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Research school

The 1983 discovery of the fractional quantum Hall effect marks a milestone in condensed matter physics: systems of “ordinary particles at ordinary energies” displayed highly exotic effects, most notably fractional quantum numbers. It was later recognized that this was due to emergent quasi-particles carrying a fraction of the charge of an electron. It was also conjectured that these quasi-particles had fractional statistics, i.e. a behavior interpolating between that of bosons and fermions, the only two types of fundamental particles.
These lectures will be an introduction to the basic physics of the fractional quantum Hall effect, with an emphasis on the challenges to rigorous many-body quantum mechanics emerging thereof. Some progress has been made on some of these, but lots remains to be done, and open problems will be mentioned.

After the lectures a few references regarding the spectrum of the magnetic Schrödinger operator were suggested to me.
See the bibiography below.

Thank Alix Deleporte, Frédéric Faure, Stéphane Nonnenmacher and others for discussions relative to the magnetic Weyl law.
The 1983 discovery of the fractional quantum Hall effect marks a milestone in condensed matter physics: systems of “ordinary particles at ordinary energies” displayed highly exotic effects, most notably fractional quantum numbers. It was later recognized that this was due to emergent quasi-particles carrying a fraction of the charge of an electron. It was also conjectured that these quasi-particles had fractional statistics, i.e. a behavior ...

81V70 ; 81Sxx ; 81V35

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- 682 p.
ISBN 978-0-12-385342-4

Advanced studies in pure mathematics , 0019

Localisation : Collection 1er étage

groupe de Braid # groupe quantique # mécanique quantique # mécanique statistique # opérateur vertex # système intégrable # théorie des champs # théorie des corps conforme # théorie des corps intégrables

12-06 ; 30Cxx ; 81-06 ; 81Sxx ; 82-06

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ISBN 978-90-277-2683-4

Fundamental theories of physics

Localisation : Colloque 1er étage (URBI)

développement # espace des phases # fondement de la théorie quantique # mesure quantique # mécanique quantique # méthode de quantisation # méthode mathématique en théorie quantique # paradoxe EPR # philosophie # phénomène quantique # problème de quantisation # théorie quantique # épistémologie

00A35 ; 81Pxx ; 81Qxx ; 81Sxx

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Localisation : Salle de manutention

champ magnétique # complexe polyétral # drapeau # espace symétrique # estimation spectrale # feuilletage # géodésique # géométrie # mécanique quantique # opérateur de Schrödinger # point critique # propriété semi-classique # règle de quantisation # spectre # théorie spectral # tore # tore applati # tresse # état propre

20F36 ; 35J05 ; 53C35 ; 58G25 ; 81Sxx

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- 370 p.
ISBN 978-0-8218-3538-8

Contemporary mathematics , 0377

Localisation : Collection 1er étage

idempotent # quantification # décantification # géométrie topologicale

81Q20 ; 00B10 ; 35Qxx ; 49Lxx ; 46Sxx ; 81Sxx ; 52B20 ; 52A41 ; 14Pxx

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- pag. mult.

Documents de travail

Localisation : Salle de manutention

quantification # feuilletage # histoire des mathématiques # mécanique quantique # groupoïde # variété de contact feuilletée

01-06 ; 53D50 ; 81Sxx ; 57R30 ; 53C12 ; 53-03

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- x; 229 p.
ISBN 978-981-4317-43-6

Localisation : Colloque 1er étage (LADE)

dynamique quantique # informatique quantique # mécanique quantique

82C10 ; 81Sxx

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Research school

The 1983 discovery of the fractional quantum Hall effect marks a milestone in condensed matter physics: systems of “ordinary particles at ordinary energies” displayed highly exotic effects, most notably fractional quantum numbers. It was later recognized that this was due to emergent quasi-particles carrying a fraction of the charge of an electron. It was also conjectured that these quasi-particles had fractional statistics, i.e. a behavior interpolating between that of bosons and fermions, the only two types of fundamental particles.
These lectures will be an introduction to the basic physics of the fractional quantum Hall effect, with an emphasis on the challenges to rigorous many-body quantum mechanics emerging thereof. Some progress has been made on some of these, but lots remains to be done, and open problems will be mentioned.

After the lectures a few references regarding the spectrum of the magnetic Schrödinger operator were suggested to me.
See the bibiography below.

Thank Alix Deleporte, Frédéric Faure, Stéphane Nonnenmacher and others for discussions relative to the magnetic Weyl law.
The 1983 discovery of the fractional quantum Hall effect marks a milestone in condensed matter physics: systems of “ordinary particles at ordinary energies” displayed highly exotic effects, most notably fractional quantum numbers. It was later recognized that this was due to emergent quasi-particles carrying a fraction of the charge of an electron. It was also conjectured that these quasi-particles had fractional statistics, i.e. a behavior ...

81Sxx ; 81V35 ; 81V70

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- 228 p.

Pure and applied physics , 0024

Localisation : Ouvrage RdC (BERE)

mécanique quantique # physique mathématique # physique quantique # statistique quantique # théorie des corps quantiques

81S25 ; 81Sxx ; 81T70 ; 81Txx

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- 320 p.

Mathematics lecture note series

Localisation : Ouvrage RdC (HERM)

algèbre de Lie # algèbre des courants # espace de fonction généralisée # forme différentielle # groupe de Jauge # géométrie différentielle # mécanique quantique # problème variationnel à intégrale multiple # propagation et dispersion # quantification des théories du champs classique # système contraint # therme de Schwinger # théorie quantique des champs # variété

58A25 ; 58F06 ; 81Sxx ; 81T70 ; 81Txx

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Actualités scientifiques et industrielles , 0191

Localisation : Réserve

absorption des rayons X # atome de Bohr # charge nucléaire # grain de lumière # grain de matière # magnéton # mécanique quantique # rayon cathodique # rayon de Goldstein # structure des atomes

81Sxx ; 81V45 ; 81Vxx

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- 228 p.

Traité de physique théorique et de physique mathématique , 0001

Localisation : Ouvrage RdC (DEST)

mécanique ondulatoire relativiste # physique mathématique # physique théorique # théorie cesmologique # théorie de champ pure # théorie des prévisions # théorie einsteinienne de la gravitation # théorie microphysique générale # théorie ponctuelle # théorie quantique # théorie relativiste # théorie unitaire

81Sxx ; 81Txx ; 83CXX ; 83Exx ; 83F05

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- 429 p.

Localisation : Ouvrage RdC (BRIC)

cristal # dynamique relativiste # interaction électromagnétique # méc anique de Hamilton # mécanique quantique générale # physique atomique # physique moléculaire # physique nucléaire # théorie quantique # transformation canonique

70H40 ; 70HX ; 81Sxx ; 81V45 ; 82D25

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- 319 p.

Monographs in statistical physics and thermodynamics , 0001

Localisation : Ouvrage RdC (PRIG)

diagramme dépendant du temps # diffraction # fonction de distribution # hydrodynamique statistique # irréversibilité et invariant du mouvement # mouvement brownien # mécanique quantique # mécanique statistique du non-équilibre # solide anharmonique # théorème H # équation cinétique # équation de Liouville # équilibre de gaz ionisé # équilibre en gaz faiblement couplé

81Sxx ; 82Bxx ; 82D05

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- 167 p.

Ergebnisse der mathematik und ihrer grenzgebiete , 0036

Localisation : Ouvrage RdC (PUTN)

commutateur # matrice de Jacob # mécanique quantique # opérateur auto-adjoint # opérateur borné # opérateur d'onde # opérateur de Laurent et Toeplitz # opérateur de l'espace de Hilbert # opérateur intégral sigulier # opérateur semi-normal # propriété de commutation # théorie spectrale

46Cxx ; 47Axx ; 47B25 ; 47B47 ; 81Sxx

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- 334 p.
ISBN 978-90-277-1552-4

Mathematical physics studies , 0004

Localisation : Ouvrage RdC (Quan)

champ # dynamique des particules # groupe # particules # représentation de groupe # théorie de jauge # théorie quantique # théorie quantique et déformation

81Rxx ; 81Sxx ; 81T13 ; 81V25 ; 83E05

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- 766 p.
ISBN 978-5-03-000199-9

Collection mir traduction francaise

Localisation : Ouvrage RdC (LAND)

mécanique quantique # physique théorique

81Sxx

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- 356 p.
ISBN 978-2-08-081269-8

Champs , 0269

Localisation : Ouvrage RdC (BROG)

atome # Einstein # épistemologie # mécanique ondulatoire # microphysique # particule # philosophie des sciences # physique théorique # théorie des champs

00A79 ; 81Sxx ; 83CXX

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- 172 p.
ISBN 978-2-225-84144-6

Enseignement de la physique

Localisation : Ouvrage RdC (HLAD)

algèbre des tenseurs # analyse tensorielle # calcul tensoriel # cosmologie # dualité # espace de Riemann # espace ponctuel # gravitation # mécanique # mécanique cantique # mécanique des milieux continus # physique # symbole de Christoffel # tenseur euclidien # vecteur

70-XX ; 70Hxx ; 73Bxx ; 78A25 ; 81Sxx

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- 616 p.
ISBN 978-0-486-64676-3

Dover books on physics chemistry

Localisation : Ouvrage RdC (WALL)

corde vibrante # diffraction d'onde # diffusion # espace de vecteurs linéaires # mécanique quantique # physique mathématique # probabilité # problème à plusieurs corps # processus stochastique # propagation d'onde # transformée de Fourier # transformée de Laplace # équation du potentiel

42A38 ; 44A10 ; 60Gxx ; 81Sxx ; 82Cxx

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