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Research talks;Analysis and its Applications;Combinatorics;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations

I will discuss recent progress on understanding the dimension of self-similar sets and measures. The main conjecture in this field is that the only way that the dimension of such a fractal can be "non-full" is if the semigroup of contractions which define it is not free. The result I will discuss is that "non-full" dimension implies "almost non-freeness", in the sense that there are distinct words in the semigroup which are extremely close together (super-exponentially in their lengths). Applications include resolution of some conjectures of Furstenberg on the dimension of sumsets and, together with work of Shmerkin, progress on the absolute continuity of Bernoulli convolutions. The main new ingredient is a statement in additive combinatorics concerning the structure of measures whose entropy does not grow very much under convolution. If time permits I will discuss the analogous results in higher dimensions. I will discuss recent progress on understanding the dimension of self-similar sets and measures. The main conjecture in this field is that the only way that the dimension of such a fractal can be "non-full" is if the semigroup of contractions which define it is not free. The result I will discuss is that "non-full" dimension implies "almost non-freeness", in the sense that there are distinct words in the semigroup which are extremely close ...

28A80 ; 37A10 ; 03D99 ; 54H20

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- xi; 315 p.
ISBN 978-1-4704-2020-8

Contemporary mathematics , 0669

Localisation : Collection 1er étage

théorie ergodique # algèbre topologique # approximation diophantienne # nombre transcendant # fraction continue # théorie des groupes # groupe de Lie # fonction d'une variable complexe # interpolation # système dynamique # théorie spectrale # opérateur de Markov # transformation de Fourier

11J70 ; 20F65 ; 22D40 ; 30E05 ; 37A15 ; 37A20 ; 37A30 ; 54H20 ; 60B15

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- x; 351 p.
ISBN 978-981-4434-85-0

World scientific series on nonlinear science

Localisation : Colloque 1er étage (ROUE)

attracteur # comportement chaotique # théorie du chaos # Robert Gilmore # système dynamique # topologie du chaos # économie financière # nano-oscillateur

37-06 ; 00B15 ; 00B30 ; 37D45 ; 37NXX ; 54H20

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- x; 395 p.
ISBN 978-1-4614-6405-1

Fields institute communications , 0068

Localisation : Collection 1er étage

groupes topologiques # analyse fonctionnelle # distribution # groupes discrets

46Bxx ; 60Exx ; 60Bxx ; 26Dxx ; 51Fxx ; 47Bxx ; 47Hxx ; 52Axx ; 54H20 ; 05Dxx ; 37BXX ; 43A07 ; 46-06 ; 47-06 ; 52-06 ; 60-06

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- xi; 242 p.
ISBN 978-0-8218-4958-3

Contemporary mathematics , 0532

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # théorie ergodique # algèbre topologique

11J70 ; 20F65 ; 22D40 ; 30E05 ; 37A15 ; 37A20 ; 37A30 ; 37A35 ; 54H20 ; 60B15 ; 00B25 ; 11-06 ; 37-06 ; 37Axx

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- X-317 p.
ISBN 978-0-8218-4747-3

Contemporary mathematics , 0503

Localisation : Collection 1er étage

théorie des opérateurs # dynamique # système dynamique

46L55 ; 37BXX ; 47LXX ; 46L08 ; 46L35 ; 46H25 ; 37B10 ; 37FXX ; 16S35 ; 54H20

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- 291 p.
ISBN 978-0-521-78644-7

London mathematical society lecture note series , 0277

Localisation : Collection 1er étage

théorie descriptive des ensembles # système dynamique # théorie ergodique # dynamique topologique # théorème de récurrence de Poincaré # groupe d'automorphisme # espace de mesure # cocycle # dynamique descriptive

03E15 ; 37-06 ; 37Axx ; 37B05 ; 54H20

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- 33 p.
ISBN 978-0-8218-0608-1

Contemporary mathematics , 0215

Localisation : Collection 1er étage

application # connection avec d'autre structure # groupe général # système dynamique # théorie ergodique de mesure théorique # théorie qualitative # topologie dynamique # topologie générale # transformation de mesure réservée

28D05 ; 28D15 ; 34C35 ; 54H20

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ISBN 978-3-540-07803-6

Lecture notes in mathematics , 0532

Localisation : Collection 1er étage

K-sytème # bernouillicité en mécanique # condition de Bernoulli faible # ensemble minimal de substitution # fonction harmonique # groupe de Lie # inégalité de Holley # lemme de Holley # loi forte de grand nombre # marche aléatoire # mesure invariante # mesure à entropie maximale # nombre normal # produit de chaîne de Markov # sommation de matrice # somme d'itéré d'opérateur positif # théorie ergodique # théorème ergodique de type point # variable aléatoire à valeur d'espace de Banach # équirépartition en espace homogène K-sytème # bernouillicité en mécanique # condition de Bernoulli faible # ensemble minimal de substitution # fonction harmonique # groupe de Lie # inégalité de Holley # lemme de Holley # loi forte de grand nombre # marche aléatoire # mesure invariante # mesure à entropie maximale # nombre normal # produit de chaîne de Markov # sommation de matrice # somme d'itéré d'opérateur positif # théorie ergodique # théorème ergodique de type point # ...

10K25 ; 28A65 ; 47A35 ; 54H20 ; 60F15

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ISBN 978-3-540-07396-3

Lecture notes in mathematics , 0480

Localisation : Collection 1er étage

bactérie # bactériophage # entropie topologique # modèle de chaîne binomiale # processus de branchement # processus stochastique de population # régularité des trajectoires des fonctions aléatoires gaussie # sous-shift de type fini # système dynamique # systèmes topologiques et métriques en théorie ergodique # table de survie # virus # épidémie

28A65 ; 47A35 ; 54H20 ; 60G15 ; 90J80

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Lecture notes in mathematics , 0144

Localisation : Collection 1er étage

dynamique topologique # fonction de Liapunov # hyperstabilité # jeu différentiel linéaire # linéarisation d'équation intégrale de Volterra # particule chargée en champ magnétique # perturbation de système # représentation d'opérateur continu linéaire défini sur distr # sauvetage spatial # sous-harmonique en système hamiltonien # stabilité d'ensemble fermé # stabilité intégrale # système dynamique # système périodique perturbé # équation différentielle fonctionnelle linéaire # équation différentielle retardée dynamique topologique # fonction de Liapunov # hyperstabilité # jeu différentiel linéaire # linéarisation d'équation intégrale de Volterra # particule chargée en champ magnétique # perturbation de système # représentation d'opérateur continu linéaire défini sur distr # sauvetage spatial # sous-harmonique en système hamiltonien # stabilité d'ensemble fermé # stabilité intégrale # système dynamique # système périodique perturbé # équation ...

34C35 ; 45D05 ; 54H20 ; 58F10 ; 78A35

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- 484 p.
ISBN 978-0-521-57688-8

London mathematical society lecture note series , 0228

Localisation : Collection 1er étage

Zelta action # Zeta d action # Zeta réaction # automorphisme de groupe compact # dimension de Hausdorff # flux sur espace homogène # invariant K-théorique # principe variationnel # propriété de rigidité # système dynamique # théorie de Ramsey # théorie des nombres combinatoire # théorie ergodique

05C55 ; 22D40 ; 28Dxx ; 47A35 ; 54H20

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- 350 p.
ISBN 978-0-8218-5181-4

Contemporary mathematics , 0152

Localisation : Collection 1er étage

dynamique topologique # groupe de Braid # nombre de Nielsen # système dynamique # théorie du point fixe # torsion # torus

54H20 ; 54H25 ; 55M20

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- 451 p.
ISBN 978-0-8218-5146-3

Contemporary mathematics , 0135

Localisation : Collection 1er étage

algorithme de polynôme temporel # automate # dynamique symbolique # développement béta # entropie # extension de fermeture # groupe # isomorphisme # matrice de polynôme # mixage topologique # permutation cyclique # prédiction # représentation de bloc de commutation # système de code # système dynamique # système synchronisé # théorie ergodique # topologie dynamique # transformation # transformation adique # transformation béta # équivalence de matrice algorithme de polynôme temporel # automate # dynamique symbolique # développement béta # entropie # extension de fermeture # groupe # isomorphisme # matrice de polynôme # mixage topologique # permutation cyclique # prédiction # représentation de bloc de commutation # système de code # système dynamique # système synchronisé # théorie ergodique # topologie dynamique # transformation # transformation adique # transformation béta # équivalence de ...

28D99 ; 54H20 ; 58P99 ; 60J10

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- 209 p.
ISBN 978-3-540-09517-0

Lecture notes in mathematics , 0729

Localisation : Collection 1er étage

integration # mesure # theorie ergodique

28A65 ; 54H20

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- 182 p.
ISBN 978-0-8218-5123-4

Contemporary mathematics , 0117

Localisation : Collection 1er étage

continuum # plan # point critique # représentation # surface # système dynamique # système dynamique différentiable # théorie continue

54F20 ; 54F50 ; 54H20 ; 58F12 ; 58F35

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ISBN 978-3-540-50174-9

Lecture notes in mathematics , 1342

Localisation : Collection 1er étage

systeme dynamique

28M20 ; 54H20 ; 58F11 ; 58F13 ; 58F17

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ISBN 978-0-12-198820-3

Localisation : Colloque 1er étage (WATE)

automate et grammaire # code et langage # combinatoire et énumération # combinatoire sur mot # suite de Thue # système de Thue

03B40 ; 05-06 ; 05A15 ; 54H20 ; 57Txx

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- 77 p.
ISBN 978-0-8218-1695-0

CBMS regional conference series in mathematics , 0003

Localisation : Collection 1er étage

34-02 ; 34C35 ; 54H20 ; 58F15 ; 70-02

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ISBN 978-3-540-06187-8

Lecture notes in mathematics , 0318

Localisation : Collection 1er étage

F-expansion # approximation par homéomorphisme conservant la mesure # automorphisme monothétique de groupe abélien compact # classification des sous-décalages de type fini # classification des transformations conservant la mesure non # cycle asymptotique pour flot discontinu # dynamique symbolique pour système hyperbolique # dynamique topologique # décomposition de type groupe de fibre riemannien # ensemble minimal et ensemble de Souslin # ensemble minimal presque périodique localement connecté # entropie topologique # ergodicité unique de flot horocycle # extension de groupe compact # flot G-induit ergodique sur soluvariété compacte # groupe connecté compact # groupe de transformation conservant la mesure # groupe et extension # irrégularité de distribution en système dynamique # non-minimalité de 3-variétés # plongement et conjecture de Hilbert- Schmith # produit de système semi-dynamique # propriété de classe de système dynamique # semi-groupe abélien d'application en expansion # spectre de transformation induite # suite caractéristique # système dynamique non compact # transformation conservant la mesure ergodique # unicité de solution de flots d'ED # équicontinuité relative F-expansion # approximation par homéomorphisme conservant la mesure # automorphisme monothétique de groupe abélien compact # classification des sous-décalages de type fini # classification des transformations conservant la mesure non # cycle asymptotique pour flot discontinu # dynamique symbolique pour système hyperbolique # dynamique topologique # décomposition de type groupe de fibre riemannien # ensemble minimal et ensemble de Souslin # ...

28A65 ; 34C35 ; 47A35 ; 54H20

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