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Documents  65M70 | enregistrements trouvés : 9

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- 177 p.
ISBN 978-0-8218-2970-7

Contemporary mathematics , 0306

Localisation : Collection 1er étage

EDP # solution numérique des équations # méthode multi-échelle # condition limite # dynamique des fluides # modèle de flux à 2 phases # flux de stokes # changement de phase # solidification # multigrille # simulation

65-06 ; 65F10 ; 65M55 ; 65M60 ; 65M70 ; 65Y05 ; 68U20 ; 74N20 ; 76S05 ; 80A22 ; 86A10

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- xi; 210 p.
ISBN 978-1-4704-1050-6

Contemporary mathematics , 0635

Localisation : Collection 1er étage

onde non linéaire # théorie de la dispersion # problème inverse # équation de propagation des vagues # problème à frontière libre

35P25 ; 47A40 ; 35Q51 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 35Q35 ; 37K40 ; 37K15 ; 65M70 ; 35-06 ; 76-06 ; 65-06 ; 00B25

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Research schools;Partial Differential Equations;Probability and Statistics

We describe and analyze the Multi-Index Monte Carlo (MIMC) and the Multi-Index Stochastic Collocation (MISC) method for computing statistics of the solution of a PDE with random data. MIMC is both a stochastic version of the combination technique introduced by Zenger, Griebel and collaborators and an extension of the Multilevel Monte Carlo (MLMC) method first described by Heinrich and Giles. Instead of using first-order differences as in MLMC, MIMC uses mixed differences to reduce the variance of the hierarchical differences dramatically. These mixed differences yield new and improved complexity results, which are natural generalizations of Giles's MLMC analysis, and which increase the domain of problem parameters for which we achieve the optimal convergence. On the same vein, MISC is a deterministic combination technique based on mixed differences of spatial approximations and quadratures over the space of random data. Provided enough mixed regularity, MISC can achieve better complexity than MIMC. Moreover, we show that, in the optimal case, the convergence rate of MISC is only dictated by the convergence of the deterministic solver applied to a one-dimensional spatial problem. We propose optimization procedures to select the most effective mixed differences to include in MIMC and MISC. Such optimization is a crucial step that allows us to make MIMC and MISC computationally efficient. We show the effectiveness of MIMC and MISC in some computational tests using the mimclib open source library, including PDEs with random coefficients and Stochastic Interacting Particle Systems. Finally, we will briefly discuss the use of Markovian projection for the approximation of prices in the context of American basket options. We describe and analyze the Multi-Index Monte Carlo (MIMC) and the Multi-Index Stochastic Collocation (MISC) method for computing statistics of the solution of a PDE with random data. MIMC is both a stochastic version of the combination technique introduced by Zenger, Griebel and collaborators and an extension of the Multilevel Monte Carlo (MLMC) method first described by Heinrich and Giles. Instead of using first-order differences as in MLMC, ...

65C30 ; 65C05 ; 60H15 ; 60H35 ; 35R60 ; 65M70

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- 564 p.
ISBN 978-3-540-52205-8

Springer series in computational physics

Localisation : Ouvrage RdC (Spec)

analyse numérique # équation aux derivées partielles # mécanique des fluides # méthode spectrale

65M70

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- 170 p.
ISBN 978-0-89871-023-6

CBMS-NSF regional conference series in applied mathematics , 0026

Localisation : Collection 1er étage

analyse de stabilité algébrique # analyse numérique # approximation et convergence # développement polynômiale de Chebyshev ou Legendre # modèle de dynamique de fluide incompressible # méthode spectrale # série de Fourier # équation d'advection-diffusion # équation hyperbolique

35K57 ; 35Lxx ; 35Pxx ; 65M12 ; 65M70

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- 496 p.
ISBN 978-0-19-850852-6

Localisation : Ouvrage RdC (SCHA)

exercices # analyse numérique # analyse matricielle # quadrature # méthode de Gauss # interpolation # spline # méthode de Newton # transformation de Fourier rapide # méthode de Runge-Kutta

65-01 ; 65Fxx ; 65Dxx ; 65Lxx ; 65Txx ; 65Hxx ; 65M70

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- ix; 273 p.
ISBN 978-0-521-79211-0

Cambridge monographs on applied and computational mathematics , 0021

Localisation : Ouvrage RdC (HEST)

spectre # analyse numérique # équation différentielle # developpement de Fourrier # polynômes orthogonaux # stabilité # condition aux limites # filtrage # intégration chronologique # méthode de Runge-Kutta # solution discontinue

65M70 ; 65-02 ; 65M20 ; 65M12 ; 65M15 ; 35Kxx ; 35Lxx

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- viii; 180 p.
ISBN 978-3-0348-0118-8

Frontiers in mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (GAVR)

équation différentielle # espace de Banach # analyse numérique # méthode de convergence exponentielle # EDP parabolique # EDP elliptique

65J10 ; 65M70 ; 35K90 ; 47-02 ; 47N40 ; 65Jxx

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- xvi; 470 p.
ISBN 978-3-540-71040-0

Springer series in computational mathematics , 0041

Localisation : Ouvrage RdC (SHEN)

théorie spectrale # méthode spectrale # équation aux dérivées partielles # convergence # analyse d'erreur # équation différentielle d'ordre supérieur # domaine illimité # codes de Matlab

65M70 ; 65M12 ; 65N15 ; 65N22 ; 65F05 ; 35J25 ; 35J40 ; 35K15 ; 42C05 ; 65N35 ; 65-02 ; 65M15 ; 65N12

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