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Research talks;Partial Differential Equations;Probability and Statistics

The aim of this two-hour lecture is to present the mathematical underpinnings of some common numerical approaches to compute average properties as predicted by statistical physics. The first part provides an overview of the most important concepts of statistical physics (in particular thermodynamic ensembles). The aim of the second part is to provide an introduction to the practical computation of averages with respect to the Boltzmann-Gibbs measure using appropriate stochastic dynamics of Langevin type. Rigorous ergodicity results as well as elements on the estimation of numerical errors are provided. The last part is devoted to the computation of transport coefficients such as the mobility or autodiffusion in fluids, relying either on integrated equilibrium correlations à la Green-Kubo, or on the linear response of nonequilibrium dynamics in their steady-states. The aim of this two-hour lecture is to present the mathematical underpinnings of some common numerical approaches to compute average properties as predicted by statistical physics. The first part provides an overview of the most important concepts of statistical physics (in particular thermodynamic ensembles). The aim of the second part is to provide an introduction to the practical computation of averages with respect to the Boltzmann-Gibbs ...

82B31 ; 82B80 ; 65C30 ; 82C31 ; 82C70 ; 60H10

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ISBN 978-90-277-2429-8

Localisation : Colloque 1er étage (ISPR)

dislocation # durée de vie # détection des défaillance # effort # fatigue # fiabilité # inférence # modèle stochastique # mécanique # rupture # statistique # sûreté structurelle # taux de défaillance

65N05 ; 82-02 ; 82B31

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ISBN 978-3-540-62893-4

Lecture notes in physics , 0484

Localisation : Colloque 1er étage (SCHM)

analyse stochastique # dynamique statistique # mécanique statistique # non équilibre # phase de transition # physique # processus stochastique # turbulence # équilibre

60Gxx ; 82-02 ; 82B31 ; 82Cxx

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- 333 p.
ISBN 978-0-8218-1959-3

C.M.S. conference proceedings , 0028

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

probabilité # probabilité commutative # probabilité non-commutative # analyse stochastique # analyse sur les variétés # physique mathématique # théorie quantique # mécanique statistique # EDP # processus de la diffusion # équation d'évolution # processus gaussien # équation de Schrödinger # analyse en dimension infinie # application # forme de Dirichlet # physique quantique probabiliste # analyse fonctionnelle # spectre # évolution aléatoire

58J20 ; 60G15 ; 60G20 ; 60H07 ; 60H15 ; 60H30 ; 60J60 ; 60J65 ; 82B31 ; 82B44 ; 60H10 ; 58J65 ; 60H40

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- 647 p.
ISBN 978-0-8218-1960-9

C.M.S. conference proceedings , 0029

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

probabilité # probabilité commutative # probabilité non-commutative # analyse stochastique # physique mathématique # théorie quantique # quantification# bruit blanc # probabilité quantique # forme de Dirichlet # physique quantique probabiliste # spectre # représentation d'algèbre # mécanique stochastique # intégrale de chemin # Albeverio

58J20 ; 58J65 ; 60G15 ; 60G20 ; 60H07 ; 60H10 ; 60H15 ; 60H30 ; 60J60 ; 60J65 ; 82B31 ; 82B44 ; 60H40

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- 331 p.
ISBN 978-0-8218-1959-3

C.M.S. conference proceedings , 0028

Localisation : Collection 1er étage

analyse stochastique # mathématique de la physique # théorie quantique # processus stochastique # géométrie # EDP # EDP stochastique # analyse en dimension infinie # probabilité # système intégrable # mécanique quantique # mécanique statistique # quantification géométrique # réseau de neurones

58J20 ; 58J65 ; 60G15 ; 60G20 ; 60H07 ; 60H10 ; 60H15 ; 60H40 ; 60J60 ; 60J65 ; 82B31 ; 82B44

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- 647 p.
ISBN 978-0-8218-1960-9

C.M.S. conference proceedings , 0029

Localisation : Collection 1er étage

analyse stochastique # mathématique de la physique # théorie quantique # processus stochastique # géométrie # EDP # EDP stochastique # analyse en dimension infinie # probabilité # système intégrable # mécanique quantique # mécanique statistique # quantification géométrique # réseau de neurones

58J20 ; 58J65 ; 60G15 ; 60G20 ; 60H07 ; 60H10 ; 60H15 ; 60H40 ; 60J60 ; 60J65 ; 82B31 ; 82B44

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- 281 p.
ISBN 978-3-540-26069-1

Lecture notes in mathematics , 1869

Localisation : Collection 1er étage

fractale # interface # mécanique statistique # mesure de Hausdorff # point le plus visité # temps de couverture # fractale aléatoire # limite hydrodynamique

60J10 ; 60J65 ; 60K35 ; 28A80 ; 28A78 ; 31C15 ; 82C41 ; 82B24 ; 82B31 ; 82B41 ; 82C24 ; 35J20 ; 35K55 ; 35R35

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- x; 343 p.
ISBN 978-3-540-92795-2

Lecture notes in mathematics , 1970

Localisation : Collection 1er étage

modèle de treillis # mécanique statistique # méta-stabilité # transition de phase # géométrie stochastique

82B20 ; 82B26 ; 82C20 ; 60K35 ; 82C26 ; 82C35 ; 82B31 ; 82B41 ; 82B44 ; 82B10 ; 82C22 ; 60K05 ; 82B05 ; 82C05 ; 82-06 ; 00B25

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- 455 p.
ISBN 978-0-8176-3509-1

Progress in probability , 0028

Localisation : Ouvrage RdC (Rand)

marche aléatoire # méthode stochastique # mouvement brownien # physique des particules # physique statistique # probabilité # statistique

60J15 ; 60J65 ; 82B31 ; 82B41

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ISBN 978-3-540-57516-0

Lecture notes in mathematics , 1567

Localisation : Collection 1er étage

chaîne de Markov # forme de Dirichlet # fractal # mesure # mécanique statistique # processus diffusion # système dynamique # évolution aléatoire

60J60 ; 60K35 ; 82B31 ; 82Bxx

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ISBN 978-3-540-57516-0

Lecture notes in mathematics , 1567

Localisation : Collection 1er étage

fondement # fractale # mécanique statistique # processus de diffusion

60J60 ; 60K35 ; 82B31 ; 82Bxx

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- 542 p.
ISBN 978-0-521-41930-7

Localisation : Ouvrage RdC (Idea)

algèbre d'opérateurs # algèbre de Jordan # algèbre de Von Neumann # algèbre enveloppante # balle # fibre lisse # groupe compact # groupe de jauge # groupe de Lie semi simple # groupe de difféomorphismes # physique quantique # pétrole # représentation des groupes de dimension infinie # sphère # théorie quantique des champs # équation de Korteweg-de Vries # équation de Schrödinger # équation différentielle stochastique # équation intégro- différentielle algèbre d'opérateurs # algèbre de Jordan # algèbre de Von Neumann # algèbre enveloppante # balle # fibre lisse # groupe compact # groupe de jauge # groupe de Lie semi simple # groupe de difféomorphismes # physique quantique # pétrole # représentation des groupes de dimension infinie # sphère # théorie quantique des champs # équation de Korteweg-de Vries # équation de Schrödinger # équation différentielle stochastique # équation intégro- ...

45J05 ; 81Q05 ; 81Txx ; 82B31 ; 82B44

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- 387 p.
ISBN 978-3-540-61106-6

Texts and monographs in physics

Localisation : Ouvrage RdC (ROEP)

champ magnétique # décomposition de Fourier # fermion # formule de Feynman-Kac # intégration de chemin # mouvement brownien # physique quantique # pont brownien # processus stochastique de la physique statistique # quantisation # théorie de jauge # théorie des bosons # théorie des champs # théorie des probabilités # théorie du champ euclidien # treillis

81P20 ; 81Pxx ; 81S40 ; 82-XX ; 82B31

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- 145 p.
ISBN 978-3-540-52210-2

Localisation : Ouvrage RdC (HEER)

calcul numérique # dynamique modulaire # ensemble # grand ensemble # mécanique statistique # méthode de Monté-Carlo # méthode de calcul # méthode stochastique # physique théorique # simulation # thermodynamique

81G55 ; 82-04 ; 82AXX ; 82B30 ; 82B31 ; 82B80 ; 82Cxx

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- 143 p.
ISBN 978-0-8218-1989-0

Fields institute monographs , 0014

Localisation : Collection 1er étage

mécanique statistique # probabilité # grande déviation # test d'hypothèse # propagation de chaleur # polymère # diffusion # processus aléatoire intéragissant # système désordonné # séquence de Markov # théorème de Cramer et Sanov # lemme de Varadhan # marche aléatoire # conduction de chaleur

60-01 ; 60F10 ; 60K35 ; 82B31 ; 82B44

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- 312 p.
ISBN 978-0-521-84991-3

Cambridge series in statistical and probabilistic mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (BOVI)

mécanique statistique # thermodynamique # processus aléatoire # gaz sur réseau # système de spins # formalisme de Gibbs # modèle d'Ising de champs aléatoires # système désordonné # modèle de Hopfild

82B44 ; 60K35 ; 82-02 ; 82D30 ; 37L55 ; 82B31 ; 82B20 ; 82B05

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- xiv; 532 p.
ISBN 978-3-642-33544-0

Localisation : Oeuvres complètes RdC (VARA)

S. R. S. Varadhan # oeuvre complète # autobiographie # théorème limite central

60-06 ; 60F99 ; 60J60 ; 60G44 ; 60F10 ; 60K35 ; 82-06 ; 01A75 ; 82B31

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- xii; 685 p.
ISBN 978-3-642-33545-7

Localisation : Oeuvres complètes RdC (VARA)

S. R. S. Varadhan # oeuvre complète # processus de diffusion # équation aux dérivées partielles # équation différentielle stochastique

60-06 ; 60F99 ; 60J60 ; 60G44 ; 60F10 ; 60K35 ; 82-06 ; 01A75 ; 82B31

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- xii; 618 p.
ISBN 978-3-642-33546-4

Localisation : Oeuvres complètes RdC (VARA)

S. R. S. Varadhan # oeuvre complète # théorie des grandes déviations

60-06 ; 60F99 ; 60J60 ; 60G44 ; 60F10 ; 60K35 ; 82-06 ; 01A75 ; 82B31

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