m

F Nous contacter

0

Documents  81Q20 | enregistrements trouvés : 25

O

-A +A

P Q

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

Research talks;Mathematical Physics

We consider the one-particle Schrödinger operator in two dimensions with a periodic potential and a strong constant magnetic field perturbed by slowly varying non-periodic scalar and vector potentials, $\phi(\varepsilon x)$ and $A(\varepsilon x)$ , for $\epsilon\ll 1$ . For each isolated family of magnetic Bloch bands we derive an effective Hamiltonian that is unitarily equivalent to the restriction of the Schrödinger operator to a corresponding almost invariant subspace. At leading order, our effective Hamiltonian can be interpreted as the Peierls substitution Hamiltonian widely used in physics for non-magnetic Bloch bands. However, while for non-magnetic Bloch bands the corresponding result is well understood, both on a heuristic and on a rigorous level, for magnetic Bloch bands it is not clear how to even define a Peierls substitution Hamiltonian beyond a formal expression. The source of the difficulty is a topological obstruction: In contrast to the non-magnetic case, magnetic Bloch bundles are generically not trivializable. As a consequence, Peierls substitution Hamiltonians for magnetic Bloch bands turn out to be pseudodifferential operators acting on sections of non-trivial vector bundles over a two-torus, the reduced Brillouin zone. As an application of our results we construct a family of canonical one-band Hamiltonians $H_{\theta=0}$ for magnetic Bloch bands with Chern number $\theta\in\mathbb{Z}$ that generalizes the Hofstadter model $H_{\theta=0}$ for a single non-magnetic Bloch band. It turns out that the spectrum of $H_\theta$ is independent of $\theta$ and thus agrees with the Hofstadter spectrum depicted in his famous (black and white) butterfly. However, the resulting Chern numbers of subbands, corresponding to Hall conductivities, depend on $\theta$ , and thus the models lead to different colored butterflies.
This is joint work with Silvia Freund.
We consider the one-particle Schrödinger operator in two dimensions with a periodic potential and a strong constant magnetic field perturbed by slowly varying non-periodic scalar and vector potentials, $\phi(\varepsilon x)$ and $A(\varepsilon x)$ , for $\epsilon\ll 1$ . For each isolated family of magnetic Bloch bands we derive an effective Hamiltonian that is unitarily equivalent to the restriction of the Schrödinger operator to a co...

81Q20 ; 81V10 ; 82D20

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- 370 p.
ISBN 978-0-8218-3538-8

Contemporary mathematics , 0377

Localisation : Collection 1er étage

idempotent # quantification # décantification # géométrie topologicale

81Q20 ; 00B10 ; 35Qxx ; 49Lxx ; 46Sxx ; 81Sxx ; 52B20 ; 52A41 ; 14Pxx

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- 132 p.
ISBN 978-0-8218-2115-2

Contemporary mathematics , 0260

Localisation : Collection 1er étage

analyse # physique mathématique # quantification géométrique # mécanique quantique # analyse semi-classique # variété de Kähler # formule de trace # relation de communication # fonction holomorphe # quantification de Kähler # transformée de Segal-Bargmann # méthode holomorphique

81-06 ; 81S10 ; 81Q20 ; 81S30

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

Research talks

We discuss interactions between quantum mechanics and symplectic topology including a link between symplectic displacement energy, a fundamental notion of symplectic dynamics, and the quantum speed limit, a universal constraint on the speed of quantum-mechanical processes.
Joint work with Laurent Charles.

81S10 ; 53D50 ; 81Q20 ; 81R30

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

Research talks;Number Theory;Mathematical Physics

Certain quantum spectral problems have the remarkable property that the formal perturbative series for the energy spectrum can be used to generate all other terms in the entire trans-series, in a completely constructive manner. I explain a geometric all-orders WKB approach to these perturbative/non-perturbative relations, which reveals surprising connections to number theory and modular forms.

81T15 ; 81T16 ; 81Q20

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

We present the Quantum Vlasov or Wigner equation as a "phase space" presentation of quantum mechanics that is close to the classical Vlasov equation, but where the "distribution function" $w(x,v,t)$ will in general have also negative values.
We discuss the relation to the classical Vlasov equation in the semi-classical asymptotics of small Planck's constant, for the linear case [2] and for the nonlinear case where we couple the quantum Vlasov equation to the Poisson equation [4, 3, 5] and [1].
Recently, in some sort of "inverse semiclassical limit" the numerical concept of solving Schrödinger-Poisson as an approximation of Vlasov-Poisson attracted attention in cosmology, which opens a link to the "smoothed Schrödinger/Wigner numerics" of Athanassoulis et al. (e.g. [6]).
We present the Quantum Vlasov or Wigner equation as a "phase space" presentation of quantum mechanics that is close to the classical Vlasov equation, but where the "distribution function" $w(x,v,t)$ will in general have also negative values.
We discuss the relation to the classical Vlasov equation in the semi-classical asymptotics of small Planck's constant, for the linear case [2] and for the nonlinear case where we couple the quantum Vlasov ...

35Q40 ; 35J10 ; 81Q20 ; 81S30

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- vii; 314 p.
ISBN 978-2-85629-894-7

Astérisque , 0405

Localisation : Périodique 1er étage

résonance # asymptotique semiclassique # analyse microlocale # trajectoire homocline et hétérocline # opérateur de Schrödinger

35B34 ; 35P20 ; 37C29 ; 37C25 ; 35C20 ; 81Q20 ; 35S10 ; 35J10

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- xiv; 380 p.
ISBN 978-3-03719-169-9

Tracts in mathematics , 0027

Localisation : Ouvrage RdC (RAYM)

opérateur de Schrödinger # théorie spectrale # équation de Schrödinger magnétique # spectre discret # analyse semi-classique # approximation harmonique magnétique

35P15 ; 35P20 ; 49R05 ; 81Q10 ; 81Q20

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- ix; 222 p.
ISBN 978-2-85629-823-7

Astérisque , 0375

Localisation : Périodique 1er étage

opérateurs de transfert # résonances de Ruelle # décroissance des corrélations # analyse semi-classique

37D20 ; 37D35 ; 37C30 ; 81Q20 ; 81Q50

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- xvi; 554 p.
ISBN 978-1-4614-7115-8

Graduate texts in mathematics , 0267

Localisation : Collection 1er étage

théorie quantique des champs # analyse fonctionnelle # mécanique quantique # théorème spectral # oscillateur harmonique # principe d'incertitude d'Eisenberg # équation de Schrödinger # quantification de Weyl # intégrale de chemin # mesure de Wiener # formule de Trotter # formule de Feyman-Kac # quantification géométrique # opérateur auto-adjoint # principe d'exclusion de Pauli

81S05 ; 81R05 ; 46N50 ; 81Q20 ; 81Q10 ; 81S40 ; 53D50 ; 00A79 ; 81Qxx ; 81Rxx ; 81Sxx ; 81-01

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- x; 251 p.
ISBN 978-1-4704-1683-6

American mathematical society translations , 0233

Localisation : Collection 1er étage

théorie spectrale # opérateur différentiel # physique mathématique # problème inverse # théorie de l'homogénéisation # système intégrable

00B30 ; 34-06 ; 35-06 ; 47-06 ; 60-06 ; 81-06 ; 34B20 ; 34L25 ; 34L40 ; 34M60 ; 35B27 ; 47B36 ; 60B20 ; 81Q20 ; 81U40

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- ix; 179 p.
ISBN 978-981-238-098-2

Series on partial differential equations and applications , 0001

Localisation : Ouvrage RdC (HELF)

mécanique statistique # analyse semi-classique # laplacien de Witten # inégalité de Log-Sobolev

82-02 ; 82B10 ; 58J37 ; 58J50 ; 81Q20

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- xii; 431 p.
ISBN 978-0-8218-8320-4

Graduate studies in mathematics , 0138

Localisation : Collection 1er étage

théorie quantique # EDP # analyse semi-classique # analyse harmonique # approximation de Wentzel-Kramers-Brillouin # analyse micro-locale # géométrie symplectique

35Q40 ; 81Q20 ; 35S05 ; 35S30 ; 35P20 ; 81S10 ; 58-02 ; 58J40 ; 58J50

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- 169 p.
ISBN 978-3-7643-9993-1

Operator theory: advances and applications , 0214

Localisation : Collection 1er étage

EDP # estimation de valeurs propres # théorie spectrale # opérateur autoadjoint # opérateur aux différences partielles # théorie quantique # polynôme orthogonal # graph quantique # champs magnétiques

81-06 ; 81Q10 ; 81Q15 ; 81Q20 ; 35-06 ; 35P05 ; 35P15 ; 35P20 ; 35P30 ; 47-06 ; 47B25 ; 47F05 ; 81Qxx ; 00B25

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- 82 p.
ISBN 978-0-8218-4296-6

Memoirs of the american mathematical society , 0936

Localisation : Collection 1er étage

opérateur pseudo-différentiel # approximation de Born-Oppenheimer # équation d'évolution # biologie # théorie quantique # évolution quantique

35Q40 ; 81Q20 ; 35S99 ; 81Q05 ; 81Q10 ; 81S30 ; 81V55

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- xx; 388 p.
ISBN 978-0-8176-4276-1

Applied and numerical harmonic analysis

Localisation : Ouvrage RdC (HOGA)

ondelettes # analyse de Fourier non-trigonométrique # analyse temps-fréquence # analyse par échelle de temps # transformation de Fourier # distribution de Wigner # transformation de Zak # système de Gabor # principe d'incertitude # théorème de Balian-Low # échantillonage # opérateur de Schrödinger

42B05 ; 42B20 ; 42B25 ; 42C10 ; 42C15 ; 42C20 ; 65T50 ; 65T60 ; 81Q05 ; 81Q10 ; 81Q15 ; 81Q20 ; 94Axx ; 42C40 ; 42Cxx ; 42C30 ; 62D05 ; 81Qxx ; 94A12 ; 94A20

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- xi; 243 p.
ISBN 978-981-279-312-6

Localisation : Ouvrage RdC (CARL)

équation non-linéaire de Schrödinger # EDP # technique semi-classique en théorie quantique # approximation de WBK # équation de Gross-Pitaevskii

35Q55 ; 35-02 ; 81Q20

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- 318 p.
ISBN 978-0-19-856674-8

Oxford graduate texts

Localisation : Ouvrage RdC (ZINN)

théorie quantique # intégrale sur un chemin # mécanique quantique # statistique quantique # équilibre quantique # gaz # relation de commutation # problème de 2 corps

81-02 ; 81S40 ; 82B10 ; 81Q05 ; 82D05 ; 81S05 ; 81Q20 ; 81V05 ; 81S30

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- 209 p.
ISBN 978-3-540-24200-0

Lecture notes in mathematics , 1862

Localisation : Collection 1er étage

opérateur hypoelliptique # opérateur de Fokker-Planck # laplacien de Witten

35H10 ; 35H20 ; 35P05 ; 35P15 ; 58J10 ; 58J50 ; 58K65 ; 81Q10 ; 81Q20 ; 82C05 ; 82C31 ; 82C40

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- 345 p.
ISBN 978-3-540-66972-2

Lecture notes in mathematics , 1724

Localisation : Collection 1er étage

analyse semi-classique # processus de diffusion # équation de la chaleur # processus stochastique # méthode UKB # EDP Stochastique # équation de Schrödinger # fonction de transition # processus en escalier

35K05 ; 58J65 ; 60E07 ; 60J35 ; 60J60 ; 60J75 ; 81Q20

... Lire [+]

Z