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Research talks;Combinatorics;Mathematical Physics;Probability and Statistics

In the first half of the talk, I will survey results and open problems on transience of self-interacting martingales. In particular, I will describe joint works with S. Popov, P. Sousi, R. Eldan and F. Nazarov on the tradeoff between the ambient dimension and the number of different step distributions needed to obtain a recurrent process. In the second, unrelated, half of the talk, I will present joint work with Tom Hutchcroft, showing that the component structure of the uniform spanning forest in $\mathbb{Z}^d$ changes every dimension for $d > 8$. This sharpens an earlier result of Benjamini, Kesten, Schramm and the speaker (Annals Math 2004), where we established a phase transition every four dimensions. The proofs are based on a the connection to loop-erased random walks. In the first half of the talk, I will survey results and open problems on transience of self-interacting martingales. In particular, I will describe joint works with S. Popov, P. Sousi, R. Eldan and F. Nazarov on the tradeoff between the ambient dimension and the number of different step distributions needed to obtain a recurrent process. In the second, unrelated, half of the talk, I will present joint work with Tom Hutchcroft, showing that the ...

05C05 ; 05C80 ; 60G50 ; 60J10 ; 60K35 ; 82B43

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Research talks;Probability and Statistics

In this short course, we recall the basics of Markov chain Monte Carlo (Gibbs & Metropolis sampelrs) along with the most recent developments like Hamiltonian Monte Carlo, Rao-Blackwellisation, divide & conquer strategies, pseudo-marginal and other noisy versions. We also cover the specific approximate method of ABC that is currently used in many fields to handle complex models in manageable conditions, from the original motivation in population genetics to the several reinterpretations of the approach found in the recent literature. Time allowing, we will also comment on the programming developments like BUGS, STAN and Anglican that stemmed from those specific algorithms. In this short course, we recall the basics of Markov chain Monte Carlo (Gibbs & Metropolis sampelrs) along with the most recent developments like Hamiltonian Monte Carlo, Rao-Blackwellisation, divide & conquer strategies, pseudo-marginal and other noisy versions. We also cover the specific approximate method of ABC that is currently used in many fields to handle complex models in manageable conditions, from the original motivation in population ...

65C05 ; 65C40 ; 60J10 ; 62F15

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Research schools;Probability and Statistics

We give some results about tree-indexed random walks aka branching random walks. In particular, we investigate the growth of the maximum of such a walk.
Based on joint work with Piotr Dyszewski and Thomas Hofelsauer.

60G50 ; 60J10 ; 60J80

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ISBN 978-85-244-0091-9

Localisation : Salle de manutention

chaîne de Markov à branchement de temps continu # chaîne de Markov à temps discret # espace de probabilités # indépendance # marche aléatoire # première transition de phase continue # probabilité sur espace dénombrable # processus de branchement de Bienaymé-Galton-Watson # processus de contact sur arbre homogène # processus stochastique spatial # seconde transition de phase discontinue # variable aléatoire discrète

60J10 ; 60J27 ; 60J80 ; 60Jxx

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- 451 p.
ISBN 978-0-8218-5146-3

Contemporary mathematics , 0135

Localisation : Collection 1er étage

algorithme de polynôme temporel # automate # dynamique symbolique # développement béta # entropie # extension de fermeture # groupe # isomorphisme # matrice de polynôme # mixage topologique # permutation cyclique # prédiction # représentation de bloc de commutation # système de code # système dynamique # système synchronisé # théorie ergodique # topologie dynamique # transformation # transformation adique # transformation béta # équivalence de matrice algorithme de polynôme temporel # automate # dynamique symbolique # développement béta # entropie # extension de fermeture # groupe # isomorphisme # matrice de polynôme # mixage topologique # permutation cyclique # prédiction # représentation de bloc de commutation # système de code # système dynamique # système synchronisé # théorie ergodique # topologie dynamique # transformation # transformation adique # transformation béta # équivalence de ...

28D99 ; 54H20 ; 58P99 ; 60J10

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- 246 p.
ISBN 978-83-86806-28-7

Banach center publications , 0105

Localisation : Salle des périodiques 1er étage

probabilité # chaîne de Markov # processus stochastique # analyse stochastique # contrôle stochastique

60-06 ; 60J10 ; 60Gxx ; 60Hxx ; 90C90 ; 93E11 ; 00B25

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- 272 p.
ISBN 978-3-540-22572-0

Lecture notes in mathematics , 1851

Localisation : Collection 1er étage

probabilité # optimisation # optimisation stochastique # chaîne de Markov # contrôle stochastique # apprentissage statistique # estimation de Gibbs # classification adaptative # regression des moindres carrés # divergence de Kullback # estimateur # codage # reconnaissance de forme

93-02 ; 93E10 ; 93E24 ; 93E35 ; 60J10 ; 62B10 ; 62G99 ; 62M05 ; 68T10 ; 90C15

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ISBN 978-0-8176-3628-9

Progress in probability , 0029

Localisation : Colloque 1er étage (LOS)

analyse classique # chaîne de Markov # fonction harmonique # martingale # mouvement brownien # processus aléatoire # processus de Markov # processus de branchement # processus stochastique

60Gxx ; 60J10 ; 60J25 ; 60J80 ; 60Jxx

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- viii; 558 p.
ISBN 978-3-319-00320-7

Lecture notes in mathematics , 2078

Localisation : Collection 1er étage

Probabilités # processus stochastiques # calcul de Malliavin # optimisation combinatoire # matrices aléatoires # calcul stochastique

60-XX ; 60Jxx ; 60J60 ; 60J10 ; 60J65 ; 60J55 ; 46L54 ; 60-06 ; 00B15 ; 60H07 ; 60Gxx ; 00B25

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- viii; 465 p.
ISBN 978-3-642-27460-2

Lecture notes in mathematics , 2046

Localisation : Collection 1er étage

chaîne de Markov # processus de diffusion # mouvement brownien

60-XX ; 60Jxx ; 60J60 ; 60J10 ; 60J65 ; 60J55 ; 46L54

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- 95 p.
ISBN 978-90-6196-040-9

Mathematical centre tracts , 0027

Localisation : Collection 1er étage

distribution # estimation de point statistique # estimation statistique # inférence # processus de Markov # processus spécial # test # théorie de la décision # théorie de la distribution

60J10 ; 60K05 ; 62C05 ; 62E10 ; 62F10

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- 95 p.

Mathematical centre tracts , 0026

Localisation : Collection 1er étage

estimation # estimation de point statistique # inférence # processus de Markov # processus spécial # statistique # test # théorie de la décision # théorie de la distribution

60J10 ; 60K05 ; 62C05 ; 62E10 ; 62F10

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ISBN 978-0-387-94623-8

The IMA volumes in mathematics and its applications , 0076

Localisation : Colloque 1er étage (MINN)

approximation normale par méthode de Stein # arbre aléatoire # couverture universelle de graphe # distribution aléatoire de masse # distribution de probabilités sur cladogramme # ensemble régénératif # environnement aléatoire # grande déviation # graphe libre de triangle # intersection et limite # marche aléatoire transitoire # matrice positive complètement # méthode du second moment # métrique sur composition et coïncidence # processus aléatoire # recurrence amenabilité # stabilité de processus auto-organisant # structure discrète aléatoire # suite de renouvellement # théorème du cycle impaire long # tresse de jeux de minimax aléatoire # énergie et intersection de chaîne de Markov approximation normale par méthode de Stein # arbre aléatoire # couverture universelle de graphe # distribution aléatoire de masse # distribution de probabilités sur cladogramme # ensemble régénératif # environnement aléatoire # grande déviation # graphe libre de triangle # intersection et limite # marche aléatoire transitoire # matrice positive complètement # méthode du second moment # métrique sur composition et coïncidence # processus ...

05C80 ; 60C05 ; 60J10

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- xii; 732 p.
ISBN 978-3-642-27439-8

Springer proceedings in mathematics & statistics

Localisation : Colloque 1er étage (WARS)

méthode de Monte Carlo # méthode de quasi-Monte Carlo # statistique en grande dimension # finance # analyse numérique # probabilités # chaîne de Markov

65-06 ; 65C05 ; 65C60 ; 60-06 ; 60J10 ; 60J22 ; 00B25 ; 11K45 ; 65C10 ; 11K38 ; 65D18 ; 65D30 ; 65D32 ; 65R20 ; 91B25

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- 220 p.
ISBN 978-0-8218-0827-6

DIMACS series in discrete mathematics and theoretical computer science , 0041

Localisation : Collection 1er étage

arborescence # chaine de Markov # combinatoire # probabilité # théorie des graphes

05C05 ; 60C05 ; 60J10

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- 398 p.
ISBN 978-0-8218-3412-1

Contemporary mathematics , 0351

Localisation : Collection 1er étage

finance # mathématiques financières # équation différentielle stochastique # analyse stochastique # application # théorie de l'utilité # modèle de marché # processus gaussien # chaîne de Markov # processus de diffusion # contrôle stochastique optimal

91B16 ; 91B26 ; 91B28 ; 60G15 ; 60G40 ; 60J10 ; 60J60 ; 93E20

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- 281 p.
ISBN 978-3-540-26069-1

Lecture notes in mathematics , 1869

Localisation : Collection 1er étage

fractale # interface # mécanique statistique # mesure de Hausdorff # point le plus visité # temps de couverture # fractale aléatoire # limite hydrodynamique

60J10 ; 60J65 ; 60K35 ; 28A80 ; 28A78 ; 31C15 ; 82C41 ; 82B24 ; 82B31 ; 82B41 ; 82C24 ; 35J20 ; 35K55 ; 35R35

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- 193 p.
ISBN 978-0-8218-3551-7

DIMACS series in discrete mathematics and theorerical computer science , 0063

Localisation : Collection 1er étage

théorie graphe # morphisme # physique statistique # percolation # graphe aléatoire # modèle à forte contrainte # phase de transition # combinatoire # homomorphisme

05-06 ; 05A16 ; 05C15 ; 05C60 ; 60-06 ; 60J10 ; 60K35 ; 68R10 ; 82B20

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Localisation : Colloque 1er étage (NEW)

automorphisme de Kolmogorov # chaine de Markov # choix de fonction du hasard # convergence de moyenne d'opérateur # espace localement convexe # flot # invariant de Kolmogorov- Sinai # loi forte des grands nombres # opérateur linéaire en L indice 1 # processus de Markov homogène temporairement # théorie ergodique # théorème ergodique adjoint # théorème ergodique aléatoire # transformation conservant la mesure

28Dxx ; 47A35 ; 60J10 ; 60J27

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Research talks;Probability and Statistics

In recent years, interest in time changes of stochastic processes according to irregular measures has arisen from various sources. Fundamental examples of such time-changed processes include the so-called Fontes-Isopi-Newman (FIN) diffusion and fractional kinetics (FK) processes, the introduction of which were partly motivated by the study of the localization and aging properties of physical spin systems, and the two- dimensional Liouville Brownian motion, which is the diffusion naturally associated with planar Liouville quantum gravity.
This FIN diffusions and FK processes are known to be the scaling limits of the Bouchaud trap models, and the two-dimensional Liouville Brownian motion is conjectured to be the scaling limit of simple random walks on random planar maps.
In the first part of my talk, I will provide a general framework for studying such time changed processes and their discrete approximations in the case when the underlying stochastic process is strongly recurrent, in the sense that it can be described by a resistance form, as introduced by J. Kigami. In particular, this includes the case of Brownian motion on tree-like spaces and low-dimensional self-similar fractals.
In the second part of my talk, I will discuss heat kernel estimates for (generalized) FIN diffusions and FK processes on metric measure spaces.
This talk is based on joint works with D. Croydon (Warwick) and B.M. Hambly (Oxford) and with Z.-Q. Chen (Seattle), P. Kim (Seoul) and J. Wang (Fuzhou).
In recent years, interest in time changes of stochastic processes according to irregular measures has arisen from various sources. Fundamental examples of such time-changed processes include the so-called Fontes-Isopi-Newman (FIN) diffusion and fractional kinetics (FK) processes, the introduction of which were partly motivated by the study of the localization and aging properties of physical spin systems, and the two- dimensional Liouville ...

60J35 ; 60J55 ; 60J10 ; 60J45 ; 60K37

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