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Research School;Combinatorics;Computer Science
Graph searching, a mechanism to traverse a graph visiting one vertex at a time in a specific manner, is a powerful tool used to extract structure from various families of graphs. In this talk, we focus on two graph searches: Lexicographic Breadth First Search (LBFS), and Lexicographic Depth First Search (LDFS).
Many classes of graphs have a vertex ordering characterisation, and we review how graph searching is used to produce efficiently such vertex orderings.
These orderings expose structure that we exploit to develop efficient linear and near-linear time algorithms for some NP-hard problems (independent set, colouring, Hamiltonicity for instance) on some special classes of graphs such as cocomparability graphs.
In particular, we will prove fixed point type theorems for LexBFS, and then focus on a LexDFS-based framework to lift algorithms from interval graphs to cocomparability graphs. Then I will present the relationships between graph searches, graph geometric convexities and antimatroids. These relationships are for to be completely understood and I will pose some hard conjectures and some interesting problems to consider.
To finish I will present some recent results about Robinsonian matrices by M. Laurent and M. Seminaroti and their relationships with graph searches. This yields a new area of research to investigate.
Graph searching, a mechanism to traverse a graph visiting one vertex at a time in a specific manner, is a powerful tool used to extract structure from various families of graphs. In this talk, we focus on two graph searches: Lexicographic Breadth First Search (LBFS), and Lexicographic Depth First Search (LDFS).
Many classes of graphs have a vertex ordering characterisation, and we review how graph searching is used to produce efficiently such ...
05C85 ; 68R10
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Research School;Combinatorics;Computer Science;Mathematics in Science and Technology
Le problème Graph Motif est défini comme suit : étant donné un graphe sommet colorié G=(V,E) et un multi-ensemble M de couleurs, déterminer s'il existe une occurrence de M dans G, c'est-à-dire un sous ensemble V' de V tel que
(1) le multi-ensemble des couleurs de V' correspond à M,
(2) le sous-graphe G' induit par V' est connexe.
Ce problème a été introduit, il y a un peu plus de 10 ans, dans le but de rechercher des motifs fonctionnels dans des réseaux biologiques, comme par exemple des réseaux d'interaction de protéines ou des réseaux métaboliques. Graph Motif a fait depuis l'objet d'une attention particulière qui se traduit par un nombre relativement élevé de publications, essentiellement orientées autour de sa complexité algorithmique.
Je présenterai un certain nombre de résultats algorithmiques concernant le problème Graph Motif, en particulier des résultats de FPT (Fixed-Parameter Tractability), ainsi que des bornes inférieures de complexité algorithmique.
Ceci m'amènera à détailler diverses techniques de preuves dont certaines sont plutôt originales, et qui seront je l'espère d'intérêt pour le public.
Le problème Graph Motif est défini comme suit : étant donné un graphe sommet colorié G=(V,E) et un multi-ensemble M de couleurs, déterminer s'il existe une occurrence de M dans G, c'est-à-dire un sous ensemble V' de V tel que
(1) le multi-ensemble des couleurs de V' correspond à M,
(2) le sous-graphe G' induit par V' est connexe.
Ce problème a été introduit, il y a un peu plus de 10 ans, dans le but de rechercher des motifs fonctionnels dans des ...
05C15 ; 05C85 ; 05C90 ; 68Q17 ; 68Q25 ; 68R10 ; 92C42 ; 92D20
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- xi; 556 p.
ISBN 978-2-85629-371-3
Astérisque , 0352
Localisation : Périodique 1er étage
Algorithme d'approximation # carte brownienne # cartes planaires # champ libre gaussien # champ moyen # choix social # concentration-compacité # condition nulle # configuration polynomiale # courbe elliptique # D-module holonome # difficulté d'approximation # équation aux dérivées partielles # équations d'Einstein # équations différentielles partielles # équations non-linéaires dispersives # espaces adiques # espaces de Berkovich # espaces homogènes # espaces métriques # espaces normés # espaces perfectoïdes # existence globale # fibré de Higgs # fibré holomorphe plat # forme quartique binaire # formule de KPZ # gravité quantique # groupe de Galois motivique # groupe de Selmer # groupes de Lie # groupes quasi-fuchsiens # hamiltonien # marches aléatoires # mélange exponentiel du fibré des repères # mesures de Liouville # mesures stationnaires # métrique harmonique # modération topologique # monodromie-poids # motifs de Tate mixtes # multizêtas # nonlinéaire # norme d'uniformité # orbites coadjointes # plongement métrique # principe de transfert # programmation semi-définie # Programme de Ribe # progression arithmétique # pureté # rang # réarrangement # Relativité générale # représentations des groupes algébriques réductifs # représentations des groupes de Lie compacts # résonances en espace temps # rigidité # singularités irrégulières # stabilité orbitale # surfaces enfermées # système stellaire auto-gravitant # théorème de Lefschetz difficile # théorie de Hodge # théorie géométrique des invariants # topologie étale # trous noirs # types stablement dominés # variétés de drapeaux # variétés hyperboliques de dimension 3 # Vlasov-Poisson
Algorithme d'approximation # carte brownienne # cartes planaires # champ libre gaussien # champ moyen # choix social # concentration-compacité # condition nulle # configuration polynomiale # courbe elliptique # D-module holonome # difficulté d'approximation # équation aux dérivées partielles # équations d'Einstein # équations différentielles partielles # équations non-linéaires dispersives # espaces adiques # espaces de Berkovich # espaces ...
14L24 ; 14M15 ; 20G05 ; 22E46 ; 35-XX ; 35Qxx ; 37-XX ; 37NXX ; 37N20 ; 82-XX ; 82Cxx ; 85-XX ; 85AXX ; 05C12 ; 05C85 ; 46N10 ; 68Q17 ; 68R10 ; 68W25 ; 90C22 ; 91B14 ; 11G99 ; 11G05 ; 11E76 ; 14J60 ; 32C38 ; 53C07 ; 83C57 ; 83C75 ; 83C05 ; 35L67 ; 60C05 ; 60F17 ; 60-02 ; 05C10 ; 05C80 ; 82B20 ; 82B05 ; 82B27 ; 35B34 ; 35E20 ; 35B60 ; 35Q60 ; 35Q35 ; 11N13 ; 11B25 ; 30F99 ; 03C64 ; 03C65 ; 03C99 ; 14G22 ; 11G25 ; 14F20 ; 14G20 ; 22E40 ; 37D40 ; 60B99
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- xiii, 705 p.
ISBN 978-0-8218-4471-7
Proceedings of symposia in pure mathematics , 0077
Localisation : Collection 1er étage
théorie des graphes # série Dirichlet # fonction zéta # fractals # EDP # théorie des opérateurs # analyse globale # variété # analyse combinatoire # contrôle des systèmes mécaniques # théorie quantique
05C90 ; 11M41 ; 20F65 ; 28A80 ; 35-XX ; 47-XX ; 58-XX ; 68R10 ; 70Q05 ; 78AXX ; 81-XX
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- 416 p.
graphe # ordinateur # coloration de graphe # théorème de Menger # problème de Zarenkiewicz # sciences sociales # perte # circuit d'Hamilton
05-06 ; 05Cxx ; 68R10
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- 193 p.
ISBN 978-0-8218-3551-7
DIMACS series in discrete mathematics and theorerical computer science , 0063
Localisation : Collection 1er étage
théorie graphe # morphisme # physique statistique # percolation # graphe aléatoire # modèle à forte contrainte # phase de transition # combinatoire # homomorphisme
05-06 ; 05A16 ; 05C15 ; 05C60 ; 60-06 ; 60J10 ; 60K35 ; 68R10 ; 82B20
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- 167 p.
ISBN 978-0-8218-1546-5
DIMACS series in discrete mathematics and theoretical computer science , 0053
Localisation : Collection 1er étage
nformatique # réseau informatique # combinatoire # réseau de communication # organisation des systèmes informatiques # construction de réseau
68-06 ; 68M10 ; 68M15 ; 68R05 ; 68R10 ; 68M14 ; 68W10 ; 68W15 ; 68W20
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- 171 p.
ISBN 978-0-8218-2141-1
Contemporary mathematics , 0275
Localisation : Collection 1er étage
approximation numérique # théorie des opérateurs # application # analyse numérique # combinatoire # théorie des graphes # orthogonalisation # théorie des corps de classes # application du processus de Markov # théorie des files d'attente # évaluation de performance
35F05 ; 47N40 ; 68R10 ; 65F25 ; 11R37 ; 60K20 ; 60K25 ; 68M20 ; 00A30 ; 68R05
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- 370 p.
ISBN 978-3-540-64824-6
Lecture notes in computer science , 1449
Localisation : Collection 1er étage
algorithme # analyse d"algorithme # combinatoire # complexité calculatoire # cryptographie # géométrie calculatoire # informatique # processus distribué # processus parallèle # reseau commuté # structure de données # théorie des graphes
05-06 ; 68-06 ; 68Q25 ; 68R10
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- 306 p.
ISBN 978-0-8218-1184-9
DIMACS series in discrete mathematics and theoretical computer science , 0050
Localisation : Collection 1er étage
algorithme de calcul # algorithme numérique # algorithmique # algèbre numérique # calcul des algorithmes numériques # calcul parallèle # complexité des algorithmes # gestion de mémoire # infographie # informatique théorique # mathématique discrète # modèle de calcul # structure des données # traitement des données
65Fxx ; 65Y20 ; 68Pxx ; 68Q05 ; 68Q25 ; 68R01 ; 68R10 ; 68U05 ; 68W01 ; 68W40
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- 414 p.
ISBN 978-3-540-66731-5
Lecture notes in computer science , 1665
Localisation : Collection 1er étage
algorithme # classe de complexité # complexité des algorithmes # géométrie de l informatique # informatique théorique # logique et spécification de programme # logique mathématique # mathématique discrète # mode de calcul # strucutre de données # théorie des graphes
00B25 ; 05-06 ; 68-06 ; 68R10
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Theoretical computer science , 0175
Localisation : Colloque 1er étage (LYON)
algorithme # algorithme parallèle # application # architecture # encodage # fonction booléenne # graphe # informatique théorique # problème d'interval # reconnaissance # structure et représentation de treillis # treillis booléens
68Q10 ; 68Q20 ; 68Q30 ; 68R10 ; 68Rxx ; 68T10
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- 249 p.
ISBN 978-0-8218-1004-0
DIMACS series in discrete mathematics and theoretical computer science , 0046
Localisation : Collection 1er étage
algorithmique # classe de complexité # communication optique # complexité # informatique théorique # mathématique économique # mathématiques discrètes # optimisation combinatoire # programmation mathématique # programmation non linéaire # recherche opérationnelle # réécriture de système # théorie de la décision
03B05 ; 68Q25 ; 68Q42 ; 68R10 ; 68T01 ; 68T15 ; 90A05 ; 90B40 ; 90C27 ; 90C30
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- 562 p.
ISBN 978-3-540-50110-7
Lecture notes in computer science , 0324
Localisation : Collection 1er étage
caractéristique sémantique # construction de langage # langage de programmation # langage formel # logique de programmation # logique mathématiques # mathématiques discrètes # théorie des graphes
68N15 ; 68N17 ; 68Q35 ; 68Q45 ; 68R10 ; 68Rxx
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- 448 p.
ISBN 978-3-540-63938-1
Lecture notes in computer science , 1353
Localisation : Collection 1er étage
algorithme non numérique # conception de graphe # conception de logiciel # géométrie de l'informatique # informatique graphique # mathématique discrète # modélisation d'objet # théorie des graphes
68R10 ; 68U05
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- 406 p.
ISBN 978-3-540-62559-9
Lecture notes in computer science , 1197
Localisation : Collection 1er étage
analyse d'algorithme # calcul informatique # classe de complexité # concept de graphe théorique # géométrie de l'informatique # informatique théorique # langage formel # logique et signification de programme # logique mathématique # mathématique discrète # mode de calcul # modélisation d'objet # problème de complexité # structure des données # théorie des graphes
68Q05 ; 68Q10 ; 68Q15 ; 68R10 ; 68Rxx
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