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Research talks;Probability and Statistics

This talk is based on a work jointly with Timothy Budd (Copenhagen), Nicolas Curien (Orsay) and Igor Kortchemski (Ecole Polytechnique).
Consider a self-similar Markov process $X$ on $[0,\infty)$ which converges at infinity a.s. We interpret $X(t)$ as the size of a typical cell at time $t$, and each negative jump as a birth event. More precisely, if ${\Delta}X(s) = -y < 0$, then $s$ is the birth at time of a daughter cell with size $y$ which then evolves independently and according to the same dynamics. In turn, daughter cells give birth to granddaughter cells each time they make a negative jump, and so on.
The genealogical structure of the cell population can be described in terms of a branching random walk, and this gives rise to remarkable martingales. We analyze traces of these mar- tingales in physical time, and point at some applications for self-similar growth-fragmentation processes and for planar random maps.
This talk is based on a work jointly with Timothy Budd (Copenhagen), Nicolas Curien (Orsay) and Igor Kortchemski (Ecole Polytechnique).
Consider a self-similar Markov process $X$ on $[0,\infty)$ which converges at infinity a.s. We interpret $X(t)$ as the size of a typical cell at time $t$, and each negative jump as a birth event. More precisely, if ${\Delta}X(s) = -y < 0$, then $s$ is the birth at time of a daughter cell with size $y$ which then ...

60G51 ; 60G18 ; 60J75 ; 60G44 ; 60G50

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- xi; 503 p.
ISBN 978-3-642-15216-0

Lecture notes in mathematics , 2006

Localisation : Collection 1er étage

Mouvement Brownien # martingales # géométrie différentielle

60Gxx ; 60Hxx ; 60Jxx ; 60Kxx ; 60G44 ; 60H35 ; 46L54 ; 60-06 ; 00B25

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- 443 p.
ISBN

Astérisque , 0282

Localisation : Périodique 1er étage;Réserve

application birationelle # éclatement lisse # hyperbolicité # courbe entière # surface algèbrique complexe # feuilletage # espace probabilisé filtré # fitration standard # filtration Brownienne # critère de Vershik # filtration confortable # variété asymptotiquement plate # courbure scalaire # masse # intégralité de Penrose # trou noir # système Hamiltonien # système intégrable # géométrie symplectique # théorie de Galois différentielle # système de Heinon-Heiles # fonction zêta # intégrale itérée # fonction quasi-symétrique # nombre de Bernoulli # polylogarithme # nombre polyzêta # nombre transcendant # mélange # série génératrice # polynôme non commutatif # algèbre de Hopf # géométrie d'Arakelov # méthode des pentes # feuille algébrique de feuilletage # équation différentielle arithmétique # propriété de Liouville # fonction L # matrice aléatoire # quantification # réduction # variété symplectique préquantifiée # conjecture de Guillemin-Sternberg # action Hamiltonienne # opérateur de Dirac # orbite coadjointe # multiplicité # polytope de Kirwan # indice # coupure symmplectique # entropie # algèbre de von Neumann # probabilité libre # représentation automorphe # fonctorialité # conjecture de Langlands # valeur propre du laplacien # hauteur # variété de Fano # géométrie non commutative # opérateur de signature transverse # équation de Boltzmann # Euler # Stokes et Navier-Stokes # limite hydrodynamique # entropie application birationelle # éclatement lisse # hyperbolicité # courbe entière # surface algèbrique complexe # feuilletage # espace probabilisé filtré # fitration standard # filtration Brownienne # critère de Vershik # filtration confortable # variété asymptotiquement plate # courbure scalaire # masse # intégralité de Penrose # trou noir # système Hamiltonien # système intégrable # géométrie symplectique # théorie de Galois différentielle # ...

14Exx ; 14J29 ; 37F75 ; 60G05 ; 60G25 ; 60G42 ; 60G44 ; 53C21 ; 58J35 ; 58J60 ; 83C30 ; 83C57 ; 34-XX ; 37Jxx ; 37K10 ; 53DXX ; 70G45 ; 11J82 ; 40B05 ; 17B01 ; 33E20 ; 34M35 ; 14G40 ; 11Gxx ; 11F66 ; 11M36 ; 15A52 ; 22-XX ; 53-XX ; 46L10 ; 22E55 ; 22E50 ; 14G05 ; 11G35 ; 16W30 ; 57T05 ; 76D05 ; 76P05

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- 349 p.
ISBN 978-3-540-67736-9

Lecture notes in mathematics , 1738

Localisation : Collection 1er étage

probabilité # martingale # variété différentiable # mouvement brownien # estimation non paramétrique # régression # fonctionnelle # variable aléatoire non commutative # entropie # matrice aléatoire

46L10 ; 60-01 ; 60-06 ; 60D05 ; 60G44 ; 62-01 ; 62-06 ; 60G05 ; 62J02 ; 81S25 ; 46L53

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ISBN 978-0-387-94439-5

The IMA volumes in mathematics and its applications , 0065

Localisation : Colloque 1er étage (MINN)

arbitrage et lunch libre # compétition imparfaite # conmmerce continu # contrainte descendue # contrôle stochastique sensible du risque # coût de transaction # droit de transaction # entretien # fixation du prix de l'actif # information asymétrique # mathématique de la finance # mise à prix de l'actif du capital # modèle d'investissement optimal # modèle de marché financier général # optimisation de portefeuille # option américaine # portefeuille contraint # prime de liquidité # problème d'arrêt optimal pour une option de mise américaine # valuation de réclamation contingente arbitrage et lunch libre # compétition imparfaite # conmmerce continu # contrainte descendue # contrôle stochastique sensible du risque # coût de transaction # droit de transaction # entretien # fixation du prix de l'actif # information asymétrique # mathématique de la finance # mise à prix de l'actif du capital # modèle d'investissement optimal # modèle de marché financier général # optimisation de portefeuille # option américaine # po...

60G44 ; 60H10 ; 90A09 ; 93E20

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- 242 p.
ISBN 978-0-8218-0411-7

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0202

Localisation : Collection 1er étage

convergence de suite de semi-martingale # détection de désordre # détection très rapide # filtrage linéaire # formule de Itô # lambda-convergence d'expérience statistique # méthode correlationnelle séquentielle # paramètre d'auto-régression # principe de moyennage de Bogolyubov # processus aléatoire # processus de Markov # processus vie et mort # reconnaissance de forme séquentielle # statistique et contrôle # stochastique # système controllable # système à bruit blanc physique # équation aux différences stochastique sur un tore # équation fonctionnelle-différentielle convergence de suite de semi-martingale # détection de désordre # détection très rapide # filtrage linéaire # formule de Itô # lambda-convergence d'expérience statistique # méthode correlationnelle séquentielle # paramètre d'auto-régression # principe de moyennage de Bogolyubov # processus aléatoire # processus de Markov # processus vie et mort # reconnaissance de forme séquentielle # statistique et contrôle # stochastique # système controllable ...

60F10 ; 60G44 ; 60H10 ; 60J25 ; 62F10

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- 386 p.
ISBN 978-0-8218-5087-9

Contemporary mathematics , 0080

Localisation : Collection 1er étage

biométrie # processus ponctuel # processus stochastique # série temporelle

60G44 ; 60G55 ; 60G57 ; 62M10 ; 62P10

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- 431 p.
ISBN 978-3-540-16822-5

Lecture notes in mathematics , 1215

Localisation : Collection 1er étage

martingale # probabilité # robustesse # série temporelle # statistique

60G44 ; 60H05 ; 60K25 ; 60K35 ; 62F35

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- 396 p.
ISBN 978-0-387-13897-8

Lecture notes in mathematics , 1097

Localisation : Collection 1er étage

28D05 ; 28D20 ; 60G44 ; 60H05 ; 62G05

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- 141 p.
ISBN 978-3-540-10832-0

Lecture notes in mathematics , 0863

Localisation : Collection 1er étage

60G07 ; 60G44 ; 60G60 ; 60H08 ; 60J25

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- 546 p.
ISBN 978-3-540-09760-0

Lecture notes in mathematics , 0784

Localisation : Collection 1er étage

contrôle stochastique continu # ensemble convexe # espace de Banach # grossissement de filtration brownienne # grossissement de tribu # intégrale stochastique # martingale locale # matrice # mesure de revusz # mouvement brownien # probabilité # processus aléatoire # processus de Markov # raréfaction des sauts # semi-martingale # équation différentielle stochastique

60G07 ; 60G17 ; 60G44 ; 60Gxx ; 60H05

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Research talks;Mathematics in Science and Technology;Probability and Statistics

We study a financial market in which some assets, with prices adapted w.r.t. a reference filtration F are traded. In this presentation, we shall restrict our attention to the case where F is generated by a Brownian motion. One then assumes that an agent has some extra information, and may use strategies adapted to a larger filtration G. This extra information is modeled by the knowledge of some random time $\tau$, when this time occurs. We restrict our study to a progressive enlargement setting, and we pay particular attention to honest times. Our goal is to detect if the knowledge of $\tau$ allows for some arbitrage (classical arbitrages and arbitrages of the first kind), i.e., if using G-adapted strategies, one can make profit. The results presented here are based on two joint papers with Aksamit, Choulli and Deng, in which the authors study No Unbounded Profit with Bounded Risk (NUPBR) in a general filtration F and the case of classical arbitrages in the case of honest times, density framework and immersion setting. We shall also study the information drift and the growth of an optimal portfolio resulting from that model (forthcoming work with T. Schmidt). We study a financial market in which some assets, with prices adapted w.r.t. a reference filtration F are traded. In this presentation, we shall restrict our attention to the case where F is generated by a Brownian motion. One then assumes that an agent has some extra information, and may use strategies adapted to a larger filtration G. This extra information is modeled by the knowledge of some random time $\tau$, when this time occurs. We ...

60G40 ; 60G44 ; 91B44 ; 91G10

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- x; 150 p.
ISBN 978-3-03719-173-6

Zürich lectures in advanced mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (SCHA)

optimisation d'un portefeuille # coût de transaction # prix fictif # semimartingale # mouvement brownien fractionné

62P05 ; 91G10 ; 60G44 ; 91-01

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- xvi; 482 p.
ISBN 978-1-4939-2756-2

Modeling and simulation in science, engineering and technology

Localisation : Ouvrage RdC (CAPA)

processus stochastique # martingale # calcul de Ito # équation différentielle stochastique # processus gaussien # processus de Markov # processus de Lévy # bruit blanc # finance # assurance # biologie # médecine

60-01 ; 60Fxx ; 60Gxx ; 60G07 ; 60G10 ; 60G15 ; 60G22 ; 60G44 ; 60G51 ; 60G52 ; 60G57 ; 60H05 ; 60H10 ; 60H30 ; 60J25 ; 60J35 ; 60J60 ; 60J65 ; 60K35 ; 91GXX ; 92Bxx ; 93E05 ; 93E15

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ISBN 978-3-642-31897-9

Mathématiques & applications , 0071

Localisation : Collection 1er étage

mouvement brownien # analyse stochastique # martingale # supermartingale # semimartingale # processus de Markov # filtration # formule de Itô # théorème de Girsanov # équation différentielle stochastique # temps local # chemin d'échantillonnage

60-05 ; 60G07 ; 60J65 ; 60G44 ; 60H10 ; 60J25 ; 60-01 ; 60H05 ; 60G15

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- xiii; 273 p.
ISBN 978-3-319-31088-6

Graduate texts in mathematics , 0274

Localisation : Collection 1er étage

mouvement brownien # analyse stochastique # martingale # supermartingale # semimartingale # processus de Markov # filtration # formule de Itô # théorème de Girsanov # équation différentielle stochastique # temps local # chemin d'échantillonnage

60H05 ; 60G44 ; 60J65 ; 60H10 ; 60J55 ; 60J25 ; 60-01 ; 60G15

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- xiii; 398 p.
ISBN 978-3-662-49767-8

Mathématiques & applications , 0078

Localisation : Collection 1er étage

modélisation # marche aléatoire # processus de Galton-Watson # permutation # partition # mesure de Gibbs # processus de Markov # urne d'Ehrenfest # modèle de Wright-Fisher # généalogie # coalescence # percolation # matrice aléatoire # problème de Dirichlet # processus d'Ornstein-Uhlenbeck # martingale

60-01 ; 60C05 ; 60F05 ; 60F15 ; 60F20 ; 60J05 ; 60J20 ; 60J27 ; 60J60 ; 60J80 ; 60J75 ; 60K25 ; 60K30 ; 60K35 ; 60K37 ; 60G09 ; 60G15 ; 60G35 ; 60G40 ; 60G42 ; 60G44 ; 60G46 ; 60G55 ; 60G70

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- ix; 128 p.
ISBN 978-0-521-33645-1

London mathematical society student texts , 0006

Localisation : Collection 1er étage

processus de diffusion # analyse stochastique # mesure de Wiener # décomposition de Doob-Meyer # théorème de Kunita-Watanabe # problème de martingale # localisation # transformation de Cameron-Martin-Girsanov # intégrale singulière

60Hxx ; 60-02 ; 60G44 ; 60H15 ; 35K10

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- xii; 139 p.
ISBN 978-0-395-05314-0

Localisation : Ouvrage RdC (CHOW)

arrêt optimal # variable aléatoire # martingale

60G40 ; 60-02 ; 60G42 ; 60G44 ; 60F20

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- xii; 825 p.
ISBN 978-3-642-33547-1

Localisation : Oeuvres complètes RdC (VARA)

S. R. S. Varadhan # oeuvre complète # théorie des grandes déviations # système de particules

60-06 ; 60F99 ; 60J60 ; 60G44 ; 60F10 ; 60K35 ; 82-06 ; 01A75 ; 82B31

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