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- x; 366 p.
ISBN 978-1-4704-1043-8
Contemporary mathematics , 0630
Localisation : Collection 1er étage
analyse spectrale # spectroscopie # fonction caractéristique # valeur propre # opérateur intégral de Fourier # géométrie complexe # métrique de Kähler-Einstein # torsion analytique # estimation de Strichartz
58J05 ; 58J40 ; 58J50 ; 58J52 ; 53C55 ; 60D05 ; 49R05 ; 46E35 ; 53A30 ; 35Q41 ; 58-06 ; 35Pxx ; 00B25
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Research talks;Partial Differential Equations;Geometry;Mathematical Physics
Polyakov’s formula expresses a difference of zeta-regularized determinants of Laplace operators, an anomaly of global quantities, in terms of simple local quantities. Such a formula is well known in the case of closed surfaces (Osgood, Philips, & Sarnak 1988) and surfaces with smooth boundary (Alvarez 1983). Due to the abstract nature of the definition of the zeta-regularized determinant of the Laplacian, it is typically impossible to compute an explicit formula. Nonetheless, Kokotov (genus one Kokotov & Klochko 2007, arbitrary genus Kokotov 2013) demonstrated such a formula for polyhedral surfaces ! I will discuss joint work with Clara Aldana concerning the zeta regularized determinant of the Laplacian on Euclidean domains with corners. We determine a Polyakov formula which expresses the dependence of the determinant on the opening angle at a corner. Our ultimate goal is to determine an explicit formula, in the spirit of Kokotov’s results, for the determinant on polygonal domains.
Polyakov’s formula expresses a difference of zeta-regularized determinants of Laplace operators, an anomaly of global quantities, in terms of simple local quantities. Such a formula is well known in the case of closed surfaces (Osgood, Philips, & Sarnak 1988) and surfaces with smooth boundary (Alvarez 1983). Due to the abstract nature of the definition of the zeta-regularized determinant of the Laplacian, it is typically impossible to compute an ...
35K08 ; 58C40 ; 58J52
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Research talks;Geometry;Topology
This is joint work with Jasmin Matz. The goal is to introduce a regularized version of the analytic torsion for locally symmetric spaces of finite volume and higher rank. Currently we are able to treat quotients of the symmetric space $SL(n,\mathbb{R})/SO(n)$ by congruence subgroups of $SL(n,\mathbb{Z})$. The definition of the analytic torsion is based on the study of the renormalized trace of the corresponding heat operators. The main tool is the Arthur trace formula. I will also discuss problems related to potential applications to the cohomology of arithmetic groups.
This is joint work with Jasmin Matz. The goal is to introduce a regularized version of the analytic torsion for locally symmetric spaces of finite volume and higher rank. Currently we are able to treat quotients of the symmetric space $SL(n,\mathbb{R})/SO(n)$ by congruence subgroups of $SL(n,\mathbb{Z})$. The definition of the analytic torsion is based on the study of the renormalized trace of the corresponding heat operators. The main tool is ...
53C35 ; 58J52
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Research talks;Partial Differential Equations;Geometry;Topology
Reidemeister torsion was the first topological invariant that could distinguish between spaces which were homotopy equivalent but not homeomorphic. The Cheeger-Müller theorem established that the Reidemeister torsion of a closed manifold can be computed analytically. I will report on joint work with Frédéric Rochon and David Sher on finding a topological expression for the analytic torsion of a manifold with fibered cusp ends. Examples of these manifolds include most locally symmetric spaces of rank one. We establish our theorem by controlling the behavior of analytic torsion as a space degenerates to form hyperbolic cusp ends.
Reidemeister torsion was the first topological invariant that could distinguish between spaces which were homotopy equivalent but not homeomorphic. The Cheeger-Müller theorem established that the Reidemeister torsion of a closed manifold can be computed analytically. I will report on joint work with Frédéric Rochon and David Sher on finding a topological expression for the analytic torsion of a manifold with fibered cusp ends. Examples of these ...
58J52 ; 58J05 ; 58J50 ; 58J35 ; 55N25 ; 55N33
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ISBN 978-0-8218-2145-9
Graduate studies in mathematics , 0028
Localisation : Disparu
analyse globale # géométrie spinienne # invariant de Seiberg-Witten # physique mathématique # topologie algébrique sur les variétés # variété de dimension 4 # équation elliptique sur les variétés
14J80 ; 53C55 ; 57R15 ; 57R19 ; 57R57 ; 58D27 ; 58J05 ; 58J52
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- 319 p.
ISBN 978-2-85629-132-0
Astérisque , 0284
Localisation : Périodique 1er étage;Réserve
équation d'onde quasi-linéaire # intégralité d'énergie # décroissance # explosion # optique géométrique # inégalité de Poincaré # norme à poids # calcul paradifférentiel # estimation bilinéaire # analyse microlocale # calcul pseudodifférentiel de Weyl-Hörmander # faisceau # micro-support # D-module # ind-objet # groupe de Lie # paire symétrique # régularité # Bohr # Sommerfeld # valeur propre # tore # équation de Cauchy-Riemann # inégalité de Sobolev logarithmique # opérateur de Hörmander # hypoellipticité # vitesse de groupe # polynôme hyperbolique # opérateur hyperbolique # variété caractéristique # réflexion de Schwarz # transformation conforme # paire d'arc analytique
équation d'onde quasi-linéaire # intégralité d'énergie # décroissance # explosion # optique géométrique # inégalité de Poincaré # norme à poids # calcul paradifférentiel # estimation bilinéaire # analyse microlocale # calcul pseudodifférentiel de Weyl-Hörmander # faisceau # micro-support # D-module # ind-objet # groupe de Lie # paire symétrique # régularité # Bohr # Sommerfeld # valeur propre # tore # équation de Cauchy-Riemann # inégalité de ...
17B15 ; 30C35 ; 30D05 ; 31C10 ; 35Axx ; 35A07 ; 35A27 ; 32C38 ; 35D10 ; 35HXX ; 35L25 ; 35L40 ; 35L55 ; 35L70 ; 35Nxx ; 35P05 ; 37J40 ; 37K05 ; 58J52
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- x; 319 p.
ISBN 978-0-387-38031-5
Springer monographs in mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (JORG)
équation de la chaleur # noyaux #
function theta # groupe discontinu # déterminant
11M26 ; 11-02 ; 58-02 ; 58J35 ; 11Fxx ; 32WXX ; 58J52
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- x; 341 p.
ISBN 978-981-277-144-5
Localisation : Ouvrage RdC (EICH)
variétés # théorie des indexes # déterminant relatif # torsion relative # variétés ouvertes
58J20 ; 58J52 ; 58J50 ; 58-02
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- xv; 203 p.
ISBN 978-3-319-00127-2
Progress in mathematics , 0305
Localisation : Collection 1er étage
Laplacien # équation différentielle hypo-elliptique # opération cohomologique # géométrie algébrique # théorème de Riemann-Roch # opérateur laplacien
19L10 ; 35H10 ; 58J20 ; 58J35 ; 58J52 ; 58-02 ; 58J05 ; 19K56
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- xvi; 286 p.
ISBN 978-94-007-0204-2
Theoretical and mathematical physics
Localisation : Ouvrage RdC (FURS)
opérateur différentiel # géométrie spectrale # théorie quantique # intérieur relatif # équation de la chaleur # fonction zêta # diagramme de Feynman # anomalie # énergie du vide # corde ouverte # action de Born-Infeld
58-01 ; 81-01 ; 58Z05 ; 81T30 ; 58J50 ; 58J35 ; 58J52 ; 81T50
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- x; 584 p.
ISBN 978-2-85629-897-8
Astérisque , 0407
Localisation : Périodique 1er étage
problème de Cauchy en relativité générale # équations de contraintes relativistes # nœud # nœud trivial # entrelacs # mouvement de Reidemeister # surface normale # présentation par arcs # positivité au sens de Nakano # métrique de Bergman # conjecture d'ouverture # métriques de Kähler-Einstein # théorème de Bando-Mabuchi # rationalité # décomposition de Chow de la diagonale # mesures gaussiennes # corrélation positive # lois gamma multivariées # isomorphismes de graphes # isomorphismes de chaînes # configurations cohérentes # designs [sic] combinatoires # opérade # théorie des déformations # quantification par déformation # valeurs zêta multiples # le complexe de graphes # inégalités géométriques # isopérimétrie # courbure de Ricci # entropie # transport optimal # analyse non lisse # géométrie synthétique # D-modules holonomes # ind-faisceaux # cohomologie modérée # Équation de Yang-Baxter # groupes quantiques # opérateurs d'entrelacement # géométrie symplectique # cohomologie équivariante # enveloppes stables # algèbres affines quantiques # catégorification # algèbres amassées # systèmes intégrables quantiques # laplacien géométrique hypoelliptique # intégrales orbitales # formule de trace de Selberg # fonctions de zêta dynamiques # théorie de l'indice et théorèmes du point fixe # torsion analytique # équations hypoelliptiques # théorie de Hodge # structures de contact # h-principe # topologie symplectique # graphes expanseurs # variétés hyperboliques # nœuds # empilements de sphères # réseau E8 # réseau de Leech # formes quasi-modulaires # théorème de la valeur moyenne de Vinogradov # découplage # congruence efficace # restriction # Kakeya # méthode du cercle de Hardy-Littlewood # problème de Waring # fluides compressibles # viscosité dégénérée # construction de solutions faibles globales
problème de Cauchy en relativité générale # équations de contraintes relativistes # nœud # nœud trivial # entrelacs # mouvement de Reidemeister # surface normale # présentation par arcs # positivité au sens de Nakano # métrique de Bergman # conjecture d'ouverture # métriques de Kähler-Einstein # théorème de Bando-Mabuchi # rationalité # décomposition de Chow de la diagonale # mesures gaussiennes # corrélation positive # lois gamma multivariées # ...
83C05 ; 57M25 ; 57N10 ; 68Q25 ; 32L20 ; 32Q20 ; 32L15 ; 14E08 ; 60E15 ; 60G15 ; 65R10 ; 20B25 ; 20B15 ; 05E18 ; 18D50 ; 14D15 ; 11M32 ; 53D55 ; 53C23 ; 49Q05 ; 53C21 ; 32C38 ; 32S60 ; 18E35 ; 17B37 ; 13F60 ; 17B10 ; 82B23 ; 81R50 ; 53D05 ; 11F72 ; 58J20 ; 11M36 ; 35H10 ; 58J52 ; 58J65 ; 37C30 ; 57R17 ; 53D15 ; 52C17 ; 11H31 ; 90B80 ; 11L15 ; 11L07 ; 11P55 ; 35A01 ; 35D30 ; 35Q30
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