbolique # groupes discrets # géométrie convexe # représentations # groupes algébriques # structures géométriques localement homogènes # flots d'Anosov # groupes de Coxeter # espaces métriques hyperboliques # géométrie finslérienne # fusion # surface de Del Pezzo # fibré en coniques # borne de Minkowski # sous-groupe fini # Équation d'Euler incompressible # plongement isométrique non lisse # inclusion différentielle # intégration convexe # solutions faibles paradoxales # conjecture de Weinstein # équations de Seiberg-Witten # homologie de Seiberg-Witten-Floer # homologie de contact plongée # pincement # flot de Ricci # courbure isotrope # transformations de contact # groupes partiellement ordonnés # fonctions génératrices # courbes elliptiques # géométrie algébrique dérivée # champs de modules # corps de classes # schéma arithmétique # groupe fondamental abélianisé # zéro-cycles # marginales presque gaussiennes # corps convexes # mesures log-concaves # concentration # flots sur les espaces homogènes # classification des mesures invariantes # rigidité entropique # approximation diophantienne # sous-convexité # fonctions L # transport optimal # équations du type Monge-Ampère # estimations a priori # courbure et géométrie riemannienne # lieu de coupure # programme de Langlands # théorie de jauge # S-dualité # symétrie miroir # espace de modules de Hitchin # variété hyperbolique # variété de dimension 3 # volume
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14H50 ; 82B23 ; 14E07 ; 32H50 ; 22E40 ; 20F55 ; 20F67 ; 20G20 ; 20J06 ; 20H15 ; 22E45 ; 30C65 ; 37D20 ; 37D40 ; 52A20 ; 53A20 ; 53C23 ; 57N10 ; 57S30 ; 11Gxx ; 14Exx ; 20Fxx ; 35B99 ; 58J99 ; 57R17 ; 57R57 ; 57R58 ; 53C44 ; 53C20 ; 58A05 ; 53D10 ; 53D40 ; 53D35 ; 53D50 ; 55N34 ; 14H52 ; 14K10 ; 55N22 ; 55Q10 ; 11G45 ; 14G25 ; 11R37 ; 52A38 ; 60D05 ; 60F05 ; 37A17 ; 37A45 ; 11E99 ; 35J60 ; 35B65 ; 53C21 ; 49Q20 ; 81T13 ; 11R39 ; 57M50 ; 51M10 ; 51M25
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ISBN 978-981-02-2273-4
Localisation : Colloque 1er étage (OBER)
Siebert # algèbre de Lie # biographie # chaîne de Markov # compactification de groupe # comportement asymptotique # convolution géométrique # distribution # distribution de groupe valué # espace symétrique # groupe # groupe abélien compact # groupe de Lie non potent # groupe polycilique # généralisation de distribution # hypergroupe # hypergroupe non uni-modulaire # intégration stochastique # inversion de groupe # laplacien # mesure et probablité # mouvement brownien # polynôme # probabilité # probabilité sur des groupes # problème des moments # structure algébrique # structure et théorème limite # théorie de probabilité # théorème limite central # variable aléatoire
Siebert # algèbre de Lie # biographie # chaîne de Markov # compactification de groupe # comportement asymptotique # convolution géométrique # distribution # distribution de groupe valué # espace symétrique # groupe # groupe abélien compact # groupe de Lie non potent # groupe polycilique # généralisation de distribution # hypergroupe # hypergroupe non uni-modulaire # intégration stochastique # inversion de groupe # laplacien # mesure et ...
20-XX ; 20P05 ; 60D05 ; 60H20 ; 62H10
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Publications de laboratoire de statistique et probabilites universite paul sabatier
Localisation : Colloque 1er étage (TOUL)
groupe # groupe discret # groupe et espace homogene # marche aleatoire # probabilite geometrique # processus aleatoire # structure geometrique # variable aleatoire
60-06 ; 60D05
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- 349 p.
ISBN 978-3-540-67736-9
Lecture notes in mathematics , 1738
Localisation : Collection 1er étage
probabilité # martingale # variété différentiable # mouvement brownien # estimation non paramétrique # régression # fonctionnelle # variable aléatoire non commutative # entropie # matrice aléatoire
46L10 ; 60-01 ; 60-06 ; 60D05 ; 60G44 ; 62-01 ; 62-06 ; 60G05 ; 62J02 ; 81S25 ; 46L53
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ISBN 978-3-540-64620-4
Lecture notes in mathematics , 1690
Localisation : Collection 1er étage
analyse stochastique # calcul des variations # ensemble aléatoire # géométrie stochastique # marche aléatoire # mesure aléatoire # mouvement brownien # probabilité géométrique # processus de Markov # processus de diffusion # théorie des probabilités
60-01 ; 60-02 ; 60-06 ; 60D05 ; 60G57 ; 60H07 ; 60J15 ; 60J60 ; 60J65
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- 232 p.
ISBN 978-90-6196-170-3
Mathematical centre tracts , 0099
Localisation : Collection 1er étage
combinatoire # complexité # informatique # programmation mathématiques # probabilité géométrique # processeur # recherche opérationelle
05Cxx ; 60D05 ; 68C25 ; 68C40 ; 90B35
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- 350 p.
ISBN 978-0-8218-5071-8
Contemporary mathematics , 0063
Localisation : Collection 1er étage
géométrie intégrale
43A85 ; 52A22 ; 53C35 ; 60D05
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- x; 366 p.
ISBN 978-1-4704-1043-8
Contemporary mathematics , 0630
Localisation : Collection 1er étage
analyse spectrale # spectroscopie # fonction caractéristique # valeur propre # opérateur intégral de Fourier # géométrie complexe # métrique de Kähler-Einstein # torsion analytique # estimation de Strichartz
58J05 ; 58J40 ; 58J50 ; 58J52 ; 53C55 ; 60D05 ; 49R05 ; 46E35 ; 53A30 ; 35Q41 ; 58-06 ; 35Pxx ; 00B25
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- 245 p.
ISBN 978-3-7643-5263-9
Progress in probability , 0037
Localisation : Colloque 1er étage (FINS)
C*-algèbre # analyse harmonique sur fractale # auto-similarité # construction de géométrie aléatoire # ensemble fractal # fractal aléatoire # géométrie fractale # intégrale singulière # mesure de lacunarité fractale # mesure géométrique # mesure tangente # méthode probabiliste # processus de percolation fractale # processus stochastique # système de fonction itérées infini ou alétoire # système dynamique
26A18 ; 28A80 ; 42B20 ; 60D05 ; 82B43
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- 246 p.
ISBN 978-0-8218-3596-8
DIMACS series in discrete mathematics and theoretical computer science , 0072
Localisation : Collection 1er étage
statistiques # analyse multivariée # robustesse # profondeur de données # probabilités géométriques # test d'hypothèse # inférence non-paramétrique # distribution de statistiques # classification
60D05 ; 62G10 ; 62G30 ; 62G35 ; 62G99 ; 62H10 ; 62H15 ; 62H30 ; 68U05
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Research talks;Combinatorics;Probability and Statistics
In this talk I will review the recent developments on weighted distances in scale free random graphs as well as highlight key techniques used in the proofs. We consider graph models where the degree distribution follows a power-law such that the empirical variance of the degrees is infinite, such as the configuration model, geometric inhomogeneous random graphs, or scale free percolation. Once the graph is created according to the model definition, we assign i.i.d. positive edge weights to existing edges, and we are interested in the proper scaling and asymptotic distribution of weighted distances.
In the infinite variance degree regime, a dichotomy can be observed in all these graph models: the edge weight distributions form two classes, explosive vs conservative weight distributions. When a distribution falls into the explosive class, typical distances converge in distribution to proper random variables. While, when a distribution falls into the conservative class, distances tend to infinity with the model size, according to a formula that captures the doubly-logarithmic graph distances as well as the precise behaviour of the distribution of edge-weights around the origin. An integrability condition decides into which class a given distribution falls.
This is joint work with Adriaans, Baroni, van der Hofstad, and Lodewijks.
In this talk I will review the recent developments on weighted distances in scale free random graphs as well as highlight key techniques used in the proofs. We consider graph models where the degree distribution follows a power-law such that the empirical variance of the degrees is infinite, such as the configuration model, geometric inhomogeneous random graphs, or scale free percolation. Once the graph is created according to the model ...
05C80 ; 90B15 ; 60C05 ; 60D05
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Exposés de recherche;Mathematical Physics;Probability and Statistics
We consider the domino tilings of a large class of Aztec rectangles. For an appropriate scaling limit, we show that, the disordered region consists of roughly two arctic circles connected with a finite number of paths. The statistics of these paths is governed by a kernel, also found in other models (universality). The kernel thus obtained is believed to be a master kernel, from which the kernels, associated with critical points, can all be derived.
We consider the domino tilings of a large class of Aztec rectangles. For an appropriate scaling limit, we show that, the disordered region consists of roughly two arctic circles connected with a finite number of paths. The statistics of these paths is governed by a kernel, also found in other models (universality). The kernel thus obtained is believed to be a master kernel, from which the kernels, associated with critical points, can all be ...
60B20 ; 60D05
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