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Documents  68U05 | enregistrements trouvés : 147

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Research School;Computer Science;Geometry

Le calcul tensoriel sur les variétés différentielles comprend l'arithmétique des champs tensoriels, le produit tensoriel, les contractions, la symétrisation et l'antisymétrisation, la dérivée de Lie le long d'un champ vectoriel, le transport par une application différentiable (pullback et pushforward), mais aussi les opérations intrinsèques aux formes différentielles (produit intérieur, produit extérieur et dérivée extérieure). On ajoutera également toutes les opérations sur les variétés pseudo-riemanniennes (variétés dotées d'un tenseur métrique) : connexion de Levi-Civita, courbure, géodésiques, isomorphismes musicaux et dualité de Hodge.Dans ce cours, nous introduirons tout d'abord la problématique du calcul tensoriel formel, en distinguant le calcul dit “abstrait” du calcul explicite. C'est ce dernier qui nous intéresse ici. Il se ramène in fine au calcul symbolique sur les composantes des champs tensoriels dans un champ de repères, ces composantes étant exprimées en termes des coordonnées d'une carte donnée.
Nous discuterons alors d'une méthode de calcul tensoriel générale, valable sur l'intégralité d'une variété donnée, sans que l'utilisateur ait à préciser dans quels champs de repères et avec quelles cartes doit s'effectuer le calcul. Cela suppose que la variété soit couverte par un atlas minimal, défini carte par carte par l'utilisateur, et soit décomposée en parties parallélisables, i.e. en ouverts couverts par un champ de repères. Ces contraintes étant satisfaites, un nombre arbitraire de cartes et de champs de repères peuvent être introduits, pourvu qu'ils soient accompagnés des fonctions de transition correspondantes.
Nous décrirons l'implémentation concrète de cette méthode dans SageMath ; elle utilise fortement la structure de dictionnaire du langage Python, ainsi que le schéma parent/élément de SageMath et le modèle de coercition associé. La méthode est indépendante du moteur de calcul formel utilisé pour l'expression symbolique des composantes tensorielles dans une carte. Nous présenterons la mise en œuvre via deux moteurs de calcul formel différents : Pynac/Maxima (le défaut dans SageMath) et SymPy. Différents champs d'application seront discutés, notamment la relativité générale et ses extensions.
Le calcul tensoriel sur les variétés différentielles comprend l'arithmétique des champs tensoriels, le produit tensoriel, les contractions, la symétrisation et l'antisymétrisation, la dérivée de Lie le long d'un champ vectoriel, le transport par une application différentiable (pullback et pushforward), mais aussi les opérations intrinsèques aux formes différentielles (produit intérieur, produit extérieur et dérivée extérieure). On ajoutera ...

53-04 ; 53Axx ; 58C25 ; 68N01 ; 68N15 ; 68U05

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- viii; 260 p.
ISBN 978-3-642-15013-5

Mathematics and visualization

Localisation : Colloque 1er étage (SNOW)

théorie des graphes # topologie

57Q05 ; 68U05 ; 68U20 ; 00B25 ; 00A69 ; 05C90 ; 68R10 ; 54H99

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- xi, 239 p.
ISBN 978-1-4419-0998-5

The IMA Volumes in Mathematics and its Applications , 0151

Localisation : Colloque 1er étage (MINN)

géométrie algébrique # courbe # surface # hypersurface

14Qxx ; 68U05 ; 68W30 ; 65Dxx ; 52A35

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- 556 p.
ISBN 978-0-8218-4239-3

Contemporary mathematics , 0453

Localisation : Collection 1er étage

théorie des graphes # géométrie algébrique réelle # géométrie analytique réelle # figure géométrique régulière # division de l'espace # convexité # polytopes et polyèdres # géométrie discrète # topologie algébrique # géométrie algorithmique # infographie

01A65 ; 05Cxx ; 14Pxx ; 51M20 ; 52Axx ; 52Bxx ; 52Cxx ; 55-04 ; 68U05

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- 210 p.
ISBN 978-0-7923-7309-4

Localisation : Colloque 1er étage (SHEF)

analyse de données statistiques # classification # discrimination # applications industrielles # analyse numérique # graphique d'ordinateur # arithmétique finie # algorithmes matriciels # reconnaissance de formes # biologie neuronale

65-06 ; 65D18 ; 65G40 ; 62-07 ; 68U05 ; 62P30 ; 62H30 ; 65G30 ; 68T10 ; 65F30 ; 92C20

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- 246 p.
ISBN 978-0-8218-3596-8

DIMACS series in discrete mathematics and theoretical computer science , 0072

Localisation : Collection 1er étage

statistiques # analyse multivariée # robustesse # profondeur de données # probabilités géométriques # test d'hypothèse # inférence non-paramétrique # distribution de statistiques # classification

60D05 ; 62G10 ; 62G30 ; 62G35 ; 62G99 ; 62H10 ; 62H15 ; 62H30 ; 68U05

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- 574 p.
ISBN 978-0-8218-3638-5

Proceedings of symposia in pure mathematics , 0072

Localisation : Collection 1er étage

théorie de la mesure # fractale # théorie ergodique # Mandelbrot # mécanique statistique # multifractale # mesure aléatoire # théorie probabiliste du potentiel

37-06 ; 28-06 ; 34-06 ; 60G57 ; 60J45 ; 68U05 ; 82C41

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- 115 p.

Localisation : Colloque 1er étage (PARI)

Bézier # représentation de courbe # représentation de surface # courbe de Bézier # surface de Bézier # contrôle de courbe # paramètre de forme # surface polynomiale # surface rationnelle # courbe polynomiale # courbe rationnelle # réduction d'un nuage de point

68U05 ; 51-00 ; 65D17

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ISBN 978-0-8186-0742-4

Localisation : Colloque 1er étage (PARI)

algorithme # application biomédicale # architecture # automate # bord # classification des données # connaissance de base de reconnaissance de forme # inférence et apprentissage # limite # tomographie # traitement des images # traitement du signal # vision

68Q20 ; 68Q25 ; 68T05 ; 68T10 ; 68T30 ; 68Txx ; 68U05 ; 68U10 ; 68U30 ; 68Uxx

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- 306 p.
ISBN 978-0-8218-1184-9

DIMACS series in discrete mathematics and theoretical computer science , 0050

Localisation : Collection 1er étage

algorithme de calcul # algorithme numérique # algorithmique # algèbre numérique # calcul des algorithmes numériques # calcul parallèle # complexité des algorithmes # gestion de mémoire # infographie # informatique théorique # mathématique discrète # modèle de calcul # structure des données # traitement des données

65Fxx ; 65Y20 ; 68Pxx ; 68Q05 ; 68Q25 ; 68R01 ; 68R10 ; 68U05 ; 68W01 ; 68W40

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ISBN 978-2-90-3677-1-5

Localisation : Colloque 1er étage (LYON)

acquisition de connaissance # apprentissage # architecture et image # architecture logicielle et intelligence artificielle # infographie # intelligence artificielle # langage # langue # langue naturelle # modélisation # mouvement # raisonnement # reconnaissance des formes # représentation # robotique # stéréovision # système d'information # séquence # technique et science informatique # traitement du signal

68T10 ; 68T25 ; 68T30 ; 68T35 ; 68Txx ; 68U05 ; 68U10 ; 68Uxx

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ISBN 978-2-90-3677-1-5

Localisation : Colloque 1er étage (LYON)

acquisition de connaissance # apprentissage # architecture et image # architecture logicielle et intelligence artificielle # infographie # intelligence artificielle # langage # langue # langue naturelle # modélisation # mouvement # raisonnement # reconnaissance des formes # représentation # robotique # stéréovision # système d'information # séquence # technique et science informatique # traitement du signal

68T10 ; 68T25 ; 68T30 ; 68T35 ; 68Txx ; 68U05 ; 68U10 ; 68Uxx

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ISBN 978-2-90-3677-1-5

Localisation : Colloque 1er étage (LYON)

acquisition de connaissance # apprentissage # architecture et image # architecture logicielle et intelligence artificielle # infographie # langage # langue # langue naturelle # modélisation # mouvement # raisonnement # reconnaissance des formes # représentation # robotique # stéréovision # système d

68T10 ; 68T25 ; 68T30 ; 68T35 ; 68Txx ; 68U05 ; 68U10 ; 68Uxx

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ISBN 978-0-8186-6265-2

Localisation : Colloque 1er étage (JERU)

format # imagerie informatique # informatique médicale # intelligence artificielle # reconnaissance des formes # traitement de l

68-00 ; 68T10 ; 68Txx ; 68U05 ; 68U07 ; 68U10 ; 68Uxx

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- 618 p.
ISBN 978-3-540-52522-6

Lecture notes in computer science , 0427

Localisation : Collection 1er étage

algorithmique # bord # délection de contour # format # géométrie de l

68N15 ; 68Nxx ; 68Q10 ; 68T10 ; 68T25 ; 68Txx ; 68U05 ; 68Uxx

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ISBN 978-0-8186-2925-9

Localisation : Colloque 1er étage (HAGU)

architecture VLSI # architecture système # implémentation en parallèle # infographie # intelligence artificielle # langage # mouvement # outil logiciel # programmation fonctionnelle # reconnaissance des formes # système de vision machine # traitement de l

68N15 ; 68Nxx ; 68Q10 ; 68T10 ; 68T25 ; 68Txx ; 68U05 ; 68Uxx

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ISBN 978-0-8186-2920-4

Localisation : Colloque 1er étage (HAGU)

algorithmique # codage # délection des contours # entropie # format d

68T10 ; 68T35 ; 68Txx ; 68U05 ; 68U07 ; 68U10 ; 68Uxx

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ISBN 978-0-8186-2915-0

Localisation : Colloque 1er étage (HAGU)

infographie # intelligence artificielle # modèle markovien # modélisation statistique # prise de décision # processus de décision # reconnaissance des formes # réseau neuronal # système neuronal # traitement de l

60K15 ; 62Cxx ; 68B15 ; 68T10 ; 68Txx ; 68U05 ; 68U07 ; 68U30 ; 68Uxx

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ISBN 978-0-8186-2910-5

Localisation : Colloque 1er étage (HAGU)

application # infographie # intelligence artificielle # mathématique de l

68T10 ; 68Txx ; 68U05 ; 68U10 ; 68Uxx

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ISBN 978-0-8186-2148-2

Localisation : Colloque 1er étage (LAHA)

algorithme # algorithme des graphes # analyse du mouvement # architecture # flux optique # format # infographie # informatique théorique # navigation # reconnaissance d'objets informatiques # reconnaissance des formes # stéréo # texture # traitement des images informatiques # vision

61T10 ; 68U05 ; 68U10 ; 68Uxx

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