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Research talks;Probability and Statistics

In many situations where stochastic modeling is used, one desires to choose the coefficients of a stochastic differential equation which represents the reality as simply as possible. For example one desires to approximate a diffusion model
with high complexity coefficients by a model within a class of simple diffusion models. To achieve this goal, we introduce a new Wasserstein type distance on the set of laws of solutions to d-dimensional stochastic differential equations.
This new distance $\widetilde{W}^{2}$ is defined similarly to the classical Wasserstein distance $\widetilde{W}^{2}$ but the set of couplings is restricted to the set of laws of solutions of 2$d$-dimensional stochastic differential equations. We prove that this new distance $\widetilde{W}^{2}$ metrizes the weak topology. Furthermore this distance $\widetilde{W}^{2}$ is characterized in terms of a stochastic control problem. In the case d = 1 we can construct an explicit solution. The multi-dimensional case, is more tricky and classical results do not apply to solve the HJB equation because of the degeneracy of the differential operator. Nevertheless, we prove that this HJB equation admits a regular solution.
In many situations where stochastic modeling is used, one desires to choose the coefficients of a stochastic differential equation which represents the reality as simply as possible. For example one desires to approximate a diffusion model
with high complexity coefficients by a model within a class of simple diffusion models. To achieve this goal, we introduce a new Wasserstein type distance on the set of laws of solutions to d-dimensional ...

91B70 ; 60H30 ; 60H15 ; 60J60 ; 93E20

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- xvi; 247 p.
ISBN 978-1-4704-1077-3

Contemporary mathematics , 0619

Localisation : Collection 1er étage

équations différentielles # optimisation mathématique # solution optimale # stabilité des systèmes # processus de diffusion

49-06 ; 49Jxx ; 49Kxx ; 49Nxx ; 49J99 ; 93Dxx ; 93E20 ; 34D20 ; 60J60 ; 68W15 ; 90C46 ; 91A05 ; 00B25 ; 34-XX ; 35-XX ; 49-XX ; 60-XX ; 68-XX ; 78-XX ; 90-XX ; 91-XX ; 92-XX ; 93-XX

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- 647 p.
ISBN 978-0-8218-1960-9

C.M.S. conference proceedings , 0029

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

probabilité # probabilité commutative # probabilité non-commutative # analyse stochastique # physique mathématique # théorie quantique # quantification# bruit blanc # probabilité quantique # forme de Dirichlet # physique quantique probabiliste # spectre # représentation d'algèbre # mécanique stochastique # intégrale de chemin # Albeverio

58J20 ; 58J65 ; 60G15 ; 60G20 ; 60H07 ; 60H10 ; 60H15 ; 60H30 ; 60J60 ; 60J65 ; 82B31 ; 82B44 ; 60H40

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- 333 p.
ISBN 978-0-8218-1959-3

C.M.S. conference proceedings , 0028

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

probabilité # probabilité commutative # probabilité non-commutative # analyse stochastique # analyse sur les variétés # physique mathématique # théorie quantique # mécanique statistique # EDP # processus de la diffusion # équation d'évolution # processus gaussien # équation de Schrödinger # analyse en dimension infinie # application # forme de Dirichlet # physique quantique probabiliste # analyse fonctionnelle # spectre # évolution aléatoire

58J20 ; 60G15 ; 60G20 ; 60H07 ; 60H15 ; 60H30 ; 60J60 ; 60J65 ; 82B31 ; 82B44 ; 60H10 ; 58J65 ; 60H40

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- 647 p.
ISBN 978-0-8218-1960-9

C.M.S. conference proceedings , 0029

Localisation : Collection 1er étage

analyse stochastique # mathématique de la physique # théorie quantique # processus stochastique # géométrie # EDP # EDP stochastique # analyse en dimension infinie # probabilité # système intégrable # mécanique quantique # mécanique statistique # quantification géométrique # réseau de neurones

58J20 ; 58J65 ; 60G15 ; 60G20 ; 60H07 ; 60H10 ; 60H15 ; 60H40 ; 60J60 ; 60J65 ; 82B31 ; 82B44

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- 331 p.
ISBN 978-0-8218-1959-3

C.M.S. conference proceedings , 0028

Localisation : Collection 1er étage

analyse stochastique # mathématique de la physique # théorie quantique # processus stochastique # géométrie # EDP # EDP stochastique # analyse en dimension infinie # probabilité # système intégrable # mécanique quantique # mécanique statistique # quantification géométrique # réseau de neurones

58J20 ; 58J65 ; 60G15 ; 60G20 ; 60H07 ; 60H10 ; 60H15 ; 60H40 ; 60J60 ; 60J65 ; 82B31 ; 82B44

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- 239 p.
ISBN 978-3-540-66545-8

Lecture notes in mathematics , 1715

Localisation : Collection 1er étage

probabilité # équation différentielle stochastique # processus de Markov # équation de Kolmogorov # semi-groupe # équation différentielle parabolique # processus de Wiener # variable aléatoire

60H10 ; 60H15 ; 60G15 ; 31C25 ; 60J60

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- 272 p.
ISBN 978-0-8218-3466-4

Contemporary mathematics , 0336

Localisation : Collection 1er étage

analyse stochastique # modèle stochastique # processus stochastique # mathématique financière # intégrale stochastique # équilibre # entropie # risque de crédit # EDP stochastique

60-06 ; 91-06 ; 60E15 ; 60F10 ; 60G15 ; 60G50 ; 60H05 ; 60H10 ; 60H15 ; 60J60 ; 91B26 ; 91B30

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ISBN 978-0-8176-3567-1

Progress in probability , 0026

Localisation : Colloque 1er étage (LISB)

analyse stochastique # physique stochastique # processus de diffusion # processus stochastique

60G60 ; 60J60 ; 60K40 ; 60Kxx

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- xii; 342 p.
ISBN 978-0-8218-4269-0

Contemporary mathematics , 0484

Localisation : Collection 1er étage

géométrie spectrale # théorie des nombres # formule des traces # problème isospectrale # fonction zéta # ergodicité quantique # onde aléatoire # analyse géométrique discrète

58J50 ; 11M36 ; 37C30 ; 35P05 ; 60J60

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- 519 p.
ISBN 978-3-7643-8457-9

Progress in probability , 0059

Localisation : Colloque 1er étage (ASCO)

EDP stochastique # système dynamique # analyse fonctionnelle infinie dimensionnelle # méthode probabiliste dans la théorie des espaces de Banach # approximation # ingénierie financière

60-06 ; 34A34 ; 35B35 ; 35K55 ; 35K57 ; 35Q53 ; 37A25 ; 37h05 ; 37L05 ; 37L40 ; 39B62 ; 46B09 ; 46E30 ; 47G99 ; 49N15 ; 60Gxx ; 60Hxx ; 60J60 ; 65C30 ; 65G99 ; 76F05 ; 76M35 ; 82D30 ; 91B28 ; 93E20

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- viii; 558 p.
ISBN 978-3-319-00320-7

Lecture notes in mathematics , 2078

Localisation : Collection 1er étage

Probabilités # processus stochastiques # calcul de Malliavin # optimisation combinatoire # matrices aléatoires # calcul stochastique

60-XX ; 60Jxx ; 60J60 ; 60J10 ; 60J65 ; 60J55 ; 46L54 ; 60-06 ; 00B15 ; 60H07 ; 60Gxx ; 00B25

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- viii; 465 p.
ISBN 978-3-642-27460-2

Lecture notes in mathematics , 2046

Localisation : Collection 1er étage

chaîne de Markov # processus de diffusion # mouvement brownien

60-XX ; 60Jxx ; 60J60 ; 60J10 ; 60J65 ; 60J55 ; 46L54

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Lecture notes in mathematics , 0124

Localisation : Collection 1er étage

cône des potentiels d'un noyau élémentaire # densité relative de deux potentiels comparables # dualité par espace de suite associé à une suite de variables # espérance conditionnelle # fonctionnelle additive # intégrale stochastique # inégalité pour martingale à indices mulitples # mesure # opérateur potentiel en cas récurrent # opérateur presque positif # potentiel de Green # probabilité # processus de Hunt # quasi-processus diffusion à coéfficients continus # réarrangement croissant d'échantillon # temps local pour ensemble régénératif # théorie de l'estimation # théorème de Motoo cône des potentiels d'un noyau élémentaire # densité relative de deux potentiels comparables # dualité par espace de suite associé à une suite de variables # espérance conditionnelle # fonctionnelle additive # intégrale stochastique # inégalité pour martingale à indices mulitples # mesure # opérateur potentiel en cas récurrent # opérateur presque positif # potentiel de Green # probabilité # processus de Hunt # quasi-processus diffusion à ...

31-XX ; 47B65 ; 60-06 ; 60H05 ; 60J60

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- 373 p.

Astérisque , 0133

Localisation : Périodique 1er étage;Séminaire 1er étage;Réserve

alge bre commutative # algorithme # analyse globale # analyse sur les varietes # anneau commutatif # application # champs globaux # complexe cellulaire # complexite # correspondance # efficacite du calcul # equations aux derivees partielles sur les varietes # geometrie algebrique # groupe classique # groupe d'homotopie # groupe de lie # groupe de permutation # groupe fini abstrait # groupe lineaire algebrique # groupe topologique # methode homologique # obstruction # operation # probleme arithmetique # processus de markov # processus stochatique # suite spectrale # systeme differentiable dynamique # theorie algebrique des nombres # theorie de la representation des groupes finis # theorie des corps # theorie des groupes # theorie des polynomes # theorie des probabilites # theorie generale # topologie algebrique # topologie differentielle # variete # varietes speciales alge bre commutative # algorithme # analyse globale # analyse sur les varietes # anneau commutatif # application # champs globaux # complexe cellulaire # complexite # correspondance # efficacite du calcul # equations aux derivees partielles sur les varietes # geometrie algebrique # groupe classique # groupe d'homotopie # groupe de lie # groupe de permutation # groupe fini abstrait # groupe lineaire algebrique # groupe topologique # methode ...

14G10 ; 20B25 ; 57D45 ; 58G10 ; 60J60

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- 307 p.
ISBN 978-0-8218-3765-8

Contemporary mathematics , 0415

Localisation : Collection 1er étage

théorie quantique # combinatoires # graphe quantique # physique mathématique # équation différentielle # théorie spectrale # analyse global # fractales # localisation d'Anderson # réseau électrique # chaos quantique # physique mesoscopique # superconductivité # optique # modélisation des systèmes biologiques

81-06 ; 05-06 ; 05Cxx ; 11Mxx ; 15A52 ; 28A80 ; 34B45 ; 35J05 ; 35Pxx ; 35Q40 ; 58JXX ; 60J60 ; 81Qxx ; 81U15 ; 92C35 ; 94C99

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ISBN 978-3-540-51401-5

Lecture notes in mathematics , 1379

Localisation : Collection 1er étage

analyse harmonique # distribution # espace # groupe # groupe de lie # groupe de rotation # hypergroupe # mesure de probabilite sur des groupes # probabilite # semigroupe

43A05 ; 60B15 ; 60G30 ; 60J15 ; 60J60

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- 499 p.
ISBN 978-0-8218-1133-7

Lectures in applied mathematics , 0027

Localisation : Collection 1er étage

automate cellulaire cyclique # bruit blanc ou réel # désordre hors diagonale # expension en lacet # hydrodynamique # intéraction longue portée de système de dimension 1 # mathématique de milieu aléatoire # milieu en couche aléatoirement # milieu quasi-périodique # mécanique statistique # onde aquatique # opérateur elliptique # percolation de Mandelbrojt # perturbation aléatoire de système dynamique # probabilité d'intersection pour mache aléatoire # problème de Dirichlet extérieur # processus aléatoire Delta-corrélé # processus de Markov # processus de contact # processus de diffusion # processus de transport # propagation d'onde # quasi-cristal # statistique d'ordre et renormalisation # système aux dérivées partielles # système de particules à attraction asymptotique # équation à retard automate cellulaire cyclique # bruit blanc ou réel # désordre hors diagonale # expension en lacet # hydrodynamique # intéraction longue portée de système de dimension 1 # mathématique de milieu aléatoire # milieu en couche aléatoirement # milieu quasi-périodique # mécanique statistique # onde aquatique # opérateur elliptique # percolation de Mandelbrojt # perturbation aléatoire de système dynamique # probabilité d'intersection pour mache ...

60H10 ; 60J60 ; 60K35 ; 82A42 ; 82A43

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- 398 p.
ISBN 978-0-8218-3412-1

Contemporary mathematics , 0351

Localisation : Collection 1er étage

finance # mathématiques financières # équation différentielle stochastique # analyse stochastique # application # théorie de l'utilité # modèle de marché # processus gaussien # chaîne de Markov # processus de diffusion # contrôle stochastique optimal

91B16 ; 91B26 ; 91B28 ; 60G15 ; 60G40 ; 60J10 ; 60J60 ; 93E20

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- 300 p.
ISBN 978-3-540-62055-6

Lecture notes in mathematics , 1648

Localisation : Collection 1er étage

probabilité # statistique # théorème #contrôle # limite # chaîne de Markov # fonction implicite # maximum de vraissemblance # censure # régression # mesure gaussienne # large déviation # fonctionnelle différentiable

46N30 ; 47D07 ; 60-01 ; 60-06 ; 60B11 ; 60D05 ; 60G15 ; 60G60 ; 60K35 ; 60J60 ; 62-01 ; 62-06 ; 62G05 ; 82-01 ; 82B27 ; 82B44

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