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Research talks;Partial Differential Equations;Probability and Statistics

The aim of this two-hour lecture is to present the mathematical underpinnings of some common numerical approaches to compute average properties as predicted by statistical physics. The first part provides an overview of the most important concepts of statistical physics (in particular thermodynamic ensembles). The aim of the second part is to provide an introduction to the practical computation of averages with respect to the Boltzmann-Gibbs measure using appropriate stochastic dynamics of Langevin type. Rigorous ergodicity results as well as elements on the estimation of numerical errors are provided. The last part is devoted to the computation of transport coefficients such as the mobility or autodiffusion in fluids, relying either on integrated equilibrium correlations à la Green-Kubo, or on the linear response of nonequilibrium dynamics in their steady-states. The aim of this two-hour lecture is to present the mathematical underpinnings of some common numerical approaches to compute average properties as predicted by statistical physics. The first part provides an overview of the most important concepts of statistical physics (in particular thermodynamic ensembles). The aim of the second part is to provide an introduction to the practical computation of averages with respect to the Boltzmann-Gibbs ...

82B31 ; 82B80 ; 65C30 ; 82C31 ; 82C70 ; 60H10

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- 306 p.
ISBN 978-3-540-22953-7

Lecture notes in mathematics , 1856

Localisation : Collection 1er étage

contrôle stochastique # équation différentielle stochastique retrograde # finance # marché financier # risque # banqueroute

60-06 ; 91B28 ; 91B30 ; 60H10 ; 60H15 ; 93E20 ; 93E11

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- 280 p.
ISBN 978-3-540-10860-3

Lecture notes in mathematics , 0876

Localisation : Collection 1er étage

60-02 ; 60Gxx ; 60H10 ; 60H15 ; 62F35

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- 313 p.
ISBN 978-3-540-11547-2

Lecture notes in mathematics , 0929

Localisation : Collection 1er étage

34F05 ; 60-02 ; 60H05 ; 60H10 ; 62F12

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- viii; 146 p.
ISBN 978-0-8218-4673-5

Contemporary mathematics , 0515

Localisation : Collection 1er étage

finance # équations différentielles stochastiques # management du risque # crédit

65C30 ; 60H10 ; 00B25 ; 91-06

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ISBN 978-3-540-06050-5

Lecture notes in mathematics , 0294

Localisation : Collection 1er étage

mécanique théorique et appliquée # stabilité de système dynamique stochastique # théorie du contrôle

34F05 ; 34H05 ; 60H10 ; 93-02 ; 93D99

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- 257 p.
ISBN 978-3-540-17211-6

Lecture notes in mathematics , 1236

Localisation : Disparu

équation aux derivées partielles # équation différentielle # équation stochastique

60G35 ; 60H10 ; 60H15 ; 93E11

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ISBN 978-0-387-94439-5

The IMA volumes in mathematics and its applications , 0065

Localisation : Colloque 1er étage (MINN)

arbitrage et lunch libre # compétition imparfaite # conmmerce continu # contrainte descendue # contrôle stochastique sensible du risque # coût de transaction # droit de transaction # entretien # fixation du prix de l'actif # information asymétrique # mathématique de la finance # mise à prix de l'actif du capital # modèle d'investissement optimal # modèle de marché financier général # optimisation de portefeuille # option américaine # portefeuille contraint # prime de liquidité # problème d'arrêt optimal pour une option de mise américaine # valuation de réclamation contingente arbitrage et lunch libre # compétition imparfaite # conmmerce continu # contrainte descendue # contrôle stochastique sensible du risque # coût de transaction # droit de transaction # entretien # fixation du prix de l'actif # information asymétrique # mathématique de la finance # mise à prix de l'actif du capital # modèle d'investissement optimal # modèle de marché financier général # optimisation de portefeuille # option américaine # po...

60G44 ; 60H10 ; 90A09 ; 93E20

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- 553 p.
ISBN 978-3-540-42813-8

Lecture notes in mathematics , 1771

Localisation : Collection 1er étage

probabilité # martingale # intégration stochastique # ensemble aléatoire # semi-martingale # histoire des probabilités # équation différentielle stochastique # processus stochastique

01A60 ; 01A75 ; 60G07 ; 60G42 ; 60G48 ; 60H05 ; 60H10

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- 333 p.
ISBN 978-0-8218-1959-3

C.M.S. conference proceedings , 0028

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

probabilité # probabilité commutative # probabilité non-commutative # analyse stochastique # analyse sur les variétés # physique mathématique # théorie quantique # mécanique statistique # EDP # processus de la diffusion # équation d'évolution # processus gaussien # équation de Schrödinger # analyse en dimension infinie # application # forme de Dirichlet # physique quantique probabiliste # analyse fonctionnelle # spectre # évolution aléatoire

58J20 ; 60G15 ; 60G20 ; 60H07 ; 60H15 ; 60H30 ; 60J60 ; 60J65 ; 82B31 ; 82B44 ; 60H10 ; 58J65 ; 60H40

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- 647 p.
ISBN 978-0-8218-1960-9

C.M.S. conference proceedings , 0029

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

probabilité # probabilité commutative # probabilité non-commutative # analyse stochastique # physique mathématique # théorie quantique # quantification# bruit blanc # probabilité quantique # forme de Dirichlet # physique quantique probabiliste # spectre # représentation d'algèbre # mécanique stochastique # intégrale de chemin # Albeverio

58J20 ; 58J65 ; 60G15 ; 60G20 ; 60H07 ; 60H10 ; 60H15 ; 60H30 ; 60J60 ; 60J65 ; 82B31 ; 82B44 ; 60H40

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- 331 p.
ISBN 978-0-8218-1959-3

C.M.S. conference proceedings , 0028

Localisation : Collection 1er étage

analyse stochastique # mathématique de la physique # théorie quantique # processus stochastique # géométrie # EDP # EDP stochastique # analyse en dimension infinie # probabilité # système intégrable # mécanique quantique # mécanique statistique # quantification géométrique # réseau de neurones

58J20 ; 58J65 ; 60G15 ; 60G20 ; 60H07 ; 60H10 ; 60H15 ; 60H40 ; 60J60 ; 60J65 ; 82B31 ; 82B44

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- 647 p.
ISBN 978-0-8218-1960-9

C.M.S. conference proceedings , 0029

Localisation : Collection 1er étage

analyse stochastique # mathématique de la physique # théorie quantique # processus stochastique # géométrie # EDP # EDP stochastique # analyse en dimension infinie # probabilité # système intégrable # mécanique quantique # mécanique statistique # quantification géométrique # réseau de neurones

58J20 ; 58J65 ; 60G15 ; 60G20 ; 60H07 ; 60H10 ; 60H15 ; 60H40 ; 60J60 ; 60J65 ; 82B31 ; 82B44

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- 272 p.
ISBN 978-0-8218-3466-4

Contemporary mathematics , 0336

Localisation : Collection 1er étage

analyse stochastique # modèle stochastique # processus stochastique # mathématique financière # intégrale stochastique # équilibre # entropie # risque de crédit # EDP stochastique

60-06 ; 91-06 ; 60E15 ; 60F10 ; 60G15 ; 60G50 ; 60H05 ; 60H10 ; 60H15 ; 60J60 ; 91B26 ; 91B30

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ISBN 978-3-540-61397-8

Lecture notes in mathematics , 1627

Localisation : Collection 1er étage

EDP # cas de dimension finie # comportement asymptotique # convergence d'intégrale stochastique # convergence faible des intégrales stochastiques # limite cinétique # modèle probabiliste # méthode numérique probabiliste # physique statistique de grande étendue # probabilités # réseau étoilé et physique statistique # système d'interaction de particules # système stochastique de particules # équation de convection-réaction-diffusion # équation différentielle aux dérivées partielles non linéaire EDP # cas de dimension finie # comportement asymptotique # convergence d'intégrale stochastique # convergence faible des intégrales stochastiques # limite cinétique # modèle probabiliste # méthode numérique probabiliste # physique statistique de grande étendue # probabilités # réseau étoilé et physique statistique # système d'interaction de particules # système stochastique de particules # équation de convection-réaction-diffusion # équation ...

60H10 ; 60H15 ; 60H30 ; 60K30 ; 60K35

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ISBN 978-0-387-10498-0

Lecture notes in control and information sciences , 0025

Localisation : Colloque 1er étage (VILN)

EDP stochastique # champ aléatoire gaussien # controle bang-bang stochastique # demi-espace euclidien # filtrage et controle # intégrale de Wiener conditionnelle # intégrale stochastique # martingale exponentielle continue # problème de Dirichlet # problème de Dirichlet extérieur # processus de Markov # processus de Markov-Ito # processus de diffusion # processus de saut # processus gaussien # processus stochastique multiparamètre # système différentiel stochastique # théorème limite # équation de Bellmann # équation de Navier-Stokes stochastique # équation de diffusion stochastique # équation différentielle stochastique # équation stochastique # équation turbulente EDP stochastique # champ aléatoire gaussien # controle bang-bang stochastique # demi-espace euclidien # filtrage et controle # intégrale de Wiener conditionnelle # intégrale stochastique # martingale exponentielle continue # problème de Dirichlet # problème de Dirichlet extérieur # processus de Markov # processus de Markov-Ito # processus de diffusion # processus de saut # processus gaussien # processus stochastique multiparamètre # système ...

60-06 ; 60H10 ; 60H15

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- x, 318 p.
ISBN 978-0-8218-1333-1

Siam-ams proceedings , 0013

Localisation : Colloque 1er étage (PHIL)

06S25 ; 35B32 ; 60H10 ; 69G05 ; 93A13

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- 499 p.
ISBN 978-0-8218-1133-7

Lectures in applied mathematics , 0027

Localisation : Collection 1er étage

automate cellulaire cyclique # bruit blanc ou réel # désordre hors diagonale # expension en lacet # hydrodynamique # intéraction longue portée de système de dimension 1 # mathématique de milieu aléatoire # milieu en couche aléatoirement # milieu quasi-périodique # mécanique statistique # onde aquatique # opérateur elliptique # percolation de Mandelbrojt # perturbation aléatoire de système dynamique # probabilité d'intersection pour mache aléatoire # problème de Dirichlet extérieur # processus aléatoire Delta-corrélé # processus de Markov # processus de contact # processus de diffusion # processus de transport # propagation d'onde # quasi-cristal # statistique d'ordre et renormalisation # système aux dérivées partielles # système de particules à attraction asymptotique # équation à retard automate cellulaire cyclique # bruit blanc ou réel # désordre hors diagonale # expension en lacet # hydrodynamique # intéraction longue portée de système de dimension 1 # mathématique de milieu aléatoire # milieu en couche aléatoirement # milieu quasi-périodique # mécanique statistique # onde aquatique # opérateur elliptique # percolation de Mandelbrojt # perturbation aléatoire de système dynamique # probabilité d'intersection pour mache ...

60H10 ; 60J60 ; 60K35 ; 82A42 ; 82A43

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ISBN 978-0-8176-3887-0

Progress in probability , 0038

Localisation : Colloque 1er étage (SILI)

analyse stochastique # espace de Poisson # espace de mesure # espace topologique linéaire # formule de Feymann-Kac # stochastique elliptique # variable aléatoire # équation différentielle # équation différentielle stochastique # équation stochastique de la chaleur

58G32 ; 60B11 ; 60G50 ; 60H10 ; 60Hxx

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- 239 p.
ISBN 978-3-540-66545-8

Lecture notes in mathematics , 1715

Localisation : Collection 1er étage

probabilité # équation différentielle stochastique # processus de Markov # équation de Kolmogorov # semi-groupe # équation différentielle parabolique # processus de Wiener # variable aléatoire

60H10 ; 60H15 ; 60G15 ; 31C25 ; 60J60

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