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Research talks;Computer Science

The performance of numerical algorithms, both regarding stability and complexity, can be understood in a unified way in terms of condition numbers. This requires to identify the appropriate geometric settings and to characterize condition in geometric ways.
A probabilistic analysis of numerical algorithms can be reduced to a corresponding analysis of condition numbers, which leads to fascinating problems of geometric probability and integral geometry. The most well known example is Smale's 17th problem, which asks to find a solution of a given system of n complex homogeneous polynomial equations in $n$ + 1 unknowns. This problem can be solved in average (and even smoothed) polynomial time.
In the course we will explain the concepts necessary to state and solve Smale's 17th problem. We also show how these ideas lead to new numerical algorithms for computing eigenpairs of matrices that provably run in average polynomial time. Making these algorithms more efficient or adapting them to structured settings are challenging and rewarding research problems. We intend to address some of these issues at the end of the course.
The performance of numerical algorithms, both regarding stability and complexity, can be understood in a unified way in terms of condition numbers. This requires to identify the appropriate geometric settings and to characterize condition in geometric ways.
A probabilistic analysis of numerical algorithms can be reduced to a corresponding analysis of condition numbers, which leads to fascinating problems of geometric probability and integral ...

65F35 ; 65K05 ; 68Q15 ; 68W01 ; 15A12 ; 65F10 ; 90C51 ; 65H10

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- xvii; 350 p.
ISBN 978-3-642-13741-9

Localisation : Colloque 1er étage (BEIJ)

analyse nulérique # programmation numérique # problème inverse # problèmes mal posés

65-06 ; 65K05 ; 65N21 ; 65J20 ; 90C90 ; 00B25

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- 391 p.
ISBN 978-3-540-09123-3

Lecture notes in mathematics , 0704

Localisation : Collection 1er étage

informatique # analyse numérique # programmation mathématique # équation différentielle # EDP # estimation # optimisation # méthode des éléments finis # problème non linéaire # problème d'évolution # bifurcation # homogénéisation # application médicale

65-06 ; 65K05 ; 65Lxx ; 65Mxx ; 65Nxx ; 76-04

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- 283 p.
ISBN 978-3-7643-6599-8

I.S.N.M. , 0138

Localisation : Colloque 1er étage (BERL)

équation différentielle aux dérivées partielles # EDP # problème # méthode d'approximation successive # algorithme de programmation mathématique # problème inverse # solution d'équation # discrétisation d'équation # problème à grande échelle # problème quadratique # méthode de type programmation successive quadratique

49K20 ; 49M30 ; 65K05 ; 65N22 ; 90C06 ; 90C20 ; 65M32 ; 90C55

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ISBN 978-3-540-07610-0

Lecture notes in mathematics , 0506

Localisation : Collection 1er étage

algorithme de programmation mathématique # analyse d'erreur # analyse numérique # complémentarité linéaire # discrétisation de système différentiel rigide # développement de logiciel # fonction spéciale # interpolation optimale # moindre carré non linéaire # méthode d'approximation pour développement d'opérateur # méthode de gradient conjugué # méthode implicite pour ODE # méthode pour problème aux valeurs initiales non-linéaires ri # optimisation contrainte non- linéairement # problème de Stefan à non-linéarité non-monotone # programmation linéaire dans le coeur éparpillée # quadrature de Chebyshev # région courbée # résolution de système linéaire éparpillé # élimination de rang # élément fini non-conformant # équation intégrale de type Volterra de première espèce non-l algorithme de programmation mathématique # analyse d'erreur # analyse numérique # complémentarité linéaire # discrétisation de système différentiel rigide # développement de logiciel # fonction spéciale # interpolation optimale # moindre carré non linéaire # méthode d'approximation pour développement d'opérateur # méthode de gradient conjugué # méthode implicite pour ODE # méthode pour problème aux valeurs initiales non-linéaires ri # o...

65-02 ; 65Dxx ; 65Fxx ; 65K05 ; 65L05

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- 762 p.
ISBN 978-0-8218-1131-3

Lectures in applied mathematics , 0026

Localisation : Collection 1er étage

EDO # EDP non linéaire # algorithme PL # algorithme d'homotopie simplitielle # automatisation de génération de code adjoint # collision # continuation polynomial # contrôle stochastique singulier # méthode de type Newton # optimisation sans contrainte # problème de modèle non linéaire # résonance # scission de séparatrice et chaos # solution informatique d'équation de système non linéaire # spectrocopie diélectrique # système non linéaire d'équation # théorème de Sard # transport contaminant # équation d'onde non linéaire EDO # EDP non linéaire # algorithme PL # algorithme d'homotopie simplitielle # automatisation de génération de code adjoint # collision # continuation polynomial # contrôle stochastique singulier # méthode de type Newton # optimisation sans contrainte # problème de modèle non linéaire # résonance # scission de séparatrice et chaos # solution informatique d'équation de système non linéaire # spectrocopie diélectrique # système non linéaire ...

65H10 ; 65K05 ; 65K10 ; 65N10 ; 65N20

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ISBN 978-3-540-09110-3

Lecture notes in mathematics , 0701

Localisation : Collection 1er étage

analyse numerique # approximation # conditionneme nt # equation differentielle ordinaire # equation integrale # operateur lineaire # optimalite # programmation mathematique s

41A15 ; 65J05 ; 65J20 ; 65K05 ; 65Lxx

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- 184 p.
ISBN 978-3-540-09740-2

Lecture notes in mathematics , 0773

Localisation : Collection 1er étage

65-06 ; 65F10 ; 65F15 ; 65K05 ; 65L05

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ISBN 978-0-8218-1329-4

Siam-ams proceedings , 0009

Localisation : Colloque 1er étage (NEW)

01A60 ; 05-01 ; 63H10 ; 65K05 ; 90C30

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Research talks;Computer Science

The performance of numerical algorithms, both regarding stability and complexity, can be understood in a unified way in terms of condition numbers. This requires to identify the appropriate geometric settings and to characterize condition in geometric ways.
A probabilistic analysis of numerical algorithms can be reduced to a corresponding analysis of condition numbers, which leads to fascinating problems of geometric probability and integral geometry. The most well known example is Smale's 17th problem, which asks to find a solution of a given system of n complex homogeneous polynomial equations in $n$ + 1 unknowns. This problem can be solved in average (and even smoothed) polynomial time.
In the course we will explain the concepts necessary to state and solve Smale's 17th problem. We also show how these ideas lead to new numerical algorithms for computing eigenpairs of matrices that provably run in average polynomial time. Making these algorithms more efficient or adapting them to structured settings are challenging and rewarding research problems. We intend to address some of these issues at the end of the course.
The performance of numerical algorithms, both regarding stability and complexity, can be understood in a unified way in terms of condition numbers. This requires to identify the appropriate geometric settings and to characterize condition in geometric ways.
A probabilistic analysis of numerical algorithms can be reduced to a corresponding analysis of condition numbers, which leads to fascinating problems of geometric probability and integral ...

65F35 ; 65K05 ; 68Q15 ; 68W01 ; 15A12 ; 65F10 ; 90C51 ; 65H10

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- xxxvi; 723 p.
ISBN 978-1-108-41741-9

Localisation : Ouvrage RdC (ZHAN)

algèbre matricielle # matrice spéciale # différentiel matriciel # analyse de gradient # optimisation matricielle # analyse de la valeur singulière # équation matricielle de résolution # analyse propre # méthode subspatiale # projecteur # analyse des tenseurs # factorisation non négative # matrice de Toeplitz # matrice de Hadamard # régularisation de Tikhonov # total des moindres carrés # quotient de Raleigh # décomposition de Tucker

65Fxx ; 65-02 ; 65K05

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- vii; 324 p.
ISBN 978-3-540-63183-5

Mathématiques & applications , 0027

Localisation : Collection 1er étage

algorithme optimal # programmation linéaire # programmation quadratique # programmation non linéaire # programmation avec contraintes # processus stochastique # optimisation numérique # méthode de points intérieurs # optimisation non contrainte # programmation non différentiable # méthode de Newton

65K05 ; 65-01 ; 90C05 ; 90C20 ; 90C30 ; 90-01 ; 90C51 ; 90C53

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- xxii; 579 p.
ISBN 978-3-540-25437-9

Grundlehren der mathematischen wissenschaften , 0330

Localisation : Collection 1er étage

calcul des variations # calcul différentiel # optimisation # problème du contrôle # fonctions non différentiables # mappage à valeurs prédéfinies

49J40 ; 49J50 ; 49J52 ; 49K24 ; 49K27 ; 49K40 ; 49N40 ; 58C06 ; 58C20 ; 58C25 ; 65K05 ; 65L12 ; 90C29 ; 90C31 ; 90C48 ; 93B35

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- xvi; 447 p.
ISBN 978-0-521-13951-9

Cambridge series in statistical and probabilistic mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (MONA)

analyse numérique # analyse mathématique # statistique mathématique # régression non-linéaire # méthode de Monte-Carlos # nombre aléatoire # chaîne de Markov # tri et recherche # algèbre linéaire numérique # transformée de Fourier # algèbre linéaire numérique # système d'équations non-linéaires # quadrature # programmation mathématique

65C60 ; 65-01 ; 62-01 ; 62J02 ; 65C10 ; 65C05 ; 65C40 ; 68P10 ; 65Fxx ; 65T50 ; 65D32 ; 65H10 ; 65K05

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- xiv; 196 p.
ISBN 978-3-0348-0435-6

International series of numerical mathematics , 0162

Localisation : Ouvrage RdC (MATH)

optimisation mathématique # distribution de l'eau # égouts # modèle mathématique # analyse numérique # théorie du controle # programmation mathématique

90C11 ; 90C35 ; 35L40 ; 45M05 ; 65K10 ; 90C30 ; 93C20 ; 93C83 ; 93C95 ; 65-06 ; 65K05 ; 65Z05 ; 90C90 ; 76M25 ; 00B15

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- 270 p.
ISBN 978-2-7462-2521-3

Méthodes stochastiques appliquées

Localisation : Ouvrage RdC (TUFF)

méthode de Monte Carlo # méthode de simulation # quadrature # programmation mathématique # quadrature # optimization # équation linéaire # équation intégrale # application statistique

65-02 ; 65C05 ; 00A72 ; 65D32 ; 65K05 ; 65F30 ; 65R20 ; 65C60

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- xi; 251 p.
ISBN 978-3-642-22014-2

Localisation : Ouvrage RdC (GART)

algorithme # programmation # programmation semi-définie # programmation mathématique # méthode numérique

68W25 ; 90C22 ; 90-01 ; 65K05

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- xv; 256 p.
ISBN 978-2-8178-0180-3

Pratique R

Localisation : Ouvrage RdC (ROBE)

méthode de Monte-Carlo # langage de programmation R # simulation statistique # analyse bayésienne

65C05 ; 11K45 ; 65C10 ; 65C20 ; 65C40 ; 65C35 ; 62J10 ; 65K05 ; 65C60 ; 65-02 ; 62D05 ; 60J65 ; 62-01 ; 62-04 ; 90C15 ; 90C27 ; 65Y15

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- xvi; 468 p.
ISBN 978-1-4419-9466-0

CMS books in mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (BAUS)

analyse mathématique # espace de Hilbert # opérateur monotone # convexité # fonction convexe # programmation convexe # programmation non-linéaire # opérateur monotone # optimisation # approximation abstraite

41A50 ; 46-01 ; 46-02 ; 46Cxx ; 46C05 ; 47-01 ; 47-02 ; 47H05 ; 47H09 ; 47H10 ; 90-01 ; 90-02 ; 26A51 ; 26B25 ; 46N10 ; 47H04 ; 47N10 ; 52A05 ; 52A41 ; 65K05 ; 65K10 ; 90C25 ; 90C30

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- xviii; 439 p.
ISBN 978-0-387-34431-7

Graduate texts in mathematics , 0258

Localisation : Collection 1er étage

programmation mathématique # optimisation mathématique

90-01 ; 90C30 ; 90C46 ; 90C25 ; 90C05 ; 90C20 ; 90C34 ; 90C47 ; 49M37 ; 49N15 ; 49J53 ; 49J50 ; 49M15 ; 49K35 ; 65K05 ; 65K10 ; 52A05 ; 52A07 ; 52A35 ; 52A41 ; 52A40 ; 52A37 ; 90Cxx

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