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Research school;Analysis and its Applications;Mathematical Physics
The 1983 discovery of the fractional quantum Hall effect marks a milestone in condensed matter physics: systems of “ordinary particles at ordinary energies” displayed highly exotic effects, most notably fractional quantum numbers. It was later recognized that this was due to emergent quasi-particles carrying a fraction of the charge of an electron. It was also conjectured that these quasi-particles had fractional statistics, i.e. a behavior interpolating between that of bosons and fermions, the only two types of fundamental particles.
These lectures will be an introduction to the basic physics of the fractional quantum Hall effect, with an emphasis on the challenges to rigorous many-body quantum mechanics emerging thereof. Some progress has been made on some of these, but lots remains to be done, and open problems will be mentioned.
After the lectures a few references regarding the spectrum of the magnetic Schrödinger operator were suggested to me.
See the bibiography below.
Thanks to Alix Deleporte, Frédéric Faure, Stéphane Nonnenmacher and others for discussions relative to the magnetic Weyl law.
The 1983 discovery of the fractional quantum Hall effect marks a milestone in condensed matter physics: systems of “ordinary particles at ordinary energies” displayed highly exotic effects, most notably fractional quantum numbers. It was later recognized that this was due to emergent quasi-particles carrying a fraction of the charge of an electron. It was also conjectured that these quasi-particles had fractional statistics, i.e. a behavior ...
81Sxx ; 81V70
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Localisation : Salle de manutention
champ magnétique # complexe polyétral # drapeau # espace symétrique # estimation spectrale # feuilletage # géodésique # géométrie # mécanique quantique # opérateur de Schrödinger # point critique # propriété semi-classique # règle de quantisation # spectre # théorie spectral # tore # tore applati # tresse # état propre
20F36 ; 35J05 ; 53C35 ; 58G25 ; 81Sxx
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- x; 229 p.
ISBN 978-981-4317-43-6
Localisation : Colloque 1er étage (LADE)
dynamique quantique # informatique quantique # mécanique quantique
82C10 ; 81Sxx
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ISBN 978-90-277-2683-4
Fundamental theories of physics
Localisation : Colloque 1er étage (URBI)
développement # espace des phases # fondement de la théorie quantique # mesure quantique # mécanique quantique # méthode de quantisation # méthode mathématique en théorie quantique # paradoxe EPR # philosophie # phénomène quantique # problème de quantisation # théorie quantique # épistémologie
00A35 ; 81Pxx ; 81Qxx ; 81Sxx
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- pag. mult.
Documents de travail
Localisation : Salle de manutention
quantification # feuilletage # histoire des mathématiques # mécanique quantique # groupoïde # variété de contact feuilletée
01-06 ; 53D50 ; 81Sxx ; 57R30 ; 53C12 ; 53-03
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- 682 p.
ISBN 978-0-12-385342-4
Advanced studies in pure mathematics , 0019
Localisation : Collection 1er étage
groupe de Braid # groupe quantique # mécanique quantique # mécanique statistique # opérateur vertex # système intégrable # théorie des champs # théorie des corps conforme # théorie des corps intégrables
12-06 ; 30Cxx ; 81-06 ; 81Sxx ; 82-06
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Research school;Analysis and its Applications;Mathematical Physics
The 1983 discovery of the fractional quantum Hall effect marks a milestone in condensed matter physics: systems of “ordinary particles at ordinary energies” displayed highly exotic effects, most notably fractional quantum numbers. It was later recognized that this was due to emergent quasi-particles carrying a fraction of the charge of an electron. It was also conjectured that these quasi-particles had fractional statistics, i.e. a behavior interpolating between that of bosons and fermions, the only two types of fundamental particles.
These lectures will be an introduction to the basic physics of the fractional quantum Hall effect, with an emphasis on the challenges to rigorous many-body quantum mechanics emerging thereof. Some progress has been made on some of these, but lots remains to be done, and open problems will be mentioned.
After the lectures a few references regarding the spectrum of the magnetic Schrödinger operator were suggested to me.
See the bibiography below.
Thanks to Alix Deleporte, Frédéric Faure, Stéphane Nonnenmacher and others for discussions relative to the magnetic Weyl law.
The 1983 discovery of the fractional quantum Hall effect marks a milestone in condensed matter physics: systems of “ordinary particles at ordinary energies” displayed highly exotic effects, most notably fractional quantum numbers. It was later recognized that this was due to emergent quasi-particles carrying a fraction of the charge of an electron. It was also conjectured that these quasi-particles had fractional statistics, i.e. a behavior ...
81Sxx ; 81V70
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ISBN 978-90-277-2703-9
Fundamental theories of physics
Localisation : Colloque 1er étage
Bohr # Einstein # analyse phenoménologique # axiomatique # chaos # déterminisme causal # epistémologie # formalisme quantique # gravitation # histoire de le théorie quantique # logique # modèle quantique # mécanique quantique # onde # physique quantique # probabilité en mécanique quantique # séparabilité
00A30 ; 81-02 ; 81P10 ; 81Sxx ; 81T05
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- 228 p.
Pure and applied physics , 0024
Localisation : Ouvrage RdC (BERE)
mécanique quantique # physique mathématique # physique quantique # statistique quantique # théorie des corps quantiques
81S25 ; 81Sxx ; 81T70 ; 81Txx
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- pag. multi.
ISBN 978-0-201-02118-9
Localisation : Ouvrage RdC (FEYN)
mécanique quantique # spin # maser # onde # superconductivité
81Sxx
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- 654 p.
ISBN 978-0-8176-3565-7
Progress in mathematics , 0232
Localisation : Collection 1er étage
géométrie symplectique # géométrie différentielle # théorie de Lie # mécanique # induction de système # réduction de système # symétrie # topologie # quantification géométrique # conjecture de Weinstein # algèbre de Poisson # structure de Dirac # déformation de groupe de Lie # géométrie de Rähler # lagrangien # dynamique # représentation quantique
53-06 ; 00B30 ; 37-06 ; 37J05 ; 53DXX ; 17Bxx ; 22Exx ; 81Sxx
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- 367 p.
ISBN 978-3-7643-7574-4
Operator theory: advances and applications , 0166
Localisation : Collection 1er étage
géométrei symplectique # mécanique quantique # théorie de Weyl # théorie des opérateurs appliqués à la physique quantique # variété lagrangienne # opérateur de Weyl # transformation de Wigner-Moyal # groupe métaplectique # indice de Maslov # équation de Schrödinger
34B20 ; 47N50 ; 53DXX ; 81Sxx
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- xiii; 511 p.
ISBN 978-0-8176-4400-0
Progress in mathematical physics , 0062
Localisation : Ouvrage RdC (GITM)
opérateurs auto-adjoints # théorie quantique # équation chronologique de Schrödinger # opérateurs sur des espaces de fonctions # espace de Hilbert
81Qxx ; 81Sxx ; 81Vxx ; 81-02 ; 81Q10 ; 47N50 ; 81Q05
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- 557 p.
ISBN 978-90-277-2594-3
Localisation : Oeuvres Complètes RdC (LAND)
Landé # compressibilité de cristaux réguliers # cristal # cristaux # hypothèse quantique # intersection des particules élémentaires # mécanique quantique # oeuvres complètes # optique # physique des particules # physique nucléaire # polyèdre # réseau d'électrons # spectre à haute fréquence # thermodynamique # théorie des quanta # théorie des radiations # théorie quantique # électro- optique
01A75 ; 81-03 ; 81Sxx ; 81V35 ; 81V80
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- 300 p.
ISBN 978-0-07-232002-2
International series in pure and applied physics
Localisation : Ouvrage RdC (BJOR)
théorie quantique # mécanique quantique relativiste # équation de Dirac # relativité # équation de Klein-Gordon # intégrale de Feynman # co-variance de Lorentz # transformation de Foldy-Wouthuysen # scattering # propagateur
81-00 ; 81Q05 ; 81Q30 ; 81Sxx
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- 334 p.
ISBN 978-90-277-1552-4
Mathematical physics studies , 0004
Localisation : Ouvrage RdC (Quan)
champ # dynamique des particules # groupe # particules # représentation de groupe # théorie de jauge # théorie quantique # théorie quantique et déformation
81Rxx ; 81Sxx ; 81T13 ; 81V25 ; 83E05
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- xvi; 554 p.
ISBN 978-1-4614-7115-8
Graduate texts in mathematics , 0267
Localisation : Collection 1er étage
théorie quantique des champs # analyse fonctionnelle # mécanique quantique # théorème spectral # oscillateur harmonique # principe d'incertitude d'Eisenberg # équation de Schrödinger # quantification de Weyl # intégrale de chemin # mesure de Wiener # formule de Trotter # formule de Feyman-Kac # quantification géométrique # opérateur auto-adjoint # principe d'exclusion de Pauli
81S05 ; 81R05 ; 46N50 ; 81Q20 ; 81Q10 ; 81S40 ; 53D50 ; 00A79 ; 81Qxx ; 81Rxx ; 81Sxx ; 81-01
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- xx; 364 p.
ISBN 978-0-241-00344-2
Localisation : Ouvrage RdC (SUSS)
mécanique quantique # dépendance temporelle # enchevêtrement # dynamique des particules # particules et vagues # oscillateur harmonique
81-01 ; 81P10 ; 81P40 ; 81P50 ; 81Sxx ; 81V35
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- 358 p.
ISBN 978-0-521-27765-5
Localisation : Ouvrage RdC (SUDB)
antiparticule # baryon # champs de force des particules # champs quantique # charme # couleur # dynamique quantique # groupe de rotation # lepton # mécanique quantique # mécanique statistique # métaphysique de quantification # neutron # nombre quantique # oscillateur harmonique # particule # physique atomique # physique nucléaire # physique statistique # propriété de particules # proton # quartks # spline # système de particules # système quantique # théorie quantique # électron # étranjeté
antiparticule # baryon # champs de force des particules # champs quantique # charme # couleur # dynamique quantique # groupe de rotation # lepton # mécanique quantique # mécanique statistique # métaphysique de quantification # neutron # nombre quantique # oscillateur harmonique # particule # physique atomique # physique nucléaire # physique statistique # propriété de particules # proton # quartks # spline # système de particules # système ...
81-02 ; 81P20 ; 81Qxx ; 81Sxx ; 81T18
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