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Documents  68U05 | enregistrements trouvés : 147

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Research School;Computer Science;Geometry

Le calcul tensoriel sur les variétés différentielles comprend l'arithmétique des champs tensoriels, le produit tensoriel, les contractions, la symétrisation et l'antisymétrisation, la dérivée de Lie le long d'un champ vectoriel, le transport par une application différentiable (pullback et pushforward), mais aussi les opérations intrinsèques aux formes différentielles (produit intérieur, produit extérieur et dérivée extérieure). On ajoutera également toutes les opérations sur les variétés pseudo-riemanniennes (variétés dotées d'un tenseur métrique) : connexion de Levi-Civita, courbure, géodésiques, isomorphismes musicaux et dualité de Hodge.Dans ce cours, nous introduirons tout d'abord la problématique du calcul tensoriel formel, en distinguant le calcul dit “abstrait” du calcul explicite. C'est ce dernier qui nous intéresse ici. Il se ramène in fine au calcul symbolique sur les composantes des champs tensoriels dans un champ de repères, ces composantes étant exprimées en termes des coordonnées d'une carte donnée.
Nous discuterons alors d'une méthode de calcul tensoriel générale, valable sur l'intégralité d'une variété donnée, sans que l'utilisateur ait à préciser dans quels champs de repères et avec quelles cartes doit s'effectuer le calcul. Cela suppose que la variété soit couverte par un atlas minimal, défini carte par carte par l'utilisateur, et soit décomposée en parties parallélisables, i.e. en ouverts couverts par un champ de repères. Ces contraintes étant satisfaites, un nombre arbitraire de cartes et de champs de repères peuvent être introduits, pourvu qu'ils soient accompagnés des fonctions de transition correspondantes.
Nous décrirons l'implémentation concrète de cette méthode dans SageMath ; elle utilise fortement la structure de dictionnaire du langage Python, ainsi que le schéma parent/élément de SageMath et le modèle de coercition associé. La méthode est indépendante du moteur de calcul formel utilisé pour l'expression symbolique des composantes tensorielles dans une carte. Nous présenterons la mise en œuvre via deux moteurs de calcul formel différents : Pynac/Maxima (le défaut dans SageMath) et SymPy. Différents champs d'application seront discutés, notamment la relativité générale et ses extensions.
Le calcul tensoriel sur les variétés différentielles comprend l'arithmétique des champs tensoriels, le produit tensoriel, les contractions, la symétrisation et l'antisymétrisation, la dérivée de Lie le long d'un champ vectoriel, le transport par une application différentiable (pullback et pushforward), mais aussi les opérations intrinsèques aux formes différentielles (produit intérieur, produit extérieur et dérivée extérieure). On ajoutera ...

53-04 ; 53Axx ; 58C25 ; 68N01 ; 68N15 ; 68U05

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- 210 p.
ISBN 978-0-7923-7309-4

Localisation : Colloque 1er étage (SHEF)

analyse de données statistiques # classification # discrimination # applications industrielles # analyse numérique # graphique d'ordinateur # arithmétique finie # algorithmes matriciels # reconnaissance de formes # biologie neuronale

65-06 ; 65D18 ; 65G40 ; 62-07 ; 68U05 ; 62P30 ; 62H30 ; 65G30 ; 68T10 ; 65F30 ; 92C20

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- viii; 260 p.
ISBN 978-3-642-15013-5

Mathematics and visualization

Localisation : Colloque 1er étage (SNOW)

théorie des graphes # topologie

57Q05 ; 68U05 ; 68U20 ; 00B25 ; 00A69 ; 05C90 ; 68R10 ; 54H99

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- 235 p.
ISBN 978-0-8176-3689-0

Localisation : Ouvrage RdC (GELF)

algèbre d'Heisenberg # algèbre d'opérateur de Vertex # algèbre de Wih # algèbre de fonction quantifiée # avalanche # complexe de graphe connecté # cycle de Lagrange # densité de Crofton # différentielle non locale # décomposition de Tutte # dégénérescence de 2 suites spectrales # faisceau pervers # fonction constructible # formule non commutative # groupe quantique # groupe simple sporadique # géométrie informatique # géométrie symplectique # k-théorie algébrique # polylogorithme # structure bihamiltonienne # structure d'algèbre de Hopf # séminaire Gelfand # tas de sable algèbre d'Heisenberg # algèbre d'opérateur de Vertex # algèbre de Wih # algèbre de fonction quantifiée # avalanche # complexe de graphe connecté # cycle de Lagrange # densité de Crofton # différentielle non locale # décomposition de Tutte # dégénérescence de 2 suites spectrales # faisceau pervers # fonction constructible # formule non commutative # groupe quantique # groupe simple sporadique # géométrie informatique # géométrie symplectique # ...

17Bxx ; 19Fxx ; 20-06 ; 68U05 ; 81R50

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- 556 p.
ISBN 978-0-8218-4239-3

Contemporary mathematics , 0453

Localisation : Collection 1er étage

théorie des graphes # géométrie algébrique réelle # géométrie analytique réelle # figure géométrique régulière # division de l'espace # convexité # polytopes et polyèdres # géométrie discrète # topologie algébrique # géométrie algorithmique # infographie

01A65 ; 05Cxx ; 14Pxx ; 51M20 ; 52Axx ; 52Bxx ; 52Cxx ; 55-04 ; 68U05

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ISBN 978-0-444-86550-2

Localisation : Colloque 1er étage (OBER)

geometrie de l'informatique # image informatique # informa tique # informatique graphique # traitemt des images

68U05 ; 68U10

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ISBN 978-0-8247-7600-8

Statistics

Localisation : Colloque 1er étage (LURA)

traitement d'images

68Pxx ; 68Q75 ; 68U05 ; 68U10

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- 654 p.
ISBN 978-3-540-59042-2

Lecture notes in computer science , 0900

Localisation : Collection 1er étage

algorithme # base de données # code possible dans le code génétique # cryptographie # géométrie informatique # informatique théorique # logique # théorie de la communication # théorie de la complexité # théorie des automates # théorie des graphes # théorie du calcul parallèle # équivalence de processus concurrent et décision

68-06 ; 68Qxx ; 68U05 ; 94A60

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- 311 p.
ISBN 978-3-540-52282-9

Lecture notes in computer science , 0415

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de l

68Q15 ; 68Q25 ; 68Qxx ; 68Rxx ; 68U05

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- 494 p.
ISBN 978-3-540-18834-6

Lecture notes in computer science , 0294

Localisation : Collection 1er étage

architecture des processeurs # calcul # communication réseau # engineering logiciel # environnement de programmation # géométrie de l

68M10 ; 68Mxx ; 68N05 ; 68Nxx ; 68Qxx ; 68Rxx ; 68U05

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Localisation : Salle de manutention

algorithmique # approximation simultanée # courbe 2D en infographie # définabiblité et décidabilité # extension d'entiers # informatique # logique # machine de Turing à arrêt décidable ou universelle # modélisation markovienne # problème de comptage de la satisfiabilité généralisée # prédicat de divisibilité # réseau de neurones # réseau de transmission par cellule # simulation de fonction récursive partielle # théorème fondamental d'approximation infinitésimale # équation diophantienne algorithmique # approximation simultanée # courbe 2D en infographie # définabiblité et décidabilité # extension d'entiers # informatique # logique # machine de Turing à arrêt décidable ou universelle # modélisation markovienne # problème de comptage de la satisfiabilité généralisée # prédicat de divisibilité # réseau de neurones # réseau de transmission par cellule # simulation de fonction récursive partielle # théorème fondamental d'ap...

03B25 ; 03D20 ; 11Dxx ; 68U05 ; 92B20

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- pp. 1059-1758
ISBN 978-2-903677-67-1

Localisation : Colloque 1er étage (PARI)

CAO # architecture # biomathématique # formalisme des connaissances # génétique # infographie # informatique médicale # intelligence artificielle # langage homme-machine # langage naturel # logique # modélisation # prise de décision médicale # programmation # reconnaissance de la parole # reconnaissance des formes # structure des données # système expert # texture de l'image # traitement des images

68N05 ; 68P05 ; 68S05 ; 68T10 ; 68T30 ; 68Txx ; 68U05 ; 68U10 ; 68Uxx

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- pp. 559-1055
ISBN 978-2-903677-67-1

Localisation : Colloque 1er étage (PARI)

CAO # architecture # biomathématique # formalisme des connaissances # génétique # infographie # informatique médicale # intelligence artificielle # langage homme-machine # langage naturel # logique # modélisation # prise de décision médicale # programmation # reconnaissance de la parole # reconnaissance des formes # structure des données # système expert # texture de l'image # traitement des images

68N05 ; 68P05 ; 68S05 ; 68T10 ; 68T30 ; 68Txx ; 68U05 ; 68U10 ; 68Uxx

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- 555 p.
ISBN 978-2-903677-67-1

Localisation : Colloque 1er étage (PARI)

CAO # architecture # biomathématique # formalisme des connaissances # génétique # infographie # informatique médicale # intelligence artificielle # langage homme-machine # langage naturel # logique # modélisation # prise de décision médicale # programmation # reconnaissance de la parole # reconnaissance des formes # structure des données # système expert # texture de l'image # traitement des images

68N05 ; 68P05 ; 68S05 ; 68T10 ; 68T30 ; 68Txx ; 68U05 ; 68U10 ; 68Uxx

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ISBN 978-0-8186-2925-9

Localisation : Colloque 1er étage (HAGU)

architecture VLSI # architecture système # implémentation en parallèle # infographie # intelligence artificielle # langage # mouvement # outil logiciel # programmation fonctionnelle # reconnaissance des formes # système de vision machine # traitement de l

68N15 ; 68Nxx ; 68Q10 ; 68T10 ; 68T25 ; 68Txx ; 68U05 ; 68Uxx

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ISBN 978-0-8186-2920-4

Localisation : Colloque 1er étage (HAGU)

algorithmique # codage # délection des contours # entropie # format d

68T10 ; 68T35 ; 68Txx ; 68U05 ; 68U07 ; 68U10 ; 68Uxx

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ISBN 978-0-8186-2915-0

Localisation : Colloque 1er étage (HAGU)

infographie # intelligence artificielle # modèle markovien # modélisation statistique # prise de décision # processus de décision # reconnaissance des formes # réseau neuronal # système neuronal # traitement de l

60K15 ; 62Cxx ; 68B15 ; 68T10 ; 68Txx ; 68U05 ; 68U07 ; 68U30 ; 68Uxx

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ISBN 978-0-8186-2910-5

Localisation : Colloque 1er étage (HAGU)

application # infographie # intelligence artificielle # mathématique de l

68T10 ; 68Txx ; 68U05 ; 68U10 ; 68Uxx

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ISBN 978-0-8186-3870-1

Localisation : Colloque 1er étage (BERL)

algorithmique # déplacement # estimation de paramètre # estimation de scène # format # infographie # intelligence artificielle # intelligence machine # mouvement # pose # reconnaissance des formes # texture # traitement d

68T10 ; 68Txx ; 68U05 ; 68U10 ; 68U30 ; 68Uxx

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ISBN 978-0-8186-5825-9

Localisation : Colloque 1er étage (SEAT)

analyse des fluides # flux # géométrie de l

68T10 ; 68Txx ; 68U05 ; 68U10 ; 68U30 ; 68Uxx

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