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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Partial Differential Equations

Evolutionary rescue (ER) is the process by which a population, initially destined to extinction due to environmental stress, avoids extinction via adaptive evolution. One of the widely observed pattern of ER (especially in the study of antibiotic resistance) is that it is more likely to occur in mild than in strong stress. This may be due either to purely demographic effects (extinction is faster in strong stress) or to evolutionary effects (adaptation is harder in strong stress). Disentangling the two and predicting the likelihood of ER has important medical or agronomic implications, but also has a strong potential for empirical testing of eco-evolutionary theory, as ER experiments are widespread (at least in microbial systems) and fairly rapid to perform.
Here, I will present results from three recent articles [1-3] where we considered the probability of ER, and the distribution of extinction times, in a classic phenotype-fitness landscape: Fisher’s geometric model (FGM). In our (classic) version of the FGM, fitness is a quadratic function of traits, with an optimum that depends on the environment. This model has received some empirical support with respects to its ability to reproduce or even predict patterns of context dependence in mutation effects on fitness (be it environmental or genetic context).
In our FGM-ER scenario, a population is initially adapted to the current optimum (either a clone or at mutation selection balance). The environment shifts abruptly and the optimum position, plus possibly peak height and width are modified. We follow the evolutionary and demographic response to this change, assuming a density-independent demography (which we approximate by continuous branching process CB process or Feller process).
In spite of its simplicity, the FGM displays fairly distinct behaviors depending on the relative strength of selection and mutation: this yields different approaches to deal with the FGM-ER scenario. I will thus present the different approaches we have used so far: from the strong selection, weak mutation regime to the weak mutation strong selection regime, and discuss possible extensions at the transition between these regimes.
Evolutionary rescue (ER) is the process by which a population, initially destined to extinction due to environmental stress, avoids extinction via adaptive evolution. One of the widely observed pattern of ER (especially in the study of antibiotic resistance) is that it is more likely to occur in mild than in strong stress. This may be due either to purely demographic effects (extinction is faster in strong stress) or to evolutionary effects ...

35K58 ; 35Q92 ; 37N25 ; 60G99

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- 173 p.
ISBN 978-0-387-12314-1

Lecture notes in mathematics , 0995

Localisation : Collection 1er étage

42Axx ; 43A15 ; 43A46 ; 47B10 ; 60G99

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- 250 p.
ISBN 978-0-8218-5076-3

Contemporary mathematics , 0069

Localisation : Collection 1er étage

logique mathématique # logique symbolique

08A40 ; 10E05 ; 52A99 ; 60A99 ; 60G99

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- 178 p.
ISBN 978-0-8218-3041-3

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0141

Localisation : Collection 1er étage

28-02 ; 46C05 ; 60Bxx ; 60C05 ; 60G99

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- 450 p.
ISBN 978-0-8218-1063-7

CMS conference proceedings , 0026

Localisation : Collection 1er étage

modèle stochastique # série chronologique # mathématiques financières # processus stochastique # mécanique statistique # processus de branchement # processus stochastique spactial # processus à valeur mesure # superprocessus

60-06 ; 60G99

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- 192 p.

Actualités scientifiques et industrielles , 1301

Localisation : Ouvrage RdC (KAHA);Réserve

dimension de Hausdorff # ensemble linéaire # ensemble parfait # fonction de Lebesgue # hyperdistribution # mesure # pseudofonction # pseudomesure # série trigonométrique

11K55 ; 42A61 ; 60G15 ; 60G17 ; 60G99

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- 3308 p.

Traité du calcul des probabilités et de ses applications , 0001

Localisation : Ouvrage RdC (FREC)

calcul des probabilités # processus et stochasti que # stochastique # variable aléatoire

60-01 ; 60-03 ; 60Axx ; 60G99 ; 60Gxx

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- 122 p.

Traité du calcul des probabilités et de ses applications , 0004

Localisation : Ouvrage RdC (BORE)

analyse combinatoire # hasard # probabilité # science économique # théorie des jeux

60A05 ; 60C05 ; 60G99 ; 90Dxx

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- 206 p.
ISBN 978-0-12-095711-8

Probability and mathematical statistics

Localisation : Ouvrage RdC (BHAR)

processus distribution invariante point # processus stochastique

11C08 ; 60G55 ; 60G57 ; 60G99 ; 60Gxx

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- 216 p.
ISBN 978-3-540-08929-2

Lecture notes in mathematics , 0672

Localisation : Collection 1er étage

loi des grands nombres # processus stochastique # théorème limite

60B05 ; 60F15 ; 60G99

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ISBN 978-0-8218-2439-9

Memoirs of the american mathematical society , 0376

Localisation : Collection 1er étage

analyse stochastique # equation differentielle # equation stochastique # proce ssus de diffusion # semigroupe de convolution

60B05 ; 60G99 ; 60H99 ; 60J25

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- 283 p.
ISBN 978-3-7643-2591-6

Basler lehrbucher a series of advanced textbooks in mathematics , 0003

Localisation : Ouvrage RdC (JACO)

dynamique de Markov # espace de probabilité discrète # processus de Markov # statistique # stochastique discrète # variable aléatoire

60G99 ; 60H99 ; 60J20 ; 60Jxx ; 60Kxx

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- 223 p.
ISBN 978-0-7923-2116-3

Mathematics and its applications , 0241

Localisation : Ouvrage RdC (FEIN)

algèbre non commutative # calcul d'opérateur # fonction hypergéométrique # mouvement brownien # probabilité et espace de Fock # processus de Bernoulli # représentation et théorie des probabilités # structure algébrique # système de Bernoulli # système de moment # élément de matrice

22E70 ; 33Cxx ; 60B15 ; 60G99 ; 60J65

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ISBN 978-3-540-06585-2

Lecture notes in mathematics , 0360

Localisation : Collection 1er étage

application en processus stochastique # application en théorie de la décision # espace de Fréchet # espace linéaire normé # espace topologique linéaire # loi des grands nombres # loi des grands nombres pour espace de Fréchet # loi du grand nombre pour variable aléatoire et espace de Hil # loi faible des grands nombres pour espace linéaire normé # loi forte des grands nombres pour espace linéaire normé # élément aléatoire en espace métrique séparable application en processus stochastique # application en théorie de la décision # espace de Fréchet # espace linéaire normé # espace topologique linéaire # loi des grands nombres # loi des grands nombres pour espace de Fréchet # loi du grand nombre pour variable aléatoire et espace de Hil # loi faible des grands nombres pour espace linéaire normé # loi forte des grands nombres pour espace linéaire normé # élément aléatoire en espace métrique ...

60-02 ; 60B05 ; 60Bxx ; 60F99 ; 60G99

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ISBN 978-3-540-06126-7

Lecture notes in mathematics , 0307

Localisation : Collection 1er étage

comportement local de trajectoire # convergence en norme # convergence p.p # différentiation dans R puissance n # décomposition de Levy # martingale et analyse # orthogonalité et continuité absolue des mesures produits # principe de sous-suite # probabilité # probabilité conditionnelle régulière # processus de Feller et de Ray # processus à accroissement indépendant # présentation de processus de Markov # théorème de Lebesgue # théorème de point-fixe de Ryll- Nardzewski # théorème de relèvement # théorème ergodique # transformation multiplicative comportement local de trajectoire # convergence en norme # convergence p.p # différentiation dans R puissance n # décomposition de Levy # martingale et analyse # orthogonalité et continuité absolue des mesures produits # principe de sous-suite # probabilité # probabilité conditionnelle régulière # processus de Feller et de Ray # processus à accroissement indépendant # présentation de processus de Markov # théorème de Lebesgue # théorème de ...

60-02 ; 60G45 ; 60G99 ; 60Jxx

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ISBN 978-3-540-06211-0

Lecture notes in mathematics , 0296

Localisation : Collection 1er étage

distribution gaussienne compexe # entropie additive ou non additive # espace métrique complet de sous-sigma algèbre # flot uniforme en cascade de graphe # fonction de distance # fonction de distribution empirique modifiée # fonction de décision discuminante # groupe avec chu dualité # invariance de fonction de décision sous groupe de Lie # moment de processus de point # partition mesurable finie # probabilité # processus empirique de taille d'échantillon aléatoire # théorie d'élargissement de pression de ligne spectrale # théorie de l'information distribution gaussienne compexe # entropie additive ou non additive # espace métrique complet de sous-sigma algèbre # flot uniforme en cascade de graphe # fonction de distance # fonction de distribution empirique modifiée # fonction de décision discuminante # groupe avec chu dualité # invariance de fonction de décision sous groupe de Lie # moment de processus de point # partition mesurable finie # probabilité # processus empirique de taille ...

60G35 ; 60G99 ; 62B10 ; 62C05 ; 62M15

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- 415 p.
ISBN 978-0-387-94839-3

Applications of mathematics , 0039

Localisation : Ouvrage RdC (KARA)

mathématiques financières # finance # marché # investissement # mouvement brownien # consommation # investissement # portefeuille # analyse stochastique # contrôle optimal # théorie d'évaluation et de couverture # consommation optimale # équilibre

91B28 ; 60G40 ; 60G99 ; 91-02

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- 68 p.

Matematicki institut , 0012

Localisation : Ouvrage RdC (Appl)

processus stochastique # spectre # opérteur linéaire # opérateur normal # espace de Hilbert # probabilité

60G99 ; 47A10 ; 47B15 ; 60-02

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- xi; 252 p.
ISBN 978-0-8218-4333-8

Student mathematical library , 0038

Localisation : Collection 1er étage

processus de Markov # flitre # théorie de de la prévision # espace de probabilités discrètes # chaînes de Markov

60-01 ; 60G99 ; 62M20 ; 62-01 ; 60G35 ; 60G25 ; 60J10 ; 60J27 ; 60J60

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- xvi; 417 p.
ISBN 978-0-387-23946-0

Springer series in operations research and financial engineering

Localisation : Ouvrage RdC (DEHA)

valeurs extrêmes # statistique d'ordre # dépendance

60G70 ; 60G99 ; 60A99 ; 62-02 ; 62G32 ; 62F12 ; 62G30 ; 62G20

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