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Research talks;Combinatorics;Mathematical Physics;Probability and Statistics

In the first half of the talk, I will survey results and open problems on transience of self-interacting martingales. In particular, I will describe joint works with S. Popov, P. Sousi, R. Eldan and F. Nazarov on the tradeoff between the ambient dimension and the number of different step distributions needed to obtain a recurrent process. In the second, unrelated, half of the talk, I will present joint work with Tom Hutchcroft, showing that the component structure of the uniform spanning forest in $\mathbb{Z}^d$ changes every dimension for $d > 8$. This sharpens an earlier result of Benjamini, Kesten, Schramm and the speaker (Annals Math 2004), where we established a phase transition every four dimensions. The proofs are based on a the connection to loop-erased random walks. In the first half of the talk, I will survey results and open problems on transience of self-interacting martingales. In particular, I will describe joint works with S. Popov, P. Sousi, R. Eldan and F. Nazarov on the tradeoff between the ambient dimension and the number of different step distributions needed to obtain a recurrent process. In the second, unrelated, half of the talk, I will present joint work with Tom Hutchcroft, showing that the ...

05C05 ; 05C80 ; 60G50 ; 60J10 ; 60K35 ; 82B43

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Research talks;Partial Differential Equations;Probability and Statistics

60H15 ; 60K35 ; 35k59 ; 35Q53 ; 35R60 ; 35Q82

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Research School;Mathematical Physics;Probability and Statistics

Variational formulas for limit shapes of directed last-passage percolation models. Connections of minimizing cocycles of the variational formulas to geodesics, Busemann functions, and stationary percolation.

60K35 ; 60K37 ; 82C22 ; 82C43 ; 82D60

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Research talks;Combinatorics;Probability and Statistics

We consider bootstrap percolation on the Erdos-Renyi graph: given an initial infected set, a vertex becomes infected if it has at least $r$ infected neighbours. The graph is susceptible if there exists an initial set of size $r$ that infects the whole graph. We identify the critical threshold for susceptibility. We also analyse Bollobas's related graph-bootstrap percolation model.
Joint with Brett Kolesnik.

05C80 ; 60K35 ; 60J85 ; 82B26 ; 82B43

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- 206 p.
ISBN 978-1-57146-358-6

Localisation : Colloque 1er étage (CAMB)

géométrie tropicale # fluctuation des bords # problème de Kadison-Singer # géométrie de Satake # variété de Shimura

14T05 ; 05C50 ; 60K35 ; 14G35

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- vi; 471 p.
ISBN 978-1-4704-2248-6

Proceedings of symposia in pure mathematics , 0091

Localisation : Collection 1er étage

probabilités # physique statistique # théorie ergodique # marche aléatoire # chaîne de Markov # modèle de Potts # mesure invariante # champ Gaussien

60K35 ; 82B43 ; 82C43 ; 60B20 ; 05C81 ; 82B41 ; 82C41 ; 60J25

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- iii; 291 p.
ISBN 978-1-57146-313-5

Localisation : Colloque 1er étage (CAMB)

fonction lisse # structure régulière # variété de Grassmann # polytope # verre de spin # théorie de la régularité # surface minimale # modèle de Sherrington-Kirkpatrick

00B25 ; 14-06 ; 49-06 ; 81-06 ; 82-06 ; 60-06 ; 05-06 ; 14N15 ; 52B99 ; 49Q05 ; 81S20 ; 82D30 ; 60K35 ; 05C10

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- viii; 320 p.
ISBN 978-3-642-54270-1

Springer proceedings in mathematics & statistics , 0075

Localisation : Colloque 1er étage (BRAG)

système de particules en interaction # équation aux dérivées partielles # théorie cinétique des gaz # mécanique des fluides # équation de Boltzmann # processus aléatoire

35-06 ; 35Q20 ; 35Q35 ; 35Q53 ; 60K35 ; 60G60 ; 00B25 ; 60F17 ; 35R60 ; 82C40

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- viii; 372 p.
ISBN 978-0-8218-9148-3

Contemporary mathematics , 0601

Localisation : Collection 1er étage

28A80 ; 37D50 ; 37F10 ; 58J35 ; 58J50 ; 58J65 ; 60J45 ; 60K35 ; 00B25 ; 37-06 ; 58-06 ; 60-06 ; 81-06

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- x; 496 p.
ISBN 978-2-85629-351-5

Astérisque , 0348

Localisation : Périodique 1er étage

Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de Schrödinger nonlinéaire # équations aux dérivées partielles # équirépartition # existence # fibration de Hitchin # fonction modulaire # fonctions BV # formule des traces # géométrie algébrique réelle # géométrie symplectique réelle # graphes expanseurs # groupes d'homotopie stable # Groupes non-moyennables # hauteurs # inégalité de Sobolev à trace # intersections exceptionnelles # invariance conforme # invariant de Kervaire # invariants de Gromov-Witten # inversibilité restreinte # lemme fondamental # mécanique des fluides # méthodes de crible # modèle d'Ising # multiplication complexe # obstruction de Brauer # percolation # physique statistique # points spéciaux # problème de Lehmer # problèmes énumératifs # propriét'e (tau) # réduction dimensionnelle # relations d'équivalence mesurées # spectres en anneaux structurés # surfaces K3 # théorème de Torelli global # théorie de l'homotopie chromatique # théorie de l'homotopie stable équivariante # théorie du contrôle # théorie symplectique des champs # théories o-minimales # transport de Brenier # variétés de Shimura # Variétés hyperkählériennes # variétés semi-abéliennes Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de ...

93C20 ; 35Q30 ; 11N05 ; 11N35 ; 11N36 ; 20F69 ; 05C25 ; 55Q45 ; 60K35 ; 82B20 ; 52C26 ; 81T40 ; 11S37 ; 11F70 ; 11F80 ; 22E55 ; 11G10 ; 11G50 ; 14K15 ; 65F50 ; 15A63 ; 46B07 ; 26A45 ; 53A10 ; 49Q15 ; 28A75 ; 14N10 ; 14N35 ; 14P99 ; 53D35 ; 53D45 ; 11G18 ; 03C64 ; 11E72 ; 14G05 ; 37A20 ; 20E05 ; 20P05 ; 46L10 ; 53C26 ; 14J28 ; 32J27 ; 46E35 ; 35Q55 ; 35B40 ; 35P25

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- viii; 224 p.
ISBN 978-0-8218-6898-0

Contemporary mathematics , 0552

Localisation : Collection 1er étage

entropie quantique # inégalités isopérimétrique # laplacien # équation de Kac Master

35Q20 ; 60B12 ; 60K35 ; 81Q10 ; 82B10 ; 82B44 ; 82C10 ; 82C40 ; 35P15 ; 82-06

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- viii; 124 p.
ISBN 978-3-642-21215-4

Lecture notes in mathematics , 2026

Localisation : Collection 1er étage

processus de Markov # chaîne de Markov # théorie probabiliste du potentiel # processus de ramification # processus aléatoire interactif

60J27 ; 60K35 ; 60J45 ; 60-02 ; 35R99 ; 90C90

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- xi; 130 p.
ISBN 978-3-642-21155-3

Lecture notes in mathematics , 2025

Localisation : Collection 1er étage

système désordonné # phénomène critique # désordre # modèles de treillis # modèle d'Ising

82B44 ; 60K35 ; 60K37 ; 82B27 ; 60K05 ; 82D30 ; 82-02

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- x; 343 p.
ISBN 978-3-540-92795-2

Lecture notes in mathematics , 1970

Localisation : Collection 1er étage

modèle de treillis # mécanique statistique # méta-stabilité # transition de phase # géométrie stochastique

82B20 ; 82B26 ; 82C20 ; 60K35 ; 82C26 ; 82C35 ; 82B31 ; 82B41 ; 82B44 ; 82B10 ; 82C22 ; 60K05 ; 82B05 ; 82C05 ; 82-06 ; 00B25

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- xiii; 258 p.
ISBN 978-3-642-00332-5

Lecture notes in mathematics , 1974

Localisation : Collection 1er étage

processus aléatoire # grande déviation # transition de phase # phénomène critique # échelle espace-temps # polymers

60K35 ; 60F10 ; 60K37 ; 82B26 ; 82B27

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- xiii, 430 p.
ISBN 978-0-8218-4240-9

Contemporary mathematics , 0458

Localisation : Collection 1er étage

matrice aléatoire # problème Riemann-Hilbert # équation Schrödinger non-linéaire # équation complètement intégrable # méthode spectrale inverse # méthode dispersion # théorie soliton # mécanique statistique # EDP # système dynamique # système Hamiltonien

15A52 ; 35Q15 ; 35Q55 ; 35Q58 ; 37K15 ; 37K40 ; 42C05 ; 60K35 ; 60G60

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- 105 p.
ISBN 978-3-540-73704-9

Lecture notes in mathematics , 1916

Localisation : Collection 1er étage

mécanique des fluides # structure anatomique # structure moléculaire # théorie cinétique du gaz # théorie de l'information # mécanique statistique # processus aléatoire # système de particule en intéraction aléatoire

76-02 ; 76P05 ; 82B40 ; 94A15 ; 60K35 ; 82C22

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- 281 p.
ISBN 978-3-540-26069-1

Lecture notes in mathematics , 1869

Localisation : Collection 1er étage

fractale # interface # mécanique statistique # mesure de Hausdorff # point le plus visité # temps de couverture # fractale aléatoire # limite hydrodynamique

60J10 ; 60J65 ; 60K35 ; 28A80 ; 28A78 ; 31C15 ; 82C41 ; 82B24 ; 82B31 ; 82B41 ; 82C24 ; 35J20 ; 35K55 ; 35R35

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- 350 p.
ISBN

Astérisque , 0299

Localisation : Périodique 1er étage

Conjecture de Green # indice de Clifford # courbe p-gonale # équation de Loewner stochastique # invariance conforme # mouvement brownien # plan # percolation # marche aléatoire # changement d'échelle # limite incompressible # oscillation # dispersion # mesure de défaut # moyenne ergodique # espace des modules # différentielle quadratique # théorème d'Oseledec # exposant de Lyapunov # courant # théorie de Hodge # matrice des périodes # inégalité de Brunn-Minkowski # inégalité de Prékopa-Leindler # inégalité de Brascamps-Lieb # inégalité isopérimétrique # inégalité de Sobolev # fonction log-concave # mesure log-concave # corps convexe # transport de mesure # application de Brenier # mesure gaussienne # inégalité de déviation # interpolation complexe # groupe de Chow # motif # catégorie tensorielle # parité # problème à N corps quantique # équation de champs moyen # équation de Hartree # équation de Schrödinger-Poisson # système de Hartree-Fock # déterminant de Slater # hiérarchie BBGKY # principe de Hasse # approximation faible # obstruction de Brauer-Manin # groupe réductif # immeuble sphérique # complète irréductibilité # explosion en temps fini # EDP Hamiltonienne # KdV # équation d'Einstein # équation des ondes # inégalité d'énergie # fonction optique # espace vectoriel préhomogène # densité # discriminant # lois de composition # anneaux de nombre # capacité analytique # rectifiabilité # courbure de Menger # intégrale de Cauchy # ensemble uniformément rectifiable # probabilité libre # facteur d'Araki-Woods libre # classification de facteur non-injectif Conjecture de Green # indice de Clifford # courbe p-gonale # équation de Loewner stochastique # invariance conforme # mouvement brownien # plan # percolation # marche aléatoire # changement d'échelle # limite incompressible # oscillation # dispersion # mesure de défaut # moyenne ergodique # espace des modules # différentielle quadratique # théorème d'Oseledec # exposant de Lyapunov # courant # théorie de Hodge # matrice des périodes # inégalité ...

14H51 ; 13D02 ; 60J65 ; 60K35 ; 82Bxx ; 43-XX ; 30C35 ; 76B03 ; 76N10 ; 37F30 ; 32G15 ; 37H15 ; 58A14 ; 14D07 ; 26D15 ; 39B62 ; 52A40 ; 46Bxx ; 60E15 ; 60G15 ; 14C15 ; 14C25 ; 16B50 ; 19D23 ; 35Q40 ; 35Q55 ; 81Q05 ; 81V70 ; 14G05 ; 11Dxx ; 20-XX ; 57M07 ; 35Q53 ; 35B35 ; 35L60 ; 35L70 ; 35Q75 ; 11R04 ; 11R45 ; 11R29 ; 28A75 ; 30C85 ; 42B20 ; 46L54 ; 46L30 ; 46L35

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- 512 p.
ISBN

Astérisque , 0201

Localisation : Séminaire 1er étage;Réserve

60J65 ; 11G35 ; 14C17 ; 14C30 ; 14C35 ; 14C40 ; 57Mxx ; 57N10 ; 57R55 ; 58E05 ; 58E15 ; 58F05 ; 58G05 ; 60K35 ; 35L65 ; 60F10 ; 60J75 ; 76L05 ; 80A20 ; 14D20 ; 14F05 ; 58F17 ; 58G10 ; 46L05 ; 46L55 ; 58G12 ; 83C05 ; 35L70 ; 83C35 ; 53C50 ; 35L80 ; 53C80 ; 12B30 ; 14G10 ; 14G20 ; 14B05 ; 32B30 ; 12E05 ; 14C05 ; 14M12 ; 17B20 ; 17B35 ; 17B37 ; 20F36 ; 16S30 ; 81R50

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