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Documents  76W05 | enregistrements trouvés : 26

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

Reduced MHD models in Tokamak geometry are convenient simplifications of full MHD and are fundamental for the numerical simulation of MHD stability in Tokamaks. This presentation will address the mathematical well-posedness and the justification of the such models.
The first result is a systematic design of hierachies of well-posed reduced MHD models. Here well-posed means that the system is endowed with a physically sound energy identity and that existence of a weak solution can be proved. Some of these models will be detailed.
The second result is perhaps more important for applications. It provides understanding on the fact the the growth rate of linear instabilities of the initial (non reduced) model is lower bounded by the growth rate of linear instabilities of the reduced model.
This work has been done with Rémy Sart.
Reduced MHD models in Tokamak geometry are convenient simplifications of full MHD and are fundamental for the numerical simulation of MHD stability in Tokamaks. This presentation will address the mathematical well-posedness and the justification of the such models.
The first result is a systematic design of hierachies of well-posed reduced MHD models. Here well-posed means that the system is endowed with a physically sound energy ...

76W05 ; 35L65 ; 65M60 ; 35Q30

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Research talks;Mathematical Physics

This lecture will present a short overview on kinetic MHD. The advantages and drawbacks of kinetic versus fluid modelling will be summarized. Various techniques to implement kinetic effects in the fluid description will be introduced with increasing complexity: bi-fluid effects, gyroaverage fields, Landau closures. Hybrid formulations, which combine fluid and kinetic approaches will be presented. It will be shown that these formulations raise several difficulties, including inconsistent ordering and choice of representation. The non linear dynamics of an internal kink mode in a tokamak will be used as a test bed for the various formulations. It will be shown that bi-fluid effects can explain to some extent fast plasma relaxations (reconnection), but cannot address kinetic instabilities due to energetic particles. Some results of hybrid codes will be shown. Recent developments and perspectives will be given in conclusion. This lecture will present a short overview on kinetic MHD. The advantages and drawbacks of kinetic versus fluid modelling will be summarized. Various techniques to implement kinetic effects in the fluid description will be introduced with increasing complexity: bi-fluid effects, gyroaverage fields, Landau closures. Hybrid formulations, which combine fluid and kinetic approaches will be presented. It will be shown that these formulations raise ...

82D10 ; 76W05

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

In this talk, I will present ColDICE[1, 2], a publicly available parallel numerical solver designed to solve the Vlasov-Poisson equations in the cold case limit. The method is based on the representation of the phase-space sheet as a conforming, self-adaptive simplicial tessellation whose vertices follow the Lagrangian equations of motion. In this presentation, I will mainly focus on describing the underlying algorithm and its practical implementation, as well as showing a few practical examples demonstrating its capabilities. In this talk, I will present ColDICE[1, 2], a publicly available parallel numerical solver designed to solve the Vlasov-Poisson equations in the cold case limit. The method is based on the representation of the phase-space sheet as a conforming, self-adaptive simplicial tessellation whose vertices follow the Lagrangian equations of motion. In this presentation, I will mainly focus on describing the underlying algorithm and its practical ...

65Mxx ; 45K05 ; 65Y05 ; 76W05 ; 85A30

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- viii; 242 p.
ISBN 978-1-4704-3646-9

Contemporary mathematics , 0710

Localisation : Collection 1er étage

mécanique des fluides # équation de Navier-Stokes # fluide non-newtonien # magnétohydrodynamique (MHD) # mélange de fluides

35B40 ; 35B65 ; 35Q30 ; 35Q35 ; 76D05 ; 76D07 ; 76N10 ; 76W05 ; 35-06

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- 86 p.

Localisation : Colloque 1er étage (PARI)

algorithme d'entropie minimum # formalisation mathématique # hydrodynamique # journée SMF # magnétohydrodynamique # mathématique appliquée # traitement des images

73-02 ; 76-02 ; 76Q05 ; 76W05

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

In this talk we present recent results on the Hall-MHD system. We consider the incompressible MHD-Hall equations in $\mathbb{R}^3$.

$\partial_tu +u \cdot u + \nabla u+\nabla p = \left ( \nabla \times B \right )\times B +\nu \nabla u,$
$\nabla \cdot u =0, \nabla \cdot B =0, $
$\partial_tB - \nabla \times \left (u \times B\right ) + \nabla \times \left (\left (\nabla \times B\right )\times B \right ) = \mu \nabla B,$
$u\left (x,0 \right )=u_0\left (x\right ) ; B\left (x,0 \right )=B_0\left (x\right ).$

Here $u=\left (u_1, u_2, u_3 \right ) = u \left (x,t \right ) $ is the velocity of the charged fluid, $B=\left (B_1, B_2, B_3 \right ) $ the magnetic field induced by the motion of the charged fluid, $p=p \left (x,t \right )$ the pressure of the fluid. The positive constants $\nu$ and $\mu$ are the viscosity and the resistivity coefficients. Compared with the usual viscous incompressible MHD system, the above system contains the extra term $\nabla \times \left (\left (\nabla \times B\right )\times B \right ) $ , which is the so called Hall term. This term is important when the magnetic shear is large, where the magnetic reconnection happens. On the other hand, in the case of laminar ows where the shear is weak, one ignores the Hall term, and the system reduces to the usual MHD. Compared to the case of the usual MHD the history of the fully rigorous mathematical study of the Cauchy problem for the Hall-MHD system is very short. The global existence of weak solutions in the periodic domain is done in [1] by a Galerkin approximation. The global existence in the whole domain in $\mathbb{R}^3$ as well as the local well-posedness of smooth solution is proved in [2], where the global existence of smooth solution for small initial data is also established. A refined form of the blow-up criteria and small data global existence is obtained in [3]. Temporal decay estimateof the global small solutions is deduced in [4]. In the case of zero resistivity we present finite time blow-up result for the solutions obtained in [5]. We note that this is quite rare case, as far as the authors know, where the blow-up result for the incompressible flows is proved.
In this talk we present recent results on the Hall-MHD system. We consider the incompressible MHD-Hall equations in $\mathbb{R}^3$.

$\partial_tu +u \cdot u + \nabla u+\nabla p = \left ( \nabla \times B \right )\times B +\nu \nabla u,$
$\nabla \cdot u =0, \nabla \cdot B =0, $
$\partial_tB - \nabla \times \left (u \times B\right ) + \nabla \times \left (\left (\nabla \times B\right )\times B \right ) = \mu \nabla B,$
$u\left (x,0 \right ...

35Q35 ; 76W05

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Research talks;Mathematical Physics

76W05

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- xii; 406 p.
ISBN 978-3-03719-193-4

EMS monographs in mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (ARSE)

plasma # magnéto-hydrodynamique # limite des fluides # théorie cinétique # méthode de l'entropie # méthode des moments # hypoellipticité # onde électromagnétique # loi d'Ohm

76-02 ; 76P05 ; 76W05 ; 82C40 ; 35B25 ; 35Q35 ; 35Q83

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- v; 168 p.
ISBN 978-1-4704-1016-2

Memoirs of the american mathematical society , 1105

Localisation : Collection 1er étage

loi de conservation # viscosité # onde de choc # stabilité non linéaire # comportement sur le long terme # interaction d'ondes # estimation ponctuelle # fonction de Green # équation de Navier-Stoke compressible # magneto-hydrodynamique # système quasilinéaire hyperbolique-parabolique

35k59 ; 35L67 ; 35L65 ; 35Q35 ; 35A08 ; 35B40 ; 35B35 ; 76W05 ; 76N15

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Panoramas et synthèses , 0039;0040

Localisation : Collection 1er étage

amortissement Landau # dynamique galactique # écho plasma # eulérien # fréquence cyclotron # fusion # limite faible nombre de Mach # longueur de Debye # magnétohydrodynamique # modèles fluides de plasmas # méthode de Newton # méthodes computationnelles # nombre de Mach # particle-in-cell # physique des plasmas # plasma de fusion magnétique # quasi-neutralité # régime de dérive-fluide # schémas conservatifs # schémas de capture de chocs # schémas implicites # schémas `Asymptotic-Preserving' # semi-lagrangien # simulations de calcul haute performance # théorie gyrocinétique # théorie KAM # tokamak # transport turbulent # Vlasov-Poisson. amortissement Landau # dynamique galactique # écho plasma # eulérien # fréquence cyclotron # fusion # limite faible nombre de Mach # longueur de Debye # magnétohydrodynamique # modèles fluides de plasmas # méthode de Newton # méthodes computationnelles # nombre de Mach # particle-in-cell # physique des plasmas # plasma de fusion magnétique # quasi-neutralité # régime de dérive-fluide # schémas conservatifs # schémas de capture de chocs # schémas ...

76L05 ; 76N10 ; 76N20 ; 76W05 ; 76X05 ; 82C99 ; 82D10 ; 85A05

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- xix; 635 p.
ISBN 978-0-521-87726-8

Localisation : Ouvrage RdC (TRAN)

analyse numérique # équation différentielle elliptique # équation différentielle parabolique

65Mxx ; 65-02 ; 35Lxx ; 65Y15 ; 76B15 ; 76N15 ; 76W05 ; 74C05 ; 76Mxx ; 82D60 ; 86A20

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- ix; 509 p.
ISBN 978-3-642-18362-1

Lecture notes in mathematics , 2017

Localisation : Collection 1er étage

espace de Sobolev # théorie de la mesure # espace de fonctions # dynamique des fluides

46E30 ; 46E35 ; 26D10 ; 31B15 ; 35J60 ; 35Q35 ; 76W05 ; 76A05 ; 35B65 ; 35D05 ; 46-02

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- 305 p.
ISBN 978-0-19-856665-6

Numerical mathematics and scientific computation

Localisation : Ouvrage RdC (GERB)

magnétohydrodynamique # mécanique des fluides # approximation numérique # application industrielle

76W05 ; 35Q35 ; 76D03 ; 76Mxx

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- 253 p.
ISBN 978-1-57146-079-0

Localisation : Ouvrage RdC (Curr)

groupe de réflection # mécanique des fluides # hydrodynamique # groupe de tresses # algèbre de Hecke # progression arithmétique # variété algébrique réelle # topologie # mouvement brwonien # processus stochastique

00B15 ; 20C08 ; 20F36 ; 76W05 ; 11B25 ; 14P25 ; 60J65

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- 216

Localisation : Fonds Russe réserve

théorie spectrale # antenne # équation différentielle # intégrale # magnetohydrodynamique

35G15 ; 35G30 ; 35Pxx ; 35-06 ; 35J85 ; 76B45 ; 78A50 ; 35J70 ; 47G05 ; 35Sxx ; 58G15 ; 76W05

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- 304 p.

Localisation : Fonds Russe réserve

théorie générale du plasma

82-06 ; 76W05

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- 516 p.

Localisation : Fonds Russe réserve

équation de Vlasov # théorie de l'oscillation du plasma # propriété de Laplace # interval de Cauchy

76W05 ; 76X05

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- 176 p.
ISBN 978-3-540-41385-1

Lecture notes in mathematics , 1748

Localisation : Collection 1er étage

rhéologie # fluide non-newtonien # mécanique des fluides # viscosité # fluide visqueux # équation de Maxwell

76A05 ; 35Q35 ; 76D03 ; 76W05

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ISBN 978-3-540-61907-9

Lecture notes in mathematics , 1640

Localisation : Collection 1er étage

CIME # EDP # EDP hyperbolique non linéaire dissipative # entropie # fluide compressible # flux # gaz dynamique # hydrodynamique quantique # magnetohydrodynamique # onde de choc # propagation d

35Lxx ; 35Mxx ; 35Qxx ; 76L05 ; 76Nxx ; 76P05 ; 76W05 ; 76Y05 ; 78A25

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- 376 p.
ISBN 978-88-7999-187-2

Quademi di matematica , 0001

Localisation : Ouvrage RdC (Class)

Bernouilli # Euler # Lagrange # Newton # contrainte # d'Alembert # dynamique # histoire de la mécanique # problème de mécanique classique # statistique # système # vélocité # équilibre

70C20 ; 76D05 ; 76N10 ; 76W05

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