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Research talks;Mathematical Physics;Probability and Statistics
Consider random conductances that allow long range jumps. In particular we consider conductances $C_{xy} = w_{xy}|x − y|^{−d−\alpha}$ for distinct $x, y \in Z^d$ and $0 < \alpha < 2$, where $\lbrace w_{xy} = w_{yx} : x, y \in Z^d\rbrace$ are non-negative independent random variables with mean 1. We prove that under some moment conditions for $w$, suitably rescaled Markov chains among the random conductances converge to a rotationally symmetric $\alpha$-stable process almost surely w.r.t. the randomness of the environments. The proof is a combination of analytic and probabilistic methods based on the recently established de Giorgi-Nash-Moser theory for processes with long range jumps. If time permits, we also discuss quenched heat kernel estimates as well. This is a joint work with Xin Chen (Shanghai) and Jian Wang (Fuzhou).
Consider random conductances that allow long range jumps. In particular we consider conductances $C_{xy} = w_{xy}|x − y|^{−d−\alpha}$ for distinct $x, y \in Z^d$ and $0 < \alpha < 2$, where $\lbrace w_{xy} = w_{yx} : x, y \in Z^d\rbrace$ are non-negative independent random variables with mean 1. We prove that under some moment conditions for $w$, suitably rescaled Markov chains among the random conductances converge to a rotationally symmetric ...
60G51 ; 60G52 ; 60J25 ; 60J75
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Research talks;Probability and Statistics
A distance based measure of dependence is proposed for stable distributions that completely characterizes independence for a bivariate stable distribution. Properties of this measure are analyzed, and contrasted with the covariation and co-difference. A sample analog of the measure is defined and demonstrated on simulated and real data, including time series and distributions in the domain of attraction of a stable law.
This is joint work with Tuncay Alparslan.
A distance based measure of dependence is proposed for stable distributions that completely characterizes independence for a bivariate stable distribution. Properties of this measure are analyzed, and contrasted with the covariation and co-difference. A sample analog of the measure is defined and demonstrated on simulated and real data, including time series and distributions in the domain of attraction of a stable law.
This is joint work with ...
60E07 ; 60G52 ; 62H20
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- 486 p.
ISBN 978-0-521-55302-5
Cambridge studies in advanced mathematics , 0068
Localisation : Ouvrage RdC (SATO)
probabilité # processus stochastique # processus de Lévy # distribution # processus incrément indépendant # processus stable # loi indéfiniment divisible
60-02 ; 60G51 ; 60G18 ; 60E07 ; 60G52 ; 60J45
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- 171 p.
ISBN 978-0-8218-3898-3
Transaltions of mathematical monographs , 0231
Localisation : Collection 1er étage
processus stochastique # processus additif # processus stationnnaire # processus de Markov # diffusion # distribution stable # processus stable # processus à incrément indépendant # processus droit
60-02 ; 60E07 ; 60G10 ; 60J25 ; 60J60 ; 60G51 ; 60G52 ; 60J35
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- 222 p.
ISBN 978-3-540-24518-6
Springer Monographs in mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (TALA)
processus gaussien # processus stable # probabilité géométrique # valeur extrême # inégalité maximale # borne # majoration # majoration de processus
60G15 ; 60G17 ; 60G52 ; 60D05 ; 60G70 ; 60B11
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- v; 132 p.
ISBN 978-0-8218-5299-6
Memoirs of the american mathematical society , 1015
Localisation : Collection 1er étage
application quasi-conforme # fonction de Green # forme de resitance # application quasi-symétrique # noyau de chaleur # processus de sauts
31E05 ; 60J35 ; 28A80 ; 43A99 ; 60G52
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- xxx-460 p.
ISBN 978-0-521-73865-1
Cambridge studies in advanced mathematics , 0116
Localisation : Ouvrage RdC (APPLEBAUM)
théorie des probabilités # intégrale stochastique # équation différentielle stochastique # martingale avec des paramètres continus # mesure aléatoire # processus stable # intégration stochastique pour le processus de Lévy # variation régulière # fonction de Lyapunov
60-02 ; 60H10 ; 60H05 ; 60G44 ; 60G55 ; 60G57 ; 60G52
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- xviii; 226 p.
ISBN 978-3-319-16488-5
Operator theory: advances and applications , 0084
Localisation : Collection 1er étage
bezoutiant d'opérateur # identité d'opérateur # intervalle fini # noyau de W-différence # opérateur inversible # racine de fonction entière # sous-espace propre # système d'équation # théorie de la communication # théorie des processus stables # transformée de Fourier # équation intégrale
45A05 ; 47B38 ; 47A12 ; 60G12 ; 60G52
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