Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
We give a summary of a joint work with Giovanni Landi (Trieste University) on a non commutative generalization of Henri Cartan's theory of operations, algebraic connections and Weil algebra.
81R10 ; 81R60 ; 16T05
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- viii; 223 p.
ISBN 978-1-4704-2297-4
Contemporary mathematics , 0676
Localisation : Collection 1er étage
analyse fonctionnelle # géométrie différentielle non commutative # optimisation
46L87 ; 58B34 ; 53C17 ; 46L60 ; 46-06 ; 81R60 ; 00B25
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- ix; 465 p.
ISBN 978-0-8218-5329-0
Contemporary mathematics , 0539
Localisation : Collection 1er étage
groupe de renormalisation # théorie des champs quantiques # intégration numérique # algèbre de Hopf # combinatoires # système dynamique # gravité quantique
81T15 ; 65D30 ; 81-06 ; 81R05 ; 81R60 ; 81Q30 ; 05C90 ; 00B25
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 638 p.
ISBN 978-3-540-23189-9
Localisation : Colloque 1er étage (HOUC)
théorie des nombres # fraction continue # théorie métrique # matrice aléatoire # fonction zêta # système dynamique # orbite périodique de champs de vecteurs # géométrie non-commutative # chaos quantique
11A55 ; 11K50 ; 11M41 ; 15A52 ; 37C27 ; 37C30 ; 58B34 ; 81Q50 ; 81R60
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 348 p.
ISBN 978-3-540-20357-5
Lecture notes in mathematics , 1831
Localisation : Collection 1er étage
géométrie non-commutative # foliation # K-théorie # théorie des indexes # théorie des nombres # physique quantique # cohomologie cyclique # symétrie de groupe quantique # C*-algèbre
58B34 ; 46L87 ; 81R60 ; 83C65
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
Mathematical Physics
The classification of topological phases in each Altland-Zirnbauer symmetry class is related to one of 2 complex or 8 real $\mathrm{K}$-theory by Kitaev. A more general framework, in which we deal with systems with an arbitrary symmetry of quantum mechanics specified by Wigner’s theorem, is introduced by Freed and Moore by using a generalization of twisted $\mathrm{K}$-theory. In this talk, we introduce the definition of twisted $\mathrm{K}$-theory in the sense of Freed-Moore for $C^*$-algebras, which gives a framework for the study of topological phases of non-periodic systems with a symmetry of quantum mechanics. Moreover, we introduce uses of basic tools in $\mathrm{K}$-theory of operator algebras such as inductions and the Green-Julg isomorphism for the study of topological phases.
The classification of topological phases in each Altland-Zirnbauer symmetry class is related to one of 2 complex or 8 real $\mathrm{K}$-theory by Kitaev. A more general framework, in which we deal with systems with an arbitrary symmetry of quantum mechanics specified by Wigner’s theorem, is introduced by Freed and Moore by using a generalization of twisted $\mathrm{K}$-theory. In this talk, we introduce the definition of twisted $\mathr...
81R60 ; 19L50 ; 46L85 ; 81V70
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
J’exposerai les résultats très récents obtenus en collaboration avec Chamseddine et Suijlekom sur l’unification des constantes de couplage dans l’approche de la physique par la géométrie noncommutative.
58B34 ; 81R60 ; 83C65
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
Let $\mathfrak{h}$ be a finite dimensional real Leibniz algebra. Exactly as the linear dual space of a Lie algebra is a Poisson manifold with respect to the Kostant-Kirillov-Souriau (KKS) bracket, $\mathfrak{h}^*$ can be viewed as a generalized Poisson manifold. The corresponding bracket is roughly speaking the evaluation of the KKS bracket at $0$ in one variable. This (perhaps strange looking) bracket comes up naturally when quantizing $\mathfrak{h}^*$ in an analoguous way as one quantizes the dual of a Lie algebra. Namely, the product $X \vartriangleleft Y = exp(ad_X)(Y)$ can be lifted to cotangent level and gives than a symplectic micromorphism which can be quantized by Fourier integral operators. This is joint work with Benoit Dherin (2013). More recently, we developed with Charles Alexandre, Martin Bordemann and Salim Rivire a purely algebraic framework which gives the same star-product.
Let $\mathfrak{h}$ be a finite dimensional real Leibniz algebra. Exactly as the linear dual space of a Lie algebra is a Poisson manifold with respect to the Kostant-Kirillov-Souriau (KKS) bracket, $\mathfrak{h}^*$ can be viewed as a generalized Poisson manifold. The corresponding bracket is roughly speaking the evaluation of the KKS bracket at $0$ in one variable. This (perhaps strange looking) bracket comes up naturally when quantizing ...
53D55 ; 22Exx ; 81R60 ; 17A32
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- xvi; 809 p.
ISBN 978-3-030-30293-1
Grundlehren der mathematischen wissenschaften , 0355
Localisation : Collection 1er étage
géométrie Riemannienne quantique # géométrie différentielle # algèbre de Hopf # géométrie des graphes # théorie de Lie des groupes finis # connexion quantique bimodulaire # Laplacien géométrique # opérateur de Dirac # cohomologie # structure holomorphe
46L87 ; 58B34 ; 81R50 ; 81R60 ; 81T75 ; 83C65 ; 17B37 ; 16T05 ; 20G42
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- v; 154 p.
ISBN 978-1-4704-1491-7
Memoirs of the american mathematical society , 1115
Localisation : Collection 1er étage
quantification par déformation stricte # espace symétrique # représentation d'un groupe de Lie # déformation de C*-algèbres # groupe de Lie symplectique # état cohérent # analyse harmonique non commutative # géométrie non commutative
22E30 ; 46L87 ; 81R60 ; 58B34 ; 81R30 ; 53C35 ; 32M15 ; 53D55
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- xii; 259 p.
ISBN 978-0-521-58761-7
Cambridge lecture notes in physics , 0013
Localisation : Ouvrage RdC (KREI)
diagramme de Feynman # noeud # théorie perturbative des champs # renormalisation # algèbre de Hecke
81T18 ; 81T15 ; 81-02 ; 16W30 ; 57M25 ; 11M99 ; 81R50 ; 81R60 ; 81T75
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- ix; 116 p.
ISBN 978-2-85629-257-0
Astérisque , 0320
Localisation : Périodique 1er étage
bialgèbre # bialgèbre généralisée # algèbre de Hopf # théorème de Cartier-Milnor-Moore # théorème de Poincaré-Birkhoff-Witt # opérade # prop # triple d'opérades # partie primitive # dendriforme # algèbre dupliciale # algèbre pré-Lie # algèbre de Zinbiel # algèbre magmatique # arbre # algèbre non-associative
16A24 ; 16W30 ; 17A30 ; 18D50 ; 81R60
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- xi; 457 p.
ISBN 978-3-540-69364-2
Lecture notes in mathematics , 1954
Localisation : Collection 1er étage
théorie quantique # probabilités # géométrie non-commutative # théorie du potentiel # processus de Markov quantique # semi-groupe # marche aléatoire quantique # algèbre de von Neumann # formes de Dirichlet # optique quantique
58B34 ; 81R60 ; 31C12 ; 53C21 ; 81-06 ; 60-06 ; 00B25
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 290 p.
ISBN 978-0-521-83450-6
Cambridge tracts in mathematics , 0169
Localisation : Collection 1er étage
processus stochastique quantique # géométrei non-commutative # groupe quantique # calcul stochastique quantique # variété de dimension infinie # module de Hilbert # semigroupe dynamique quantique
81S25 ; 81-02 ; 58Bxx ; 58-02 ; 46Lxx ; 47Dxx ; 81R60
... Lire [+]
