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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics
Anyons are by definition particles with quantum statistics different from those of bosons and fermions. They can occur only in low dimensions, 2D being the most relevant case for this talk. They have hitherto remained hypothetical, but there is good theoretical evidence that certain quasi-particles occuring in quantum Hall physics should behave as anyons.
I shall consider the case of tracer particles immersed in a so-called Laughlin liquid. I will argue that, under certain circumstances, these become anyons. This is made manifest by the emergence of a particular effective Hamiltonian for their motion. The latter is notoriously hard to solve even in simple cases, and well-controled simplifications are highly desirable. I will discuss a possible mean-field approximation, leading to a one-particle energy functional with self-consistent magnetic field.
Anyons are by definition particles with quantum statistics different from those of bosons and fermions. They can occur only in low dimensions, 2D being the most relevant case for this talk. They have hitherto remained hypothetical, but there is good theoretical evidence that certain quasi-particles occuring in quantum Hall physics should behave as anyons.
I shall consider the case of tracer particles immersed in a so-called Laughlin liquid. I ...
82B10 ; 81S05 ; 35P15 ; 35Q40 ; 35Q55 ; 81V70
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- 496 p.
ISBN 978-0-8218-4248-5
Proceedings of symposia in pure mathematics , 0076
Localisation : Collection 1er étage
opérateur de Schrödinger # théorie spectrale des EDP # théorie des perturbations # problèmes avec des valeurs propres # semi-groupe de Schrödinger # semi-groupe de Feyman-Kac # théorie des champs quantiques # dispersion # mécanique statistique # équilibre
35J10 ; 35P05 ; 47A55 ; 47A75 ; 47D08 ; 81Q15 ; 81T10 ; 81Uxx ; 82B05 ; 82B10
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- xiii; 180 p.
ISBN 978-3-642-29510-2
Lecture notes in mathematics , 2051
Localisation : Collection 1er étage
problème des N corps # théorie quantique # système interactif # théorie quantique des champs # condensat de Bose-Einstein # treillis # vortex quantique # gaz de Coulomb # localisation d'Anderson # matrice aléatoire
82B10 ; 81V70 ; 82B28 ; 82B44 ; 82-06 ; 81-06 ; 00B25
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Research talks;Mathematical Physics
We consider the quantum ferromagnetic Heisenberg model in three dimensions, for all spins $S= 1/2$. We rigorously prove the validity of the spin-wave approximation for the excitation spectrum, at the level of the first non-trivial contribution to the free energy at low temperatures. The proof combines a bosonic representation of the model introduced by Holstein and Primakoff with probabilistic estimates, localization bounds and functional inequalities.
Joint work with Michele Correggi and Alessandro Giuliani
We consider the quantum ferromagnetic Heisenberg model in three dimensions, for all spins $S= 1/2$. We rigorously prove the validity of the spin-wave approximation for the excitation spectrum, at the level of the first non-trivial contribution to the free energy at low temperatures. The proof combines a bosonic representation of the model introduced by Holstein and Primakoff with probabilistic estimates, localization bounds and functional ...
82D05 ; 82D40 ; 82D45 ; 82B10
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- 303 p.
Localisation : Ouvrage RdC (BRIC)
algèbre de tenseur # analy se de Fourier # calcul des variations # calcul matriciel # fonction de Green # fonction orthogonale # introduction électromagnétique # microénergétiqu e # optique géométrique # physique atomique # polynome de Legendre # s tatistique quantique # théorie des invariants # théorie électromagnétique # tranformation canonique # équation différentielle
42-XX ; 42C05 ; 42C10 ; 82B10 ; 82C10
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- 192 p.
Recueil des conférences-rapports de documentation sur la physique , 0018
Localisation : Réserve
loi de Kirchoff # loi de Stefan # loi de Wien # mécanique statistique # p hoton # radiation isotherme # rayonnement thermique # statistique du rayonnement # statistique quantique # thermodynamique statistique # énergie d'un résonateur # équilibre quantique
80A22 ; 82B10 ; 82B30
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- 404 p.
Recueil des conférences-rapports de documentation sur la physique , 0018
Localisation : Réserve
Loi de Wien # combinatoire # loi de Kirchoff # loi de Stefan # mécanique statistique # physique atomique # problème de Stefan # solide # statistique quantique
05Axx ; 82-XX ; 82B10 ; 82C10 ; 82D20
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- 223 p.
Traité du calcul des probabilités et de ses applications
Localisation : Ouvrage RdC (PERR)
mécanique continue aléatoire # mécanique statistique quantique # principe de Nernst # statistique quantique des systèmes indiscernables
73Bxx ; 82-XX ; 82B10 ; 82B30 ; 82C10
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- 420 p.
ISBN 978-0-19-850369-9
Oxford classics texts in the physical sciences
Localisation : Ouvrage RdC (BORN)
réseau cristallin # treillis # structure de la matière # structure cristalline # élasticité # stabilité # propriété optique # mécanique quantique # mécanique statistique des treillis # scattering
82-02 ; 82B10 ; 82D25
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- 128 p.
Localisation : Fonds Russe réserve
mécanique statistique # thermodynamique irréversible # mécanique des particules et des sytèmes # mécanique quantique
82B35 ; 82B10
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- 318 p.
ISBN 978-0-19-856674-8
Oxford graduate texts
Localisation : Ouvrage RdC (ZINN)
théorie quantique # intégrale sur un chemin # mécanique quantique # statistique quantique # équilibre quantique # gaz # relation de commutation # problème de 2 corps
81-02 ; 81S40 ; 82B10 ; 81Q05 ; 82D05 ; 81S05 ; 81Q20 ; 81V05 ; 81S30
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- 203 p.
ISBN 978-3-7643-7336-8
Oberwolfach seminars , 0034
Localisation : Ouvrages RdC (Math)
mécanique statistique # équilibre quantique en mécanique statistique # système de plusieurs corps # théorie quantique # superfluide # gaz de Bose # inégalité de Poincaré # condensation de Bose-Einstein # équation de Gross-Pitaevskii
82B10 ; 82-02 ; 81V70 ; 81-02 ; 82C10 ; 82D50
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- xiii; 379 p.
ISBN 978-3-03719-070-8
Tracts in mathematics , 0008
Localisation : Ouvrage RdC (STATISTICAL)
mécanique statistique # théorie quantique # fonction de Green # mesure de Gibbs # transition de phase # intégrale de chemin # système de trellis quantique
82-02 ; 82B10 ; 46G12 ; 46T12 ; 60G60 ; 60J25 ; 81-02
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- ix; 179 p.
ISBN 978-981-238-098-2
Series on partial differential equations and applications , 0001
Localisation : Ouvrage RdC (HELF)
mécanique statistique # analyse semi-classique # laplacien de Witten # inégalité de Log-Sobolev
82-02 ; 82B10 ; 58J37 ; 58J50 ; 81Q20
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- xi; 155 p.
ISBN 978-0-8218-8976-3
Memoirs of the american mathematical society , 1052
Localisation : Collection 1er étage
équilibre thermodynamique # règle de phase # physique mathématique # intéraction à long terme # théorème de Choquet # approximation de Bogoliubov # système de spin quantique
82B10 ; 91A40 ; 46A55 ; 58E30
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