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Research schools;Geometry;Probability and Statistics
La géométrie stochastique est l'étude d'objets issus de la géométrie euclidienne dont le comportement relève du hasard. Si les premiers problèmes de probabilités géométriques ont été posés sous la forme de casse-têtes mathématiques, le domaine s'est considérablement développé depuis une cinquantaine d'années de part ses multiples applications, notamment en sciences expérimentales, et aussi ses liens avec l'analyse d'algorithmes géométriques. L'exposé sera centré sur la description des polytopes aléatoires qui sont construits comme enveloppes convexes d'un ensemble aléatoire de points. On s'intéressera plus particulièrement aux cas d'un nuage de points uniformes dans un corps convexe fixé ou d'un nuage de points gaussiens et on se focalisera sur l'étude asymptotique de grandeurs aléatoires associées, en particulier via des calculs de variances limites. Seront également évoqués d'autres modèles classiques de la géométrie aléatoire tels que la mosaïque de Poisson-Voronoi.
La géométrie stochastique est l'étude d'objets issus de la géométrie euclidienne dont le comportement relève du hasard. Si les premiers problèmes de probabilités géométriques ont été posés sous la forme de casse-têtes mathématiques, le domaine s'est considérablement développé depuis une cinquantaine d'années de part ses multiples applications, notamment en sciences expérimentales, et aussi ses liens avec l'analyse d'algorithmes géométriques. ...
60D05 ; 60F05 ; 52A22 ; 60G55
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Research talks
Assume that a renormalized Birkhoff sum $S_n f/B_n$ converges in distribution to a nontrivial limit. What can one say about the sequence $B_n$? Most natural statements in the literature involve sequences $B_n$ of the form $B_n = n^\alpha L(n)$, where $L$ is slowly varying. We will discuss the possible growth rate of $B_n$ both in the probability preserving case and the conservative case. In particular, we will describe examples where $B_n$ grows superpolynomially, or where $B_{n+1}/B_n$ does not tend to $1$.
Assume that a renormalized Birkhoff sum $S_n f/B_n$ converges in distribution to a nontrivial limit. What can one say about the sequence $B_n$? Most natural statements in the literature involve sequences $B_n$ of the form $B_n = n^\alpha L(n)$, where $L$ is slowly varying. We will discuss the possible growth rate of $B_n$ both in the probability preserving case and the conservative case. In particular, we will describe examples where $B_n$ ...
37A40 ; 60F05
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Research talks;Probability and Statistics
In this talk, we shall first review some projective criteria under which the central limit theorem holds. The projective criteria considered will be the Heyde criterion, the Hannan criterion, the Maxwell-Woodroofe condition and the Dedecker-Rio's condition. We shall also investigate under which projective criteria the reinforced versions of the CLT such as the weak invariance principle or the quenched CLT (and its functional form) still hold.
60F05 ; 60F17
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- 128 p.
ISBN 978-3-540-16487-6
Lecture notes in mathematics , 1193
Localisation : Collection 1er étage
calcul des probabilités # espace de Banach # martingale # théorème central-limite
46Bxx ; 60B05 ; 60B12 ; 60F05 ; 60F17
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- 223 p.
ISBN 978-3-540-17204-8
Lecture notes in mathematics , 1233
Localisation : Collection 1er étage
distribution # estimation # file d'attente # fonction caractéristique # inférence paramétrique # probabilité # processus # robustone probabilité # statistique # structure algébrique # structure topologique # théorème limite # transformation
60B10 ; 60B99 ; 60E10 ; 60E99 ; 60F05
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- 222 p.
ISBN 978-0-8218-3118-2
Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0174
Localisation : Collection 1er étage
probabilité # théorème limite # variable aléatoire
60-02 ; 60E07 ; 60E15 ; 60F05 ; 60G50
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ISBN 978-0-444-98758-7
Colloquia mathematica societatis janos bolyai , 0057
Localisation : Colloque 1er étage (PECS)
analyse spectrale # approximation # distr ibution de poisson # distribution # efficience asymptotique # entropie # estimation # estimation asymtotique # estimation spectrale # estimation statistique # large deviation # marche aleatoire # pa rametre # probabilite # processus aleatoire # processus gaussien # processus stationnaire # statistique # theoreme limite
60-06 ; 60F05 ; 60Fxx ; 60J15
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ISBN 978-3-540-51948-5
Lecture notes in mathematics , 1412
Localisation : Collection 1er étage
approximation dans les schémas maxima # biomathématique # centre de Zolotarev # consistence des estimateurs # convergence dégénérée # convergence normale # convergence rapide # convergence vers des mélanges de Robbins # corps aléatoire # distance de Kantorovich-Rubinstein # distribution de Pareto # distribution gaussienne # donnée marginale # durée de vie # estimation d'adaptation # fonction de renouvellement # fonction élevée de type logarithmique # forme linéaire # grande déviation # linéarité de la répression # loi stable # matrice d'information de Fisher # mesure stable # modèle paramétrique # modèle semi paramétrique # méthode des moindres carrés # nombre aléatoire de sommandes # problèmes marginaux # représentation de fonction caractéristique # somme annuelle moyenne d'un capital # somme d'un nombre aléatoire de variables aléatoires # somme de variable aléatoire # taux de convergence # théorème de Cramer # théorème de dualité # théorème deDarmois-Skitovitch # théorème limite # théorème limites locaux # tumeur
approximation dans les schémas maxima # biomathématique # centre de Zolotarev # consistence des estimateurs # convergence dégénérée # convergence normale # convergence rapide # convergence vers des mélanges de Robbins # corps aléatoire # distance de Kantorovich-Rubinstein # distribution de Pareto # distribution gaussienne # donnée marginale # durée de vie # estimation d'adaptation # fonction de renouvellement # fonction élevée de type l...
60B10 ; 60E10 ; 60F05 ; 62E10 ; 62H12
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Lecture notes in mathematics , 0089
Localisation : Collection 1er étage
algèbre de Boole # chaîne de Markov # construction convergente presque sûrement # continuité de processus de Markov # convergence à probabilité # développement en série pour processus aléatoire # entropie # espace de mesure topologique # fonction de capacité # fonction de distribution empirique de Kac # fonction de perte générale # intéraction de système de particule infinie # mécanique statistique # probabilité # processus empirique # processus faiblement convergent # théorie de l'information # théorème central limite # théorème ergodique local # transmission d'information
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60-06 ; 60F05 ; 60G35 ; 60Jxx ; 94A15
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ISBN 978-3-540-07153-2
Lecture notes in mathematics , 0451
Localisation : Collection 1er étage
différentielle stochastique # déplacement parallèle stochastique # géométrie de Riemann # mouvement brownien # probabilité # problème de temps d'arrêt # processus de Markov # processus de diffusion # équation de Boltzmann # équation de Burgers # équation différentielle
47D05 ; 60F05 ; 60F10 ; 60G05 ; 60G40
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ISBN 978-0-520-02184-6
Localisation : Colloque 1er étage (BERK)
analyse combinatoire # inégalité # probabilité # processus gaussien # statistique mathématique # théorie de la mesure # théorie ergodique # théorème central limite
05-XX ; 26-XX ; 60A10 ; 60F05 ; 62-06
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- pag. mult.
Lecture Notes Series , 0045
Localisation : Séminaire 1er étage
convergence de mesure empirique # espace métrique # fonction de Lipschitz # fonction de distribution # mouvement ou pont brownien # métrique pour convergence de loi # processus stochastique # somme de variables aléatoires indépendantes # test du chi-carré # test statistique # théorème central limite # variable du chi-carré
60Exx ; 60F05 ; 60Gxx ; 60J65 ; 62Exx
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- pag. mult.
Lecture Notes Series , 0050
Localisation : Séminaire 1er étage
conditions nécessaire et suffisante # convergence uniforme # série trigonométrique aléatoire # théorème central limite
40Axx ; 42A61 ; 60F05
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- pag. mult.
Various publications Series , 0036
Localisation : Publication 1er étage
calcul de fonction non mesurable # ensemble non mesurable # fonction à valeurs dans un espace non séparable # loi des grands nombres # théorème central limite
28A05 ; 28A20 ; 54D65 ; 60F05
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- 237 p.
Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0215
Localisation : Collection 1er étage
probabilité # vitesse de convergence dans le théorème limite centrale # approximation # espace multidimensionnel
60F05
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- 340 p.
ISBN 978-0-8218-2687-4
Contemporary mathematics , 0287
Localisation : Collection 1er étage
statistique # probabilité # méthode algébrique # matrice # théorème central limite # problème bayésien # test d'hypothèse
05B20 ; 60F05 ; 62C10 ; 62H15 ; 62A01
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