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Research school
The 1983 discovery of the fractional quantum Hall effect marks a milestone in condensed matter physics: systems of “ordinary particles at ordinary energies” displayed highly exotic effects, most notably fractional quantum numbers. It was later recognized that this was due to emergent quasi-particles carrying a fraction of the charge of an electron. It was also conjectured that these quasi-particles had fractional statistics, i.e. a behavior interpolating between that of bosons and fermions, the only two types of fundamental particles.
These lectures will be an introduction to the basic physics of the fractional quantum Hall effect, with an emphasis on the challenges to rigorous many-body quantum mechanics emerging thereof. Some progress has been made on some of these, but lots remains to be done, and open problems will be mentioned.
After the lectures a few references regarding the spectrum of the magnetic Schrödinger operator were suggested to me.
See the bibiography below.
Thanks to Alix Deleporte, Frédéric Faure, Stéphane Nonnenmacher and others for discussions relative to the magnetic Weyl law.
The 1983 discovery of the fractional quantum Hall effect marks a milestone in condensed matter physics: systems of “ordinary particles at ordinary energies” displayed highly exotic effects, most notably fractional quantum numbers. It was later recognized that this was due to emergent quasi-particles carrying a fraction of the charge of an electron. It was also conjectured that these quasi-particles had fractional statistics, i.e. a behavior ...
81Sxx ; 81V70
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- 682 p.
ISBN 978-0-12-385342-4
Advanced studies in pure mathematics , 0019
Localisation : Collection 1er étage
groupe de Braid # groupe quantique # mécanique quantique # mécanique statistique # opérateur vertex # système intégrable # théorie des champs # théorie des corps conforme # théorie des corps intégrables
12-06 ; 30Cxx ; 81-06 ; 81Sxx ; 82-06
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ISBN 978-90-277-2683-4
Fundamental theories of physics
Localisation : Colloque 1er étage (URBI)
développement # espace des phases # fondement de la théorie quantique # mesure quantique # mécanique quantique # méthode de quantisation # méthode mathématique en théorie quantique # paradoxe EPR # philosophie # phénomène quantique # problème de quantisation # théorie quantique # épistémologie
00A35 ; 81Pxx ; 81Qxx ; 81Sxx
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Localisation : Salle de manutention
champ magnétique # complexe polyétral # drapeau # espace symétrique # estimation spectrale # feuilletage # géodésique # géométrie # mécanique quantique # opérateur de Schrödinger # point critique # propriété semi-classique # règle de quantisation # spectre # théorie spectral # tore # tore applati # tresse # état propre
20F36 ; 35J05 ; 53C35 ; 58G25 ; 81Sxx
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- pag. mult.
Documents de travail
Localisation : Salle de manutention
quantification # feuilletage # histoire des mathématiques # mécanique quantique # groupoïde # variété de contact feuilletée
01-06 ; 53D50 ; 81Sxx ; 57R30 ; 53C12 ; 53-03
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- x; 229 p.
ISBN 978-981-4317-43-6
Localisation : Colloque 1er étage (LADE)
dynamique quantique # informatique quantique # mécanique quantique
82C10 ; 81Sxx
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Research school
The 1983 discovery of the fractional quantum Hall effect marks a milestone in condensed matter physics: systems of “ordinary particles at ordinary energies” displayed highly exotic effects, most notably fractional quantum numbers. It was later recognized that this was due to emergent quasi-particles carrying a fraction of the charge of an electron. It was also conjectured that these quasi-particles had fractional statistics, i.e. a behavior interpolating between that of bosons and fermions, the only two types of fundamental particles.
These lectures will be an introduction to the basic physics of the fractional quantum Hall effect, with an emphasis on the challenges to rigorous many-body quantum mechanics emerging thereof. Some progress has been made on some of these, but lots remains to be done, and open problems will be mentioned.
After the lectures a few references regarding the spectrum of the magnetic Schrödinger operator were suggested to me.
See the bibiography below.
Thanks to Alix Deleporte, Frédéric Faure, Stéphane Nonnenmacher and others for discussions relative to the magnetic Weyl law.
The 1983 discovery of the fractional quantum Hall effect marks a milestone in condensed matter physics: systems of “ordinary particles at ordinary energies” displayed highly exotic effects, most notably fractional quantum numbers. It was later recognized that this was due to emergent quasi-particles carrying a fraction of the charge of an electron. It was also conjectured that these quasi-particles had fractional statistics, i.e. a behavior ...
81Sxx ; 81V70
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- 334 p.
ISBN 978-90-277-1552-4
Mathematical physics studies , 0004
Localisation : Ouvrage RdC (Quan)
champ # dynamique des particules # groupe # particules # représentation de groupe # théorie de jauge # théorie quantique # théorie quantique et déformation
81Rxx ; 81Sxx ; 81T13 ; 81V25 ; 83E05
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- 766 p.
ISBN 978-5-03-000199-9
Collection mir traduction francaise
Localisation : Ouvrage RdC (LAND)
mécanique quantique # physique théorique
81Sxx
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- 356 p.
ISBN 978-2-08-081269-8
Champs , 0269
Localisation : Ouvrage RdC (BROG)
atome # Einstein # épistemologie # mécanique ondulatoire # microphysique # particule # philosophie des sciences # physique théorique # théorie des champs
00A79 ; 81Sxx ; 83CXX
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- 228 p.
Pure and applied physics , 0024
Localisation : Ouvrage RdC (BERE)
mécanique quantique # physique mathématique # physique quantique # statistique quantique # théorie des corps quantiques
81S25 ; 81Sxx ; 81T70 ; 81Txx
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- 429 p.
Localisation : Ouvrage RdC (BRIC)
cristal # dynamique relativiste # interaction électromagnétique # méc anique de Hamilton # mécanique quantique générale # physique atomique # physique moléculaire # physique nucléaire # théorie quantique # transformation canonique
70H40 ; 70HX ; 81Sxx ; 81V45 ; 82D25
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- 172 p.
ISBN 978-2-225-84144-6
Enseignement de la physique
Localisation : Ouvrage RdC (HLAD)
algèbre des tenseurs # analyse tensorielle # calcul tensoriel # cosmologie # dualité # espace de Riemann # espace ponctuel # gravitation # mécanique # mécanique cantique # mécanique des milieux continus # physique # symbole de Christoffel # tenseur euclidien # vecteur
70-XX ; 70Hxx ; 73Bxx ; 78A25 ; 81Sxx
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- 228 p.
Traité de physique théorique et de physique mathématique , 0001
Localisation : Ouvrage RdC (DEST)
mécanique ondulatoire relativiste # physique mathématique # physique théorique # théorie cesmologique # théorie de champ pure # théorie des prévisions # théorie einsteinienne de la gravitation # théorie microphysique générale # théorie ponctuelle # théorie quantique # théorie relativiste # théorie unitaire
81Sxx ; 81Txx ; 83CXX ; 83Exx ; 83F05
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- 320 p.
Mathematics lecture note series
Localisation : Ouvrage RdC (HERM)
algèbre de Lie # algèbre des courants # espace de fonction généralisée # forme différentielle # groupe de Jauge # géométrie différentielle # mécanique quantique # problème variationnel à intégrale multiple # propagation et dispersion # quantification des théories du champs classique # système contraint # therme de Schwinger # théorie quantique des champs # variété
58A25 ; 58F06 ; 81Sxx ; 81T70 ; 81Txx
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- 616 p.
ISBN 978-0-486-64676-3
Dover books on physics chemistry
Localisation : Ouvrage RdC (WALL)
corde vibrante # diffraction d'onde # diffusion # espace de vecteurs linéaires # mécanique quantique # physique mathématique # probabilité # problème à plusieurs corps # processus stochastique # propagation d'onde # transformée de Fourier # transformée de Laplace # équation du potentiel
42A38 ; 44A10 ; 60Gxx ; 81Sxx ; 82Cxx
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- 509 p.
ISBN 978-0-521-41929-1
Localisation : Ouvrage RdC (Idea)
boson # classification des galaxies # construction de Wulff # cosmologie # dynamique temporelle # expansion de Mayer # hypercontractivité # interaction trigonométrique # inégalité thermodynamique # modele de Hoegh-Krohn # mécanique quantique # mécanique stochastique # méthode stochastique en mécanique statistique # physique quantique # physique statistique # propriété de Markov # solution de Weil # structure des galaxies # théorie de la mesure quantique # théorie quantique des champs # équation de Schrödinger
boson # classification des galaxies # construction de Wulff # cosmologie # dynamique temporelle # expansion de Mayer # hypercontractivité # interaction trigonométrique # inégalité thermodynamique # modele de Hoegh-Krohn # mécanique quantique # mécanique stochastique # méthode stochastique en mécanique statistique # physique quantique # physique statistique # propriété de Markov # solution de Weil # structure des galaxies # théorie de la mesure ...
81-XX ; 81P20 ; 81Q05 ; 81Sxx ; 81Txx
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Actualités scientifiques et industrielles , 0191
Localisation : Réserve
absorption des rayons X # atome de Bohr # charge nucléaire # grain de lumière # grain de matière # magnéton # mécanique quantique # rayon cathodique # rayon de Goldstein # structure des atomes
81Sxx ; 81V45 ; 81Vxx
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- 319 p.
Monographs in statistical physics and thermodynamics , 0001
Localisation : Ouvrage RdC (PRIG)
diagramme dépendant du temps # diffraction # fonction de distribution # hydrodynamique statistique # irréversibilité et invariant du mouvement # mouvement brownien # mécanique quantique # mécanique statistique du non-équilibre # solide anharmonique # théorème H # équation cinétique # équation de Liouville # équilibre de gaz ionisé # équilibre en gaz faiblement couplé
81Sxx ; 82Bxx ; 82D05
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