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Documents  60J85 | enregistrements trouvés : 17

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Research talks;Combinatorics;Probability and Statistics

We consider bootstrap percolation on the Erdos-Renyi graph: given an initial infected set, a vertex becomes infected if it has at least $r$ infected neighbours. The graph is susceptible if there exists an initial set of size $r$ that infects the whole graph. We identify the critical threshold for susceptibility. We also analyse Bollobas's related graph-bootstrap percolation model.
Joint with Brett Kolesnik.

05C80 ; 60K35 ; 60J85 ; 82B26 ; 82B43

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Research talks;Mathematics in Science and Technology;Probability and Statistics;Topology

A popular line of research in evolutionary biology is to use time-calibrated phylogenies in order to infer the underlying diversification process. This involves the use of stochastic models of ultrametric trees, i.e., trees whose tips lie at the same distance from the root. We recast some well-known models of ultrametric trees (infinite regular trees, exchangeable coalescents, coalescent point processes) in the framework of so-called comb metric spaces and give some applications of coalescent point processes to the phylogeny of bird species.

However, these models of diversification assume that species are exchangeable particles, and this always leads to the same (Yule) tree shape in distribution. Here, we propose a non-exchangeable, individual-based, point mutation model of diversification, where interspecific pairwise competition is only felt from the part of individuals belonging to younger species. As the initial (meta)population size grows to infinity, the properly rescaled dynamics of species lineages converge to a one-parameter family of coalescent trees interpolating between the caterpillar tree and the Kingman coalescent.

Keywords: ultrametric tree, inference, phylogenetic tree, phylogeny, birth-death process, population dynamics, evolution
A popular line of research in evolutionary biology is to use time-calibrated phylogenies in order to infer the underlying diversification process. This involves the use of stochastic models of ultrametric trees, i.e., trees whose tips lie at the same distance from the root. We recast some well-known models of ultrametric trees (infinite regular trees, exchangeable coalescents, coalescent point processes) in the framework of so-called comb metric ...

60J80 ; 60J85 ; 92D15 ; 92D25 ; 54E45 ; 54E70

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Research schools;Probability and Statistics

Les processus de fragmentation sont des modèles aléatoires pour décrire l’évolution d’objets (particules, masses) sujets à des fragmentations successives au cours du temps. L’étude de tels modèles remonte à Kolmogorov, en 1941, et ils ont depuis fait l’objet de nombreuses recherches. Ceci s’explique à la fois par de multiples motivations (le champs d’applications est vaste : biologie et génétique des populations, formation de planètes, polymérisation, aérosols, industrie minière, informatique, etc.) et par la mise en place de modèles mathématiques riches et liés à d’autres domaines bien développés en Probabilités, comme les marches aléatoires branchantes, les processus de Lévy et les arbres aléatoires. L’objet de ce mini-cours est de présenter les processus de fragmentation auto-similaires, tels qu’introduits par Bertoin au début des années 2000s. Ce sont des processus markoviens, dont la dynamique est caractérisée par une propriété de branchement (différents objets évoluent indépendamment) et une propriété d’auto-similarité (un objet se fragmente à un taux proportionnel à une certaine puissance fixée de sa masse). Nous discuterons la construction de ces processus (qui incluent des modèles avec fragmentations spontanées, plus délicats à construire) et ferons un tour d’horizon de leurs principales propriétés. Les processus de fragmentation sont des modèles aléatoires pour décrire l’évolution d’objets (particules, masses) sujets à des fragmentations successives au cours du temps. L’étude de tels modèles remonte à Kolmogorov, en 1941, et ils ont depuis fait l’objet de nombreuses recherches. Ceci s’explique à la fois par de multiples motivations (le champs d’applications est vaste : biologie et génétique des populations, formation de planètes, ...

60G18 ; 60J25 ; 60J85

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ISBN 978-3-540-07802-9

Lecture notes in biomathematics , 0011

Localisation : Colloque 1er étage (MAIN)

biomathematique # processus stochastic # theorie des graphes

60J20 ; 60J85 ; 76Z05 ; 92A05 ; 92A15

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- xix; 296 p.
ISBN 978-3-642-11154-9

Lecture notes in statistics - proceedings , 0197

Localisation : Colloque 1er étage (BADA)

processus de branchement # applications # épidémiologie # génétique # cinétique cellulaire # dynamique des popullations # théorème limite

60-06 ; 60J80 ; 60J85 ; 00B25

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Research schools;Probability and Statistics

Les processus de fragmentation sont des modèles aléatoires pour décrire l’évolution d’objets (particules, masses) sujets à des fragmentations successives au cours du temps. L’étude de tels modèles remonte à Kolmogorov, en 1941, et ils ont depuis fait l’objet de nombreuses recherches. Ceci s’explique à la fois par de multiples motivations (le champs d’applications est vaste : biologie et génétique des populations, formation de planètes, polymérisation, aérosols, industrie minière, informatique, etc.) et par la mise en place de modèles mathématiques riches et liés à d’autres domaines bien développés en Probabilités, comme les marches aléatoires branchantes, les processus de Lévy et les arbres aléatoires. L’objet de ce mini-cours est de présenter les processus de fragmentation auto-similaires, tels qu’introduits par Bertoin au début des années 2000s. Ce sont des processus markoviens, dont la dynamique est caractérisée par une propriété de branchement (différents objets évoluent indépendamment) et une propriété d’auto-similarité (un objet se fragmente à un taux proportionnel à une certaine puissance fixée de sa masse). Nous discuterons la construction de ces processus (qui incluent des modèles avec fragmentations spontanées, plus délicats à construire) et ferons un tour d’horizon de leurs principales propriétés. Les processus de fragmentation sont des modèles aléatoires pour décrire l’évolution d’objets (particules, masses) sujets à des fragmentations successives au cours du temps. L’étude de tels modèles remonte à Kolmogorov, en 1941, et ils ont depuis fait l’objet de nombreuses recherches. Ceci s’explique à la fois par de multiples motivations (le champs d’applications est vaste : biologie et génétique des populations, formation de planètes, ...

60G18 ; 60J25 ; 60J85

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Research schools;Partial Differential Equations;Mathematical Physics;Probability and Statistics

92D25 ; 35Q92 ; 60J85 ; 60H30 ; 35K57 ; 35K55

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Research schools;Partial Differential Equations;Mathematics in Science and Technology;Probability and Statistics

92D25 ; 35Q92 ; 60J85 ; 60H30 ; 35K57 ; 35K55

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- 163 p.
ISBN 978-3-540-07786-2

Lecture notes in biomathematics , 0009

Localisation : Ouvrage RdC (DUBI)

biomathématique # biostatistique # caranogenese # immunologie # modèle mathématique

41A45 ; 60-03 ; 60J80 ; 60J85 ; 65C05

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- 230 p.

Grundlehren der mathematischen wissenschaften , 0119

Localisation : Collection 1er étage

cascade électron-photon # processus de branchement de Galton-Watson # processus de branchement de Markov # processus de branchement des neutrons # procesus de branchement dépendent de l'âge # rayon cosmique

60J80 ; 60J85 ; 81V35

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- 160 p.
ISBN 978-3-540-67254-8

Mathématiques & applications , 0034

Localisation : Collection 1er étage

modélisation mathématique # système dynamique # biologie # application du processus aléatoire de branchement # statisque appliquée à la biologie # jeu à 2 personnes # dynamique des populations # écologie

60J85 ; 62P10 ; 92B05 ; 92D25 ; 92D40 ; 91A05 ; 37N25

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- 230 p.
ISBN 978-0-387-95340-3

Interdisciplinary applied mathematics , 0019

Localisation : Ouvrage RdC (KIMM)

probabilité appliquée # biologie # modèle mathématique # processus de Ramification # processus de Markov # division cellulaire # cycle cellulaire # modèle de Luria-Delbruck # chimiothérapie # médecine

60J80 ; 60J85 ; 92Dxx ; 92B05 ; 92C37 ; 92C50

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- xii; 316 p.
ISBN 978-0-521-83220-5

Cambridge studies in adaptive dynamics

Localisation : Ouvrage RdC (HACC)

biomathématiques # processus de banchement # biologie

92B05 ; 60J85 ; 92-06

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- viii; 162 p.
ISBN 978-3-7643-6126-6

Lectures in mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (LEGA)

processus de branchement # problème de Dirichlet # processus ramifiés # équations aux dérivées partielles stochastiques

60J80 ; 60J85 ; 60K35 ; 60H15 ; 60-02

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- vii; 205 p.
ISBN 978-3-319-17673-4

Lecture notes in mathematics , 2143

Localisation : Collection 1er étage

Chaire Jean-Morlet # CIRM # mécanique statistique # probabilité # corrélation # verre de spin # polymère aléatoire # boucle temporelle # matrice aléatoire

60B20 ; 60F10 ; 60G15 ; 60G70 ; 60J25 ; 60J85 ; 60K37 ; 82B41 ; 82C44 ; 60-06 ; 60K40 ; 82-06 ; 81-06

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- xii; 268 p.
ISBN 978-3-662-49454-7

Mathématiques & applications , 0077

Localisation : Collection 1er étage

modélisation # biologie des populations # marche aléatoire # processus de Galton-Watson # calcul stochastique # équation différentielle stochastique # processus markovien de saut # processus de Wright-Fisher # calcul de quantité d'intérêt

60J10 ; 60J70 ; 60H10 ; 60J75 ; 60J80 ; 60J85 ; 92D15 ; 92D25 ; 92D40

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- xx; 280 p.
ISBN 978-1-4939-1558-3

Interdisciplinary applied mathematics , 0019

Localisation : Ouvrage RdC (KIMM)

processus de ramification # processus de Galton-Watson # processus dépendant de l'âge # processus de Bellman-Harris # processus multitype # réaction en chaîne par polymérase # mutation du cancer # amplification de gènes # séquence répétée d'ADN

91B70 ; 92Cxx ; 92C37 ; 92Dxx ; 92D10 ; 92D15 ; 92D20 ; 92D25 ; 93C95 ; 60J80 ; 60J85

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