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Documents  70H05 | enregistrements trouvés : 43

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

At the end of the 70', Littlejohn [1, 2, 3] shed new light on what is called the Gyro-Kinetic Approximation. His approach incorporated high-level mathematical concepts from Hamiltonian Mechanics, Differential Geometry and Symplectic Geometry into a physical affordable theory in order to clarify what has been done for years in the domain. This theory has been being widely used to deduce the numerical methods for Tokamak and Stellarator simulation. Yet, it was formal from the mathematical point of view and not directly accessible for mathematicians.
This talk will present a mathematically rigorous version of the theory. The way to set out this Gyro-Kinetic Approximation consists of the building of a change of coordinates that decouples the Hamiltonian dynamical system satisfied by the characteristics of charged particles submitted to a strong magnetic field into a part that concerns the fast oscillation induced by the magnetic field and a other part that describes a slower dynamics.
This building is made of two steps. The goal of the first one, so-called "Darboux Algorithm", is to give to the Poisson Matrix (associated to the Hamiltonian system) a form that would achieve the goal of decoupling if the Hamiltonian function does not depend on one given variable. Then the second change of variables (which is in fact a succession of several ones), so-called "Lie Algorithm", is to remove the given variable from the Hamiltonian function without changing the form of the Poisson Matrix.
(Notice that, beside this Geometrical Gyro-Kinetic Approximation Theory, an alternative approach, based on Asymptotic Analysis and Homogenization Methods was developed in Frenod and Sonnendrücker [5, 6, 7], Frenod, Raviart and Sonnendrücker [4], Golse and Saint-Raymond [9] and Ghendrih, Hauray and Nouri [8].)
At the end of the 70', Littlejohn [1, 2, 3] shed new light on what is called the Gyro-Kinetic Approximation. His approach incorporated high-level mathematical concepts from Hamiltonian Mechanics, Differential Geometry and Symplectic Geometry into a physical affordable theory in order to clarify what has been done for years in the domain. This theory has been being widely used to deduce the numerical methods for Tokamak and Stellarator s...

70H05 ; 82D10 ; 58Z05 ; 58J37 ; 58J45 ; 58D10

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- 210 p.
ISBN 978-2-7606-0771-2

Séminaire de mathématiques supérieures , 100

Localisation : Salle de manutention

fluide idéal # mécanique des fluides # mécanique des fluides sans-échange de chaleur # mécanique en milieu continu # stabilité # structure hamiltonienne # système hamiltonien

70H05 ; 70Hxx ; 70J25 ; 70K15 ; 76Bxx

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- xv; 340 p.
ISBN 978-0-8218-4286-7

Contemporary mathematics , 0469

Localisation : Collection 1er étage

système dynamique # méthode probabiliste # géométrie riemannienne # biologie # dynamique symbolique # dynamique stochastique # dynamique aléatoire

37D20 ; 37D25 ; 37D40 ; 37D45 ; 37E05 ; 37H10 ; 37C85 ; 60G07 ; 70H05 ; 37-06 ; 00B25 ; 34-06

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- xviii; 136 p.
ISBN 978-2-85629-866-4

Séminaires & congrès , 0031

Localisation : Collection 1er étage

dynamique hamiltonienne # sous-variété lagrangienne # hamiltonien de Tonelli # méthode variationnelle lagrangienne # théorie d'Aubry-Mather # théorie K.A.M. # théorie K.A.M. faible # statistiques en grande dimension # pénalisation # parcimonie # facteur de compatibilité # géométrie non-commutative # formule des traces # catégorie dérivée # motif # formule de conducteur # ensemble de Kazhdan dans $\mathbb{Z}$ # ensemble de Jamison dans $\mathbb{Z}$ # suite de Jamison # suite équidistribuée # cocycle sous-additif # théorie ergodique # théorème de Kingman # horofonction # semi-contraction dynamique hamiltonienne # sous-variété lagrangienne # hamiltonien de Tonelli # méthode variationnelle lagrangienne # théorie d'Aubry-Mather # théorie K.A.M. # théorie K.A.M. faible # statistiques en grande dimension # pénalisation # parcimonie # facteur de compatibilité # géométrie non-commutative # formule des traces # catégorie dérivée # motif # formule de conducteur # ensemble de Kazhdan dans $\mathbb{Z}$ # ensemble de Jamison dans $...

14A22 ; 14F05 ; 14F42 ; 22D10 ; 22D40 ; 37A15 ; 37A30 ; 37H15 ; 37J05 ; 37J35 ; 37J40 ; 37J50 ; 43A07 ; 46M05 ; 47A10 ; 62J05 ; 62J07 ; 70H05

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- 196 p.

Localisation : Salle de manutention

analyse globale # analyse sur des variétés # géométrie symplectique # mécanique des particules et des systèmes # système hamiltonien et lagrangien # variable action-angle # variété de Poisson # équation d'Hamilton # équation différentielle ordinaire

58-06 ; 58F05 ; 70H05

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

Using a Lagrangian framework, we study overdamping phenomena in gyroscopic systems composed of two components, one of which is highly lossy and the other is lossless. The losses are accounted for by a Rayleigh dissipative function. We prove that selective overdamping is a generic phenomenon in Lagrangian systems with gyroscopic forces and give an analysis of the overdamping phenomena in such systems. Central to the analysis is the introduction of the notion of a dual Lagrangian system and this yields significant improvements on some results on modal dichotomy and overdamping. Using a Lagrangian framework, we study overdamping phenomena in gyroscopic systems composed of two components, one of which is highly lossy and the other is lossless. The losses are accounted for by a Rayleigh dissipative function. We prove that selective overdamping is a generic phenomenon in Lagrangian systems with gyroscopic forces and give an analysis of the overdamping phenomena in such systems. Central to the analysis is the introduction ...

37J05 ; 37J15 ; 37J40 ; 70H03 ; 70H05 ; 70H09

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ISBN 978-0-8218-2272-2

Memoirs of the american mathematical society , 0272

Localisation : Collection 1er étage

58F14 ; 58F22 ; 70H05

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ISBN 978-0-8218-1844-2

Memoirs of the american mathematical society , 0144

Localisation : Collection 1er étage

34C40 ; 58F05 ; 70H05

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- 318 p.
ISBN 978-0-387-11947-2

Lecture notes in physics , 0169

Localisation : Ouvrage RdC (SUND)

algèbre grossmannienne # dynamique contrainte # géométrie riemannienne # mot relativiste # relativité # système régulier # système singulier # théorie de champs # variété différentielle

70-02 ; 70H05 ; 70H15 ; 70H35 ; 70Hxx

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ISBN 978-0-387-96250-4

Graduate texts in mathematics , 0107

Localisation : Collection 1er étage

22E70 ; 34-01 ; 70H05

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- 360 p.
ISBN 978-981-02-0753-3

Series on Soviet and East European Mathematics , 0009

Localisation : Ouvrage RdC (ZHAR)

correspondance de Bäcklund # courants # forme de Cartan # formule de Green # géométrie différentielle # géométrie externe des EDP # géométrie interne des EDP # transformation de Bäcklund # équation aux dérivées partielles # équation de Hamilton

35A30 ; 58G37 ; 70H05

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ISBN 978-0-8218-2581-5

Memoirs of the american mathematical society , 0513

Localisation : Collection 1er étage

bifurcation # feuilletages # invariant # perturbation # système hamiltonien

70H05

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ISBN 978-85-244-0063-6

Colóquio brasileiro de matemática , 0018

Localisation : Salle de manutention

calcul des variations # dynamique conservative # ensemble de Aubry-Mather # lagrangien périodique # mesure minimisante # méthode variationnelle globale # méthode variationnelle hamiltonienne # variété symplectique

49Rxx ; 58Exx ; 70H05 ; 70H35 ; 70Hxx

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ISBN 978-3-540-07011-5

Lecture notes in mathematics , 0425

Localisation : Collection 1er étage

groupe de symétrie # loi de conservation # semi-groupe non linéaire # structure symplectique # système hamiltonien de dimension infinie # système hamiltonien linéaire # système lagrangien

34G05 ; 47D05 ; 58F05 ; 70D10 ; 70H05

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ISBN 978-0-8218-0873-3

Memoirs of the american mathematical society , 0658

Localisation : Collection 1er étage

problème de plusieurs corps # système de Hamilton # théorie du point critique # équation de Hamilton

34C25 ; 58E05 ; 70F10 ; 70H05

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ISBN 978-3-540-62025-9

Lecture notes in mathematics , 1645

Localisation : Collection 1er étage

cas conservatif et dissipatif # mouvement quasi-périodique # mécanique hamiltonienne # persistance de tores et de sous-variété invariant # petit diviseur # problème et famille de Whitney # système dynamique # théorème KAM

11K60 ; 34C20 ; 34C23 ; 34C50 ; 34D20 ; 34D30 ; 58F27 ; 58F30 ; 70H05 ; 70K30

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- 254 p.
ISBN 978-0-521-42844-6

London mathematical society lecture note series , 0174

Localisation : Collection 1er étage

analyse globale # géométrie symplectique # loi de conservation # mécanique # mécanique des particules et des systèmes # réduction # singularité # symétrie # système complètement intégrable # système hamiltonien # théorie de bifurcation # variété invariante # équation de Hamilton

58-02 ; 58F05 ; 58F07 ; 58F14 ; 70-02 ; 70H05 ; 70H33

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- 360 p.
ISBN 978-0-387-96778-3

Applied mathematical sciences , 0072

Localisation : Ouvrage RdC (LOCH)

équation différentielle # système dynamique # théorie asymptotique # invariant adiabatique # méthode des moyennes # oscillation # résonnance # théorème de Anosov # système hamiltonien # transformation adiabatique # théorie ergodique # approximation diophantienne # série de Lie

37K55 ; 34C15 ; 34C29 ; 37Jxx ; 70H05 ; 70K30

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- 189 p.
ISBN 978-1-58488-202-2

Research notes in mathematics , 0425

Localisation : Ouvrage RdC (ABBO)

système dynamique # théorie de Morse # système hamiltonien # problème variationnel # conjecture de Arnold # représentation symplectique # index de Maslov # point fixe # point critique

37J45 ; 34C45 ; 37J10 ; 47J30 ; 53D12 ; 58E05 ; 70H05 ; 70H12

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- 155 p.
ISBN 978-0-8218-0255-7

Fields institute communications , 0003

Localisation : Collection 1er étage

système dynamique # système hamiltonien # théorie du contrôle # optimisation # EDP # analyse # calcul de variation # algorithme # flot hamiltonien # système non-linéaire # équation de Hamilton # programmation linéaire

37-06 ; 34A34 ; 70H05 ; 93C10 ; 65F15 ; 90C05

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