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Research talks;Combinatorics;Probability and Statistics

We consider bootstrap percolation on the Erdos-Renyi graph: given an initial infected set, a vertex becomes infected if it has at least $r$ infected neighbours. The graph is susceptible if there exists an initial set of size $r$ that infects the whole graph. We identify the critical threshold for susceptibility. We also analyse Bollobas's related graph-bootstrap percolation model.
Joint with Brett Kolesnik.

05C80 ; 60K35 ; 60J85 ; 82B26 ; 82B43

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Research talks;Combinatorics;Mathematical Physics;Probability and Statistics

In the first half of the talk, I will survey results and open problems on transience of self-interacting martingales. In particular, I will describe joint works with S. Popov, P. Sousi, R. Eldan and F. Nazarov on the tradeoff between the ambient dimension and the number of different step distributions needed to obtain a recurrent process. In the second, unrelated, half of the talk, I will present joint work with Tom Hutchcroft, showing that the component structure of the uniform spanning forest in $\mathbb{Z}^d$ changes every dimension for $d > 8$. This sharpens an earlier result of Benjamini, Kesten, Schramm and the speaker (Annals Math 2004), where we established a phase transition every four dimensions. The proofs are based on a the connection to loop-erased random walks. In the first half of the talk, I will survey results and open problems on transience of self-interacting martingales. In particular, I will describe joint works with S. Popov, P. Sousi, R. Eldan and F. Nazarov on the tradeoff between the ambient dimension and the number of different step distributions needed to obtain a recurrent process. In the second, unrelated, half of the talk, I will present joint work with Tom Hutchcroft, showing that the ...

05C05 ; 05C80 ; 60G50 ; 60J10 ; 60K35 ; 82B43

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Research School;Mathematical Physics;Probability and Statistics

Variational formulas for limit shapes of directed last-passage percolation models. Connections of minimizing cocycles of the variational formulas to geodesics, Busemann functions, and stationary percolation.

60K35 ; 60K37 ; 82C22 ; 82C43 ; 82D60

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Research talks;Partial Differential Equations;Probability and Statistics

60H15 ; 60K35 ; 35k59 ; 35Q53 ; 35R60 ; 35Q82

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- iii; 291 p.
ISBN 978-1-57146-313-5

Localisation : Colloque 1er étage (CAMB)

fonction lisse # structure régulière # variété de Grassmann # polytope # verre de spin # théorie de la régularité # surface minimale # modèle de Sherrington-Kirkpatrick

00B25 ; 14-06 ; 49-06 ; 81-06 ; 82-06 ; 60-06 ; 05-06 ; 14N15 ; 52B99 ; 49Q05 ; 81S20 ; 82D30 ; 60K35 ; 05C10

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- 206 p.
ISBN 978-1-57146-358-6

Localisation : Colloque 1er étage (CAMB)

géométrie tropicale # fluctuation des bords # problème de Kadison-Singer # géométrie de Satake # variété de Shimura

14T05 ; 05C50 ; 60K35 ; 14G35

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- xi; 130 p.
ISBN 978-3-642-21155-3

Lecture notes in mathematics , 2025

Localisation : Collection 1er étage

système désordonné # phénomène critique # désordre # modèles de treillis # modèle d'Ising

82B44 ; 60K35 ; 60K37 ; 82B27 ; 60K05 ; 82D30 ; 82-02

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- 439 p.
ISBN 978-3-540-16441-8

Lecture notes in mathematics , 1180

Localisation : Collection 1er étage

35P05 ; 35R60 ; 47F05 ; 60-02 ; 60K35

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- viii; 224 p.
ISBN 978-0-8218-6898-0

Contemporary mathematics , 0552

Localisation : Collection 1er étage

entropie quantique # inégalités isopérimétrique # laplacien # équation de Kac Master

35Q20 ; 60B12 ; 60K35 ; 81Q10 ; 82B10 ; 82B44 ; 82C10 ; 82C40 ; 35P15 ; 82-06

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- 105 p.
ISBN 978-3-540-73704-9

Lecture notes in mathematics , 1916

Localisation : Collection 1er étage

mécanique des fluides # structure anatomique # structure moléculaire # théorie cinétique du gaz # théorie de l'information # mécanique statistique # processus aléatoire # système de particule en intéraction aléatoire

76-02 ; 76P05 ; 82B40 ; 94A15 ; 60K35 ; 82C22

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- viii; 372 p.
ISBN 978-0-8218-9148-3

Contemporary mathematics , 0601

Localisation : Collection 1er étage

28A80 ; 37D50 ; 37F10 ; 58J35 ; 58J50 ; 58J65 ; 60J45 ; 60K35 ; 00B25 ; 37-06 ; 58-06 ; 60-06 ; 81-06

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- viii; 320 p.
ISBN 978-3-642-54270-1

Springer proceedings in mathematics & statistics , 0075

Localisation : Colloque 1er étage (BRAG)

système de particules en interaction # équation aux dérivées partielles # théorie cinétique des gaz # mécanique des fluides # équation de Boltzmann # processus aléatoire

35-06 ; 35Q20 ; 35Q35 ; 35Q53 ; 60K35 ; 60G60 ; 00B25 ; 60F17 ; 35R60 ; 82C40

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- 193 p.
ISBN 978-0-8218-3551-7

DIMACS series in discrete mathematics and theorerical computer science , 0063

Localisation : Collection 1er étage

théorie graphe # morphisme # physique statistique # percolation # graphe aléatoire # modèle à forte contrainte # phase de transition # combinatoire # homomorphisme

05-06 ; 05A16 ; 05C15 ; 05C60 ; 60-06 ; 60J10 ; 60K35 ; 68R10 ; 82B20

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- 141 p.
ISBN 978-0-8218-1993-7

Fields institute communications , 0027

Localisation : Collection 1er étage

probabilité # mécanique statistique # physique statistique # limite hydrodynamique # diffusion # problème à frontière libre # entropie # entropie relative # grande déviation

60K35 ; 82C22

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- xiii, 430 p.
ISBN 978-0-8218-4240-9

Contemporary mathematics , 0458

Localisation : Collection 1er étage

matrice aléatoire # problème Riemann-Hilbert # équation Schrödinger non-linéaire # équation complètement intégrable # méthode spectrale inverse # méthode dispersion # théorie soliton # mécanique statistique # EDP # système dynamique # système Hamiltonien

15A52 ; 35Q15 ; 35Q55 ; 35Q58 ; 37K15 ; 37K40 ; 42C05 ; 60K35 ; 60G60

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- 431 p.
ISBN 978-3-540-16822-5

Lecture notes in mathematics , 1215

Localisation : Collection 1er étage

martingale # probabilité # robustesse # série temporelle # statistique

60G44 ; 60H05 ; 60K25 ; 60K35 ; 62F35

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- 300 p.
ISBN 978-3-540-62055-6

Lecture notes in mathematics , 1648

Localisation : Collection 1er étage

probabilité # statistique # théorème #contrôle # limite # chaîne de Markov # fonction implicite # maximum de vraissemblance # censure # régression # mesure gaussienne # large déviation # fonctionnelle différentiable

46N30 ; 47D07 ; 60-01 ; 60-06 ; 60B11 ; 60D05 ; 60G15 ; 60G60 ; 60K35 ; 60J60 ; 62-01 ; 62-06 ; 62G05 ; 82-01 ; 82B27 ; 82B44

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- 200 p.
ISBN 978-3-540-21316-1

Lecture notes in mathematics , 1840

Localisation : Collection 1er étage

probabiblié # statistique # limite d'échelle # bruit # stabilité # variable aléatoire # évolution de Schramm-Loewner # processus stochastique # mouvement brownien # processus d'intéraction aléatoire # système treillis # phénomène critique # marche aléatoire

60-01 ; 60Gxx ; 60J65 ; 60K35 ; 82B20 ; 82B27 ; 82B41

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- 466 p.
ISBN 978-3-540-43736-9

Lecture notes in mathematics , 1781

Localisation : Collection 1er étage

probabilité # statistique # grande déviation # marche aléatoire # superprocessus de Dawson-Watanabe # statistique semi-paramétrique # estimation # propriété asymptotique

60-06 ; 62-06 ; 60F10 ; 60G57 ; 60G50 ; 60K35 ; 62G05

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- 281 p.
ISBN 978-3-540-26069-1

Lecture notes in mathematics , 1869

Localisation : Collection 1er étage

fractale # interface # mécanique statistique # mesure de Hausdorff # point le plus visité # temps de couverture # fractale aléatoire # limite hydrodynamique

60J10 ; 60J65 ; 60K35 ; 28A80 ; 28A78 ; 31C15 ; 82C41 ; 82B24 ; 82B31 ; 82B41 ; 82C24 ; 35J20 ; 35K55 ; 35R35

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