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Documents  58Z05 | enregistrements trouvés : 16

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

At the end of the 70', Littlejohn [1, 2, 3] shed new light on what is called the Gyro-Kinetic Approximation. His approach incorporated high-level mathematical concepts from Hamiltonian Mechanics, Differential Geometry and Symplectic Geometry into a physical affordable theory in order to clarify what has been done for years in the domain. This theory has been being widely used to deduce the numerical methods for Tokamak and Stellarator simulation. Yet, it was formal from the mathematical point of view and not directly accessible for mathematicians.
This talk will present a mathematically rigorous version of the theory. The way to set out this Gyro-Kinetic Approximation consists of the building of a change of coordinates that decouples the Hamiltonian dynamical system satisfied by the characteristics of charged particles submitted to a strong magnetic field into a part that concerns the fast oscillation induced by the magnetic field and a other part that describes a slower dynamics.
This building is made of two steps. The goal of the first one, so-called "Darboux Algorithm", is to give to the Poisson Matrix (associated to the Hamiltonian system) a form that would achieve the goal of decoupling if the Hamiltonian function does not depend on one given variable. Then the second change of variables (which is in fact a succession of several ones), so-called "Lie Algorithm", is to remove the given variable from the Hamiltonian function without changing the form of the Poisson Matrix.
(Notice that, beside this Geometrical Gyro-Kinetic Approximation Theory, an alternative approach, based on Asymptotic Analysis and Homogenization Methods was developed in Frenod and Sonnendrücker [5, 6, 7], Frenod, Raviart and Sonnendrücker [4], Golse and Saint-Raymond [9] and Ghendrih, Hauray and Nouri [8].)
At the end of the 70', Littlejohn [1, 2, 3] shed new light on what is called the Gyro-Kinetic Approximation. His approach incorporated high-level mathematical concepts from Hamiltonian Mechanics, Differential Geometry and Symplectic Geometry into a physical affordable theory in order to clarify what has been done for years in the domain. This theory has been being widely used to deduce the numerical methods for Tokamak and Stellarator s...

70H05 ; 82D10 ; 58Z05 ; 58J37 ; 58J45 ; 58D10

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- 100 p.

Lectures Notes Series , 0034

Localisation : Publication 1er étage

calcul des variations # complexe elliptique # espace de Hilbert # forme quadratique # interprétation géométrique des multiplicateurs de Lagrange # méthode de la plus rapide descente # problème de valeurs propres elliptique non linéaire # problème isopérimétrique # semi continuité et convexité # théorie classique des champs # théorie du point critique # variété de Finsler # équation parabolique

58B20 ; 58Exx ; 58G30 ; 58Z05 ; 81Txx

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- 288 p.
ISBN

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0245

Localisation : Collection 1er étage

analyse p-adique # théorie quantique # chaîne # système hiérarchique complexe # mathématique de la physique # physique théorique # Vladimirov

58-06 ; 58Z05 ; 00A79

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- 317 p.
ISBN

Astérisque , 0290

Localisation : Périodique 1er étage;Réserve

représentation p-adique # équation différentielle p-adique # théorie des champs # théorie quantique des champs # corde # supercorde # dualité # super-variété # supersymétrie # renormalisation # théorie de Jauge # monopôle # équation de Seiberg-Witten # membrane # M-théorie # renormalisation # théorie quantique # problème de Riemann-Hilbert # cobordisme # variétéalgébrique # anneaux de Chow # formule du degré # anneaux de Lazard # opérateur accrétif # racine carrée accrétive # conjecture de Kato # dynamique générique # hyperbolicité # transitivité # rationnellement connexe # variété de Fano # corps C1 # point rationel # quotient rationel # variété uniréglée # groupe fondamental # espace de morphisme # application stable # courbe rationnelle libre # monodromie # schéma de Hilbert # correspondance de Langlands # corps de clesse géométrique # faisceaux pervers # fibré vectoriel # dessin d'enfant # revêtement représentation p-adique # équation différentielle p-adique # théorie des champs # théorie quantique des champs # corde # supercorde # dualité # super-variété # supersymétrie # renormalisation # théorie de Jauge # monopôle # équation de Seiberg-Witten # membrane # M-théorie # renormalisation # théorie quantique # problème de Riemann-Hilbert # cobordisme # variétéalgébrique # anneaux de Chow # formule du degré # anneaux de Lazard # opérateur ...

20E32 ; 55M35 ; 11-XX ; 16-XX ; 22-XX ; 11Sxx ; 14Fxx ; 14C05 ; 05E05 ; 20C30 ; 33D45 ; 53Cxx ; 57M50 ; 57R56 ; 57R57 ; 58Z05 ; 81Txx ; 81-XX ; 81S40 ; 58D30 ; 14A10 ; 14F35 ; 14F42 ; 55N20 ; 55N22 ; 35J30 ; 35J45 ; 47F05 ; 47B44 ; 14L05 ; 14F30 ; 37D30 ; 37C29 ; 14J99 ; 14J45 ; 14J40 ; 14J30 ; 14J26 ; 14J28 ; 14G05 ; 14G20 ; 14M20 ; 11R39 ; 14F05 ; 14F20 ; 14H30 ; 57M12 ; 37K55

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- xiv; 446 p.
ISBN 978-0-8218-5353-5

Studies in advanced mathematics (AMS/IP) , 0050

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # topologie algébrique # anneaux associatifs # K-théorie # physique mathématique # analyse stochastique

11F23 ; 14E20 ; 16S10 ; 19L10 ; 20C20 ; 20F99 ; 20L05 ; 30F60 ; 32G15 ; 46E25 ; 53C50 ; 53D20 ; 54C40 ; 55R80 ; 57M25 ; 57M27 ; 57M60 ; 57M50 ; 57N05 ; 57N10 ; 57R56 ; 58D27 ; 58D30 ; 58E09 ; 58J28 ; 58J30 ; 58J52 ; 58Z05 ; 70S15 ; 81T08 ; 81T13 ; 81T25 ; 81T30 ; 81T45

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- vii; 326 p.
ISBN 978-3-319-18211-7

Trends in mathematics

Localisation : Colloque 1er étage (BIAL)

histoire des mathématiques # modèle # analyse globale # variété # quantification géométrique # physique mathématique

01-06 ; 01A70 ; 20N99 ; 58A50 ; 58Z05 ; 58-06 ; 53-06 ; 17-06 ; 37-06 ; 14-06 ; 11-06 ; 34-06 ; 35-06 ; 33-06 ; 39-06 ; 70-06 ; 81-06

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- xii; 396 p.
ISBN 978-3-319-31755-7

Trends in mathematics

Localisation : Colloque 1er étage (BIAL)

géométrie différentielle # physique mathématique # théorie quantique

01-06 ; 01A70 ; 20N99 ; 58A50 ; 58Z05 ; 53-06 ; 53Z05 ; 81-06 ; 00B25

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- 544 p.
ISBN 978-0-7204-0494-4

Localisation : Ouvrage RdC (CHOQ)

analyse fonctionnelle linéaire # calcul différentiel # distribution # espace de Banach # intégration # intégration sur les variétés # physique # structure algébrique # théorie des ensembles # topologie # variété # variété de Riemann # variété différentiable

46Bxx ; 58Axx ; 58Bxx ; 58C35 ; 58Z05

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- 342 p.
ISBN 978-0-8176-4133-7

Progress in nonlinear differential equations and their applications , 0039

Localisation : Ouvrage RdC (PACA)

calcul des variations # champs rho-conforme # conjecture de Jaffe et Taubes # formule de Pohozaev # opérateur elliptique dans des espaces de Hölder à poids # problème de Dirichlet # supraconductivité # vortex # équation de Ginzburg-Landau

26B35 ; 35J20 ; 35J25 ; 35J50 ; 35J60 ; 35Qxx ; 58E15 ; 58E20 ; 58G03 ; 58Z05

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- 193 p.
ISBN 978-0-387-94205-6

Applied mathematical sciences , 0105

Localisation : Ouvrage RdC (WIGG)

système dynamique # variété invariante # variété stable # variété instable # variété centrale # exposant de Lyapunov généralisé # dynamique non linéaire # perturbation locale ou globale

58-02 ; 58Z05 ; 58A05 ; 37D99

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- 473 p.
ISBN 978-0-521-64158-6

Pulbications of the Newton Institute

Localisation : Ouvrage RdC (Dual)

théorie quantique # dualité # supersymétrie # théorie supersymétrique des champs # modèle standard # théorie des chaînes # soliton # topologie # théorème indexe

81-06 ; 53Z05 ; 58Z05 ; 81T60

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- xiv; 258 p.
ISBN 978-1-4614-1498-8

Universitext

Localisation : Ouvrage RdC (BENE)

systèmes hamiltoniens # géométrie symplectique # variétés symplectiques # équations de Hamilton-Jacobi

13B10 ; 37D35 ; 47A06 ; 53D20 ; 53D05 ; 53D12 ; 58k99 ; 70H20 ; 78A45 ; 80A05 ; 00A69 ; 53Z05 ; 58Z05 ; 93C99 ; 37-02 ; 37J05 ; 37J15 ; 70G45

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- xxxiv; 162 p.
ISBN 978-2-85629-769-8

Panoramas et synthèses , 0038

Localisation : Collection 1er étage

Capillarité # surface capillaire # point de rebroussement # évolution des surfaces # singularités en temps fini # mécanique des fluides # problèmes à frontières libres # surfaces libres # homogénéisation # interfaces # Kelvin-Helmholtz # équation non linéaire de Schrödinger # interfaces non linéaires de Schrödinger # Rayleigh-Taylor # autosimilarité # singularités # couches minces # filaments de vorticité # vagues

35-02 ; 35A20 ; 35A21 ; 35B27 ; 35B35 ; 35B65 ; 37D50 ; 35J67 ; 35K35 ; 35L80 ; 35Q35 ; 35Q55 ; 35R35 ; 37K10 ; 58K35 ; 58Z05 ; 74Q05 ; 76B03 ; 76B15 ; 76B45 ; 76B47 ; 76D08 ; 76F20

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- xvi; 388 p.
ISBN 978-2-212-05830-7

Eyrolles Sciences

Localisation : Ouvrage RdC (LESN)

théorie quantique des champs # physique mathématique # chaos # fractales # phénomènes critiques # renormalisation

37D45 ; 37-02 ; 82-02 ; 82B28 ; 58Z05 ; 37A99

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- xvi; 286 p.
ISBN 978-94-007-0204-2

Theoretical and mathematical physics

Localisation : Ouvrage RdC (FURS)

opérateur différentiel # géométrie spectrale # théorie quantique # intérieur relatif # équation de la chaleur # fonction zêta # diagramme de Feynman # anomalie # énergie du vide # corde ouverte # action de Born-Infeld

58-01 ; 81-01 ; 58Z05 ; 81T30 ; 58J50 ; 58J35 ; 58J52 ; 81T50

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- 200 p.
ISBN 978-0-691-60547-0

Princeton legacy library

Localisation : Ouvrage RdC (FRAC)

spin de Ising # analyse de série chronologique # fractale # sciences naturelles # discussion # Londres # percolation # agrégation limitée par diffusion

58-06 ; 37C70 ; 76S05 ; 58Z05 ; 92Exx ; 00B15

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