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Research talks;Computer Science

Classical invariant theory has essentially addressed the action of the general linear group on homogeneous polynomials. Yet the orthogonal group arises in applications as the relevant group of transformations, especially in 3 dimensional space. Having a complete set of invariants for its action on ternary quartics, i.e. degree 4 homogeneous polynomials in 3 variables, is, for instance, relevant in determining biomarkers for white matter from diffusion MRI.
We characterize a generating set of rational invariants of the orthogonal group acting on even degree forms by their restriction on a slice. These restrictions are invariant under the octahedral group and their explicit formulae are given compactly in terms of equivariant maps. The invariants of the orthogonal group can then be obtained in an explicit way, but their numerical evaluation can be achieved more robustly using their restrictions. The exhibited set of generators futhermore allows us to solve the inverse problem and the rewriting.
Central in obtaining the invariants for higher degree forms is the preliminary construction, with explicit formulae, for a basis of harmonic polynomials with octahedral symmetry, dif- ferent, though related, to cubic harmonics.
This is joint work with Paul Görlach (now at MPI Leipzig), in a joint project with Téo Papadopoulo (Inria Méditerranée).
Classical invariant theory has essentially addressed the action of the general linear group on homogeneous polynomials. Yet the orthogonal group arises in applications as the relevant group of transformations, especially in 3 dimensional space. Having a complete set of invariants for its action on ternary quartics, i.e. degree 4 homogeneous polynomials in 3 variables, is, for instance, relevant in determining biomarkers for white matter from ...

05E05 ; 13A50 ; 13P10 ; 68W30 ; 92C55

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- 394 p.
ISBN 978-3-7643-7983-4

Trends in mathematics

Localisation : Colloque 1er étage (XIAN)

analyse numérique # informatique # calcul formel # calcul algébrique # système polynômial # ensemble triangulaire # base de Gröbner # algorithme # optimisation

65-06 ; 68-06 ; 68W30 ; 65K10

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- 270 p.
ISBN 978-1-56881-145-1

analyse numérique # calcul formel # informatique # algèbre # opérateur logique # résolution automatique de théorie # algèbre calculatoire # raisonnement automatis

68-06 ; 03B35 ; 68T15 ; 68W30

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- 240 p.
ISBN 978-0-8218-2679-9

Contemporary mathematics , 0286

Localisation : Collection 1er étage

calcul formel # calcul algèbrique # solution # système de polynôme # système d'équation différentielle # système non-commutatif # solution numérique d'équation # idéal de polynôme # base de Gröbner

68W30 ; 12Y05 ; 14Q99 ; 13P10 ; 11C08

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- ix; 172 p.
ISBN 978-0-387-78132-7

the IMA volumes in mathematics and its applications , 0148

Localisation : Colloque 1er étage (MINN)

informatique # calcul formel # calcul algébrique # logiciel

11R09 ; 11Y99 ; 12D05 ; 13P10 ; 14P05 ; 14Q10 ; 52A39 ; 52B20 ; 52B55 ; 65D18 ; 65F15 ; 65F20 ; 65F22 ; 65H10 ; 65H20 ; 65-04 ; 14Q05 ; 91-08 ; 68-06 ; 68W30 ; 14-04 ; 00B25

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- 650p.
ISBN 978-3-540-60299-6

Lecture notes in computer science , 0976

Localisation : Collection 1er étage

informatique # logique de programmation par contraintes # problème de satisfaction de contraintes # algorithme pour des équations diophantiennes # calcul symbolique # intelligence artificielle

00B25 ; 68-06 ; 68N01 ; 68N17 ; 68W30

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- 249 p.
ISBN 978-3-540-40375-3

Lecture notes in mathematics , 1817

Localisation : Collection 1er étage

fonction spéciale # polynôme orthogonal # calcul formel # opérateur de Dunkl # énumération # asymptotique exponentielle # développement asymptotique

33-01 ; 33F10 ; 68W30 ; 33C80 ; 22E47 ; 05A15 ; 34E05 ; 42C05 ; 30E25 ; 41A60 ; 33C52 ; 34M40

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- xvi; 279 p.
ISBN 978-2-85629-363-8

Séminaires & congrès , 0026

Localisation : Collection 1er étage

Actions naturelles # algèbres de Hopf # algèbres de Lie tordues # algèbres pré-Lie # algèbre dendriforme # algorithme de Buchberger # bases de Gröbner # catégories d'arbres # catégories de Koszul # catégorification # cohomologie de Hochschild # complétion de Knuth-Bendix # confluence # co-opérade de Poisson # diagrammes de flux et de programmation # enchevêtrement # espaces de configurations # foncteur de Schur # forme canonique # Haskell # Homologie des E_n-algèbres # identités entre les relations # méthodes de renormalisation perturbatives # n-catégorie # opérade # opérade des petits disques # polygraphe # pro # prop # présentation par générateurs et relations # réécriture # réécriture de diagrammes # renormalisation # S-modules # théorèmes de PBW # théorèmes libres # théorie algébrique # treillis de Tamari # tresse # type de dérivation fini Actions naturelles # algèbres de Hopf # algèbres de Lie tordues # algèbres pré-Lie # algèbre dendriforme # algorithme de Buchberger # bases de Gröbner # catégories d'arbres # catégories de Koszul # catégorification # cohomologie de Hochschild # complétion de Knuth-Bendix # confluence # co-opérade de Poisson # diagrammes de flux et de programmation # enchevêtrement # espaces de configurations # foncteur de Schur # forme canonique # Haskell # ...

05C05 ; 06A11 ; 08B20 ; 16S15 ; 16G20 ; 17B35 ; 17D99 ; 18D05 ; 18C10 ; 18G15 ; 18D20 ; 18G55 ; 55P48 ; 55R80 ; 55U99 ; 57T30 ; 68Q05 ; 68Q12 ; 68N18 ; 68Q25 ; 68W30 ; 68Q42

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- xi, 239 p.
ISBN 978-1-4419-0998-5

The IMA Volumes in Mathematics and its Applications , 0151

Localisation : Colloque 1er étage (MINN)

géométrie algébrique # courbe # surface # hypersurface

14Qxx ; 68U05 ; 68W30 ; 65Dxx ; 52A35

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- 65 p.

Localisation : Colloque 1er étage (MARS)

calcul formel # algorithmique sur les objets mathématiques # cryptologie

68W30 ; 68-06

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- 191 p.
ISBN 978-0-8218-3459-6

Contemporary mathematics , 0374

Localisation : Collection 1er étage

fonction polyédrique # polyèdre # polyèdre convexe # variété torique # point entier # polynôme d'Ehrhart

52B20 ; 05A15 ; 11H06 ; 11P21 ; 13P10 ; 14M25 ; 52C07 ; 62H17 ; 68W30 ; 90C10

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- iv; 86 p.
ISBN 978-0-89871-249-0

SIAM reports on issues in the mathematical sciences

Localisation : Colloque 1er étage (WASH)

calcul formel # cacul algérique

68W30

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- xii; 358 p.
ISBN 978-3-540-34415-5

Studies in classification, data analysis, and knowledge organization

Localisation : Colloque 1er étage (LJUB)

analyse des données # classification # groupement # similarité # dissimilarité # discrimination # analyse de graphes # donnée symbolique # musicologie # microbiologie

62-07 ; 62H30 ; 68W30 ; 97MXX ; 62-06

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- 367p.
ISBN 978-3-540-58403-2

Lecture notes in computer science , 0845

Localisation : Collection 1er étage

informatique # logique de programmation par contrainte # programmation automatique # calcul symbolique

00B25 ; 68-06 ; 68N17 ; 68W30

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- viii; 231 p.
ISBN 978-0-8218-6869-0

Contemporary mathematics , 0572

Localisation : Collection 1er étage

courbe algébrique # surface de Riemann # traitement de données

14Hxx ; 30Fxx ; 68Wxx ; 14-06 ; 14H45 ; 14N20 ; 14F30 ; 30F10 ; 68W30 ; 00B25

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- xi; 157 p.
ISBN 978-0-387-75154-2

the IMA volumes in mathematics and its applications , 0146

Localisation : Colloque 1er étage (MINN)

géométrie algébrique # algorithme # analyse numérique # calcul formel

11T71 ; 13P05 ; 14G05 ; 14H50 ; 14J70 ; 14M17 ; 14M99 ; 14P05 ; 14P99 ; 14Q05 ; 14Q10 ; 14Q99 ; 47B35 ; 52A20 ; 65H10 ; 65H20 ; 68Q25 ; 68W30 ; 90C22 ; 14M15

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- x; 598 p.
ISBN 978-3-540-36075-9

Lecture notes in computer science , 4076

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # informatique # calcul en théorie des nombes # calcul formal # calcul algébrique # treillis # logarithme discret

11-06 ; 68-06 ; 00B25 ; 11Yxx ; 68W30

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- 219 p.
ISBN 978-0-8218-2863-2

DIMACS series in discrete mathematics and theorerical computer science , 0060

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # informatique # géométrie algébrique réelle # algorithmique # ensemble réel semi-algébrique # calcul formel # géométrie algébrique réelle quantitative

14P05 ; 14P10 ; 14P15 ; 14P20 ; 14P25 ; 14P99 ; 14Q20 ; 68W30

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- 178 p.
ISBN 978-0-8218-4037-5

Contemporary mathematics , 0418

Localisation : Collection 1er étage

cryptographie algébrique # clé publique # cryptographie symétrique # groupes de tresses # sécurité prouvable # schéma basé sur les groupes # problème de décomposition sur les groupes commutatifs

94A60 ; 20Fxx ; 68P25 ; 68W20 ; 68W30 ; 11T71 ; 57M05

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SMT solving Monniaux, David | CIRM H

Multi angle

Research talks;Computer Science

68W30

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