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Documents  65D15 | enregistrements trouvés : 32

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- viii; 314 p.
ISBN 978-3-319-17562-1

International series of numerical mathematics , 0166

Localisation : Colloque 1er étage (ERLA)

optimisation de forme # thermodynamique # variable d'état # équation d'état # problème de minimisation # problème de Cheeger # espace métrique # topologie # gradient de forme # méthode de Lagrange-Newton # PDE sous contrainte # application électromagnétique # opérateur Laplacien

35B20 ; 35B40 ; 35J25 ; 35J40 ; 35J57 ; 35P15 ; 35R35 ; 35Q61 ; 45C05 ; 47A75 ; 49J45 ; 49R05 ; 49R50 ; 49Q10 ; 49Q12 ; 49Q20 ; 53A10 ; 65D15 ; 65N30 ; 74K20 ; 76D07 ; 78A50 ; 81Q05 ; 82B10

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- 274 p.
ISBN 978-3-7643-6648-3

I.S.N.M. , 0142

Localisation : Colloque 1er étage (WITT)

approximation dans un domaine complexe # approximation numérique # interpolation # approximation trigonométrique # fonction positive définie # théorie d'approximation des opérateurs # opérateur positif # interpolation # spline # algorithme pour une approximation fonctionnelle # intégration numérique # ondelette

30E10 ; 41A05 ; 42A10 ; 42A82 ; 47B65 ; 65D05 ; 65D07 ; 65D15 ; 65D20 ; 65D30 ; 65T60 ; 47A58 ; 33F05

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ISBN 978-981-02-3827-8

Localisation : Colloque 1er étage (SOPH)

EDP # algorithmique # analyse numérique # application # calcul # calcul numérique # convection # diffusion # décomposition de domaine # mathématique et industrie # modélisation mathématique # méthode ODE # méthode d

65D05 ; 65D15 ; 65M55 ; 65Mxx ; 65N30 ; 80-02 ; 80AXX ; 80M25

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ISBN 978-0-521-36666-3

Localisation : Colloque 1er étage (URBA)

cohomologie # contrainte de moment # dynamique des étoiles # espace des mailles # galaxie # gravitation # hydrodynamique de radiation en relativité générale # magnétohydrodynamique # mécanique céleste # méthode des éléments finis # méthode multigrille # onde gravitationnelle # radiation gravitationnelle # rafinement d'algorimique numérique # relativité numérique # simulation de type

65D15 ; 65N50 ; 83-04 ; 83C35 ; 83CXX

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ISBN 978-3-540-09518-7

Lecture notes in mathematics , 0730

Localisation : Collection 1er étage

approximation # equation differentielle # theorie du point fixe

34JXX ; 34Kxx ; 65D15 ; 65L15

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Research schools;Probability and Statistics

Stochastic models are used in many scientific fields, including mechanics, physics, life sciences, queues and social-network studies, chemistry. Stochastic modeling is necessary when deterministic ones cannot capture features of the dynamics, for instance, to represent effects of unresolved small-scale fluctuations, or when systems are subjected to important inherent noise. Often, stochastic models are not completely known and involve some calibrated parameters that should be considered as uncertain. In this case, it is critical to assess the impact of the uncertain model parameters on the stochastic model predictions. This is usually achieved by performing a sensitivity analysis (SA) which characterizes changes in a model output when the uncertain parameters are varied. In the case of a stochastic model, one classically applies the SA to statistical moments of the prediction, estimating, for instance, the derivatives with respect to the uncertain parameters of the output mean and variance. In this presentation, we introduce new approaches of SA in a stochastic system based on variance decomposition methods (ANOVA, Sobol). Compared to previous methods, our SA methods are global, with respect to both the parameters and stochasticity, and decompose the variance into stochastic, parametric and mixed contributions.
We consider first the case of uncertain Stochastic Differential Equations (SDE), that is systems with external noisy forcing and uncertain parameters. A polynomial chaos (PC) analysis with stochastic expansion coefficients is proposed to approximate the SDE solution. We first use a Galerkin formalism to determine the expansion coefficients, leading to a hierarchy of SDEs. Under the mild assumption that the noise and uncertain parameters are independent, the Galerkin formalism naturally separates parametric uncertainty and stochastic forcing dependencies, enabling an orthogonal decomposition of the variance, and consequently identify contributions arising
from the uncertainty in parameters, the stochastic forcing, and a coupled term. Non-intrusive approaches are subsequently considered for application to more complex systems hardly amenable to Galerkin projection. We also discuss parallel implementations and application to derived quantity of interest, in particular, a novel sampling strategy for non-smooth quantities of interest but smooth SDE solution. Numerical examples are provided to illustrate the output of the SA and the computational complexity of the method.
Second, we consider the case of stochastic simulators governed by a set of reaction channels with stochastic dynamics. Reformulating the system dynamics in terms of independent standardized Poisson processes permits the identification of individual realizations of each reaction channel dynamic and a quantitative characterization of the inherent stochasticity sources. By judiciously exploiting the inherent stochasticity of the system, we can then compute the global sensitivities associated with individual reaction channels, as well as the importance of channel interactions. This approach is subsequently extended to account for the effects of uncertain parameters and we propose dedicated algorithms to perform the Sobols decomposition of the variance into contributions from an arbitrary subset of uncertain parameters and stochastic reaction channels. The algorithms are illustrated in simplified systems, including the birth-death, Schlgl, and Michaelis-Menten models. The sensitivity analysis output is also contrasted with a local derivative-based sensitivity analysis method.
Stochastic models are used in many scientific fields, including mechanics, physics, life sciences, queues and social-network studies, chemistry. Stochastic modeling is necessary when deterministic ones cannot capture features of the dynamics, for instance, to represent effects of unresolved small-scale fluctuations, or when systems are subjected to important inherent noise. Often, stochastic models are not completely known and involve some ...

60H35 ; 65C30 ; 65D15

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematics in Science and Technology;Probability and Statistics

Tensor methods have emerged as an indispensable tool for the numerical solution of high-dimensional problems in computational science, and in particular problems arising in stochastic and parametric analyses. In many practical situations, the approximation of functions of multiple parameters (or random variables) is made computationally tractable by using low-rank tensor formats. Here, we present some results on rank-structured approximations and we discuss the connection between best approximation problems in tree-based low-rank formats and the problem of finding optimal low-dimensional subspaces for the projection of a tensor. Then, we present constructive algorithms that adopt a subspace point of view for the computation of sub-optimal low-rank approximations with respect to a given norm. These algorithms are based on the construction of sequences of suboptimal but nested subspaces.

Keywords: high dimensional problems - tensor numerical methods - projection-based model order reduction - low-rank tensor formats - greedy algorithms - proper generalized decomposition - uncertainty quantification - parametric equations
Tensor methods have emerged as an indispensable tool for the numerical solution of high-dimensional problems in computational science, and in particular problems arising in stochastic and parametric analyses. In many practical situations, the approximation of functions of multiple parameters (or random variables) is made computationally tractable by using low-rank tensor formats. Here, we present some results on rank-structured approximations ...

65D15 ; 35J50 ; 41A63 ; 65N12 ; 15A69 ; 46B28 ; 46A32 ; 41A46 ; 41A15

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- xviii; 586 p.
ISBN 978-3-03719-116-3

Tracts in mathematics , 0018

Localisation : Ouvrage RdC (NOVA)

analyse numérqiue # algorithme # approximation de fonctions multivariées # espace de Hilbert # approximation multivariée # problème linéaire # problème quasi-linéaire # équation de Poisson # tractabilité

65-02 ; 65Y20 ; 68Q17 ; 68Q25 ; 41A63 ; 46E22 ; 28C20 ; 46E30 ; 65N99 ; 65R20 ; 65D15

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- xiv; 418 p.
ISBN 978-1-107-00337-8

Cambridge monographs on applied and computational mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (TEML)

théorie de l'approximation # algorithme d'approximation # algorithme glouton # approximation non-linéaire

41-02 ; 41A25 ; 41A63 ; 41A65 ; 65D15

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- 746 p.
ISBN 978-0-521-45007-2

Encyclopedia of mathematics and its applications , 0059

Localisation : Collection 1er étage

approximation # approximation de Padé # approximant de Padé # analyse numérique # fraction continue # série de Stieltjes # série de Polya # convergence # mécanique quantique # théorie quantique des champs

41-02 ; 41A21 ; 65D15

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- 377 p.
ISBN 978-0-521-64316-0

Acta numerica , 0007

Localisation : Collection 1er étage

L21662calcul d'optimisation # analyse numérique # approximation de fonction # approximation non linéaire # matrice à valeur propre # méthode de Monté Carlo # perturbation # valeur singulière # équation différentielle à argument retardé

65-06 ; 65C05 ; 65D15

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ISBN 978-3-540-08241-5

Lecture notes in mathematics , 0584

Localisation : Collection 1er étage

algorithme d'accélération de la convergence # algorithme de prédiction continue # algorithme du losange # analyse numérique # comparaison de suite convergente # contraction de fraction continue # epsilon algorithme # interpolation d'Hermite rationnelle # procédé de sommation # transformation de suite non scalaire # transformation de série en fibration continue

65Bxx ; 65D15 ; 65Fxx ; 65H10 ; 65L10

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- 296 p.
ISBN 978-2-7298-9224-1

Statistique et mathématiques appliquées

Localisation : Ouvrage RdC (NAIS)

algorithme convergent # algorithme irrationnel # algorithme numérique # analyse non standard # approximation analytique # calcul # logique mathématique # modélisme # méthodologie des mathématiques # symbolisme graphique

00A35 ; 00A71 ; 03Fxx ; 65D15 ; 65Dxx

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- 364 p.
ISBN 978-0-7923-0901-7

Mathematics and its applications , 0050

Localisation : Ouvrage RdC (SEND)

approximation fonctionnelle # algorithme # analyse numérique # approximation # approximation numérique # espace abstrait # expansion

41-02 ; 65D15 ; 65J05

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ISBN 978-0-8218-2507-5

Memoirs of the american mathematical society , 0453

Localisation : Collection 1er étage

algorithme # informatique graphique # spline

41A15 ; 41A63 ; 65D15

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ISBN 978-0-201-03859-0

Localisation : Disparu

65D15 ; 65F30 ; 65Kxx ; 65U05 ; 68Rxx

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ISBN 978-0-444-86199-3

Studies in mathematics and its applications , 0008

Localisation : Disparu

65D15 ; 65D25 ; 65Dxx ; 65L20 ; 70CXX

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- 496 p.
ISBN 978-0-13-152462-0

Localisation : Ouvrage RdC (PAPA)

programmation mathématique # science informatique # complexité et efficacité informatique des algorithme

65D15 ; 65Dxx ; 65Kxx ; 68Q25 ; 68Rxx

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- 310 p.
ISBN 978-0-273-08508-9

Applicable mathematics series

Localisation : Ouvrage RdC (WIMP)

algorithme de Miller # algorithme de Olver # algorithme de récursion multidimensionnel # calcul avec relation de récurrence # calcul basé sur polynomes orthogonaux # calcul de fonction spéciale # formule de récursion pour fonction hypergéométrique # stabilité en avant des relations de récursion # série solution d'équation différentielle ordinaire # théorie asymptotique # équation aux différences linéaire # équation du premier ordre utilisée en arrière # équation homogène du second ordre # équation nonhomogène du second ordre algorithme de Miller # algorithme de Olver # algorithme de récursion multidimensionnel # calcul avec relation de récurrence # calcul basé sur polynomes orthogonaux # calcul de fonction spéciale # formule de récursion pour fonction hypergéométrique # stabilité en avant des relations de récursion # série solution d'équation différentielle ordinaire # théorie asymptotique # équation aux différences linéaire # équation du premier ordre utilisée en ...

39A10 ; 65D15 ; 65Q05

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- 118 p.

Collection SUP , 0003

Localisation : Ouvrage RdC (TEMA)

analyse numérique # différence finie # espace fonctionnel # résolution approchée # équation aux dérivées partielles # équation elliptique # équation fonctionnelle

65-02 ; 65D15 ; 65D25 ; 65N06 ; 65Q05

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