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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

The momentum transport in a fusion device such as a tokamak has been in a scope of the interest during last decade. Indeed, it is tightly related to the plasma rotation and therefore its stabilization, which in its turn is essential for the confinement improvement. The intrinsic rotation, i.e. the part of the rotation occurring without any external torque is one of the possible sources of plasma stabilization.
The modern gyrokinetic theory [3] is an ubiquitous theoretical framework for lowfrequency fusion plasma description. In this work we are using the field theory formulation of the modern gyrokinetics [1]. The main attention is focussed on derivation of the momentum conservation law via the Noether method, which allows to connect symmetries of the system with conserved quantities by means of the infinitesimal space-time translations and rotations.
Such an approach allows to consistently keep the gyrokinetic dynamical reduction effects into account and therefore leads towards a complete momentum transport equation.
Elucidating the role of the gyrokinetic polarization is one of the main results of this work. We show that the terms resulting from each step of the dynamical reduction (guiding-center and gyrocenter) should be consistently taken into account in order to establish physical meaning of the transported quantity. The present work [2] generalizes previous result obtained in [4] by taking into the account purely geometrical contributions into the radial polarization.
The momentum transport in a fusion device such as a tokamak has been in a scope of the interest during last decade. Indeed, it is tightly related to the plasma rotation and therefore its stabilization, which in its turn is essential for the confinement improvement. The intrinsic rotation, i.e. the part of the rotation occurring without any external torque is one of the possible sources of plasma stabilization.
The modern gyrokinetic theory [3] ...

82D10 ; 82C40 ; 35L65 ; 35Q83 ; 70S10

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- viii; 324 p.
ISBN 978-3-0348-0453-0

Progress in mathematics , 0301

Localisation : Collection 1er étage

équation d'évolution # équation différentielle hyperbolique # équation de Schrödinger

35-06 ; 35Axx ; 35Lxx ; 35Qxx ; 35Sxx ; 35B34 ; 42B35 ; 47A10 ; 49K20 ; 58J45 ; 74B20 ; 78A46 ; 82C40

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- viii; 320 p.
ISBN 978-3-642-54270-1

Springer proceedings in mathematics & statistics , 0075

Localisation : Colloque 1er étage (BRAG)

système de particules en interaction # équation aux dérivées partielles # théorie cinétique des gaz # mécanique des fluides # équation de Boltzmann # processus aléatoire

35-06 ; 35Q20 ; 35Q35 ; 35Q53 ; 60K35 ; 60G60 ; 00B25 ; 60F17 ; 35R60 ; 82C40

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- pag. mult.

Séminaire Bourbaki mars 2014

Localisation : Séminaire 1er étage

conjecture de Tate # surfaces K3 # ultramétricité # théorie des verres de spin # théorie cinétique des gaz # équation de Boltzmann # nombres premiers dans les progressions arithmétiques

11G20 ; 82D30 ; 82B40 ; 82C40 ; 76P05 ; 11N13

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- xii; 215 p.
ISBN 978-3-0348-0358-8

Progress in mathematical physics , 0063

Localisation : Colloque 1er étage (PARI)

théorie quantique # mesure du temps # dynamique différentiable # distribution

37A35 ; 37A60 ; 37N20 ; 81V80 ; 82-02 ; 82C05 ; 82C35 ; 82C40 ; 83F05 ; 00B15 ; 00A79 ; 82-06 ; 83-06

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- viii; 224 p.
ISBN 978-0-8218-6898-0

Contemporary mathematics , 0552

Localisation : Collection 1er étage

entropie quantique # inégalités isopérimétrique # laplacien # équation de Kac Master

35Q20 ; 60B12 ; 60K35 ; 81Q10 ; 82B10 ; 82B44 ; 82C10 ; 82C40 ; 35P15 ; 82-06

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Localisation : Colloque 1er étage (SAIN)

calcul du cahos quantique # classe de cohomologie # comportement asymptotique # connection de Yang-Mills # diffraction inverse en 1D # distribution lagrangienne # effet de souffle # espace de Besov # espace de Triebel-Lizorkin # explosion # fonction propre du laplacien # grand atome # groupe d'Heisenberg # hyperfonction # hypoellipticité # intéraction d'onde # limite du noyau de chaleur # loi de conservation # modèle cinétique # multiplicateur special # noyau de chaleur # onde de choc # onde de surface # onde non linéaire élastique # physique atomique # physique nucléaire # physique quantique # problème du souffle # propriété de régularité des problèmes aux limites semi-linéa # régularité des solutions généralisées de EDP # semi-criptal # solution de valeur complexe # solution stable d'équation # structure de paramètre multiple # équation aux dérivées partielles # équation d'onde # équation de Landau- Ginzburg # équation de Zakharov # équation de distance géodésique # équation de la physique calcul du cahos quantique # classe de cohomologie # comportement asymptotique # connection de Yang-Mills # diffraction inverse en 1D # distribution lagrangienne # effet de souffle # espace de Besov # espace de Triebel-Lizorkin # explosion # fonction propre du laplacien # grand atome # groupe d'Heisenberg # hyperfonction # hypoellipticité # intéraction d'onde # limite du noyau de chaleur # loi de conservation # modèle cinétique # multiplicateur ...

35-02 ; 35Dxx ; 81Q05 ; 81Q50 ; 82C40

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

We investigate the gyrokinetic limit for the two-dimensional Vlasov-Poisson system in a regime studied by F. Golse and L. Saint-Raymond. First we establish the convergence towards the Euler equation under several assumptions on the energy and on the norms of the initial data. Then we provide a first analysis of the asymptotics for a Vlasov-Poisson system describing the interaction of a bounded density with a moving point charge.

82D10 ; 82C40 ; 35Q35 ; 35Q83 ; 35Q31

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Research talks;Mathematical Physics

We analyse the classical Chapman-Enskog expansion for the Boltzmann equation. We show that this expansion should be considered as an intermediate step in constructing the asymptotics of solutions to the Boltzmann equation for small Knudsen numbers. It is explained that the way of transformation of the expansion is quite clear for the linearized case. Difficulties of the nonlinear problem are also briefly discussed.

82C40 ; 76P05

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Research talks

I will discuss a joint work with Jose Canizo, Cao Chuqi and Havva Yolda. I will introduce Harris’s theorem which is a classical theorem from the study of Markov Processes. Then I will discuss how to use this to show convergence to equilibrium for some spatially inhomogeneous kinetic equations involving jumps including jump processes which approximate diffusion or fractional diffusion in velocity. This is the situation in which the tools of ’Hypocoercivity’ are used. I will discuss the connections to hypocoercivity theory and possible advantages and disadvantages of approaches via Harris’s theorem. I will discuss a joint work with Jose Canizo, Cao Chuqi and Havva Yolda. I will introduce Harris’s theorem which is a classical theorem from the study of Markov Processes. Then I will discuss how to use this to show convergence to equilibrium for some spatially inhomogeneous kinetic equations involving jumps including jump processes which approximate diffusion or fractional diffusion in velocity. This is the situation in which the tools of ...

35Q20 ; 35B40 ; 60J75 ; 82C40

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- xii; 406 p.
ISBN 978-3-03719-193-4

EMS monographs in mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (ARSE)

plasma # magnéto-hydrodynamique # limite des fluides # théorie cinétique # méthode de l'entropie # méthode des moments # hypoellipticité # onde électromagnétique # loi d'Ohm

76-02 ; 76P05 ; 76W05 ; 82C40 ; 35B25 ; 35Q35 ; 35Q83

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- x; 476 p.
ISBN 978-2-85629-804-6

Astérisque , 0367;0368

Localisation : Périodique 1er étage;Réserve

topologie # géométrie différentielle # équation aux dérivées partielles # groupe approximatif # analyse fonctionnelle # géométrie algébrique des surfaces K3 # nombre premier # probabilité # preuve formelle

35A05 ; 35L71 ; 37l50 ; 53C20 ; 35B35 ; 35Q20 ; 45K05 ; 60J75 ; 65C05 ; 82C22 ; 82C40 ; 82C80 ; 11B30 ; 03C98 ; 20N99 ; 20F67 ; 57Mxx ; 57M25 ; 57M27 ; 57R17 ; 53C42 ; 49Q20 ; 14J28 ; 14C25 ; 14C20 ; 14C34 ; 14G35 ; 82B44 ; 82B20 ; 60K35 ; 82A70 ; 82B40 ; 11N05 ; 11N13 ; 11N35 ; 11N37 ; 11L05 ; 11T23 ; 03B15 ; 18A15 ; 03B35 ; 68T15 ; 83C05 ; 53C50 ; 53C80 ; 35L72 ; 05C50 ; 15A15 ; 26C10 ; 46L30

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- xiv; 134 p.
ISBN 978-3-319-14758-1

Lecture notes in mathematics , 2135

Localisation : Collection 1er étage

viscosité # équation aux dérivées partielles # mouvement des corps # système de particules en interaction # système de Vaslov # état de Gibbs # approximation du champ moyen # flux de Navier-Stokes

70F40 ; 78A35 ; 34G20 ; 70F45 ; 82C05 ; 82C40 ; 76D07 ; 76-02 ; 76D05 ; 76A02 ; 80A17 ; 82C22

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- xix; 340 p.
ISBN 978-88-470-2891-3

SIMAI Springer series , 0002

Localisation : Ouvrage RdC (GOSS)

équations aux dérivées partielles # mathématiques de l'ingénieur # asymptotic -preserving # équation de balance # schéma de Godunov # convergence faible # solutions visqueuses # modèles cinétiques # transfert radiatif # chimiotaxie # équations de semi-conducteurs # lissage exponentiel # équations cinétiques non linéaires # évaluations de l'erreur # modèle de Boltzmann-Poisson # équation de Klein-Kramers # modèle de Burgers/Fokker-Planck # stabilité équations aux dérivées partielles # mathématiques de l'ingénieur # asymptotic -preserving # équation de balance # schéma de Godunov # convergence faible # solutions visqueuses # modèles cinétiques # transfert radiatif # chimiotaxie # équations de semi-conducteurs # lissage exponentiel # équations cinétiques non linéaires # évaluations de l'erreur # modèle de Boltzmann-Poisson # équation de Klein-Kramers # modèle de Burgers/Fokker-Planck # ...

65M06 ; 65M15 ; 65M12 ; 65-02 ; 35L72 ; 82C40 ; 82D37 ; 82C31 ; 35Q20 ; 35Q53

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- viii; 149 p.
ISBN 978-3-0348-0190-4

Advanced courses in mathematics - CRM Barcelona

Localisation : Ouvrage RdC (NONL)

EDP # équation de Boltzmann # mécanique des fluides # équation de Schrödinger nonlinéaire # équation différentielle elliptique

35Q35 ; 82C40 ; 35Q20 ; 35Q55 ; 35L70 ; 86A10 ; 76P05 ; 35P25

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- xxvii; 279 p.
ISBN 978-3-540-77561-4

Lecture notes of the unione matematica italiana , 0006

Localisation : Ouvrage RdC (TART)

équations différentielles hyperboliques # physique mathématique # théorie cinétique des gaz # lois de conservation # homogénisation # invariant de Riemann # onde de choc # modèle cinétique # équation de Boltzmann # mesure-H

35K05 ; 35L45 ; 35L60 ; 35L65 ; 35L67 ; 35Q30 ; 70F45 ; 76A02 ; 76N15 ; 76P05 ; 82C22 ; 82C40 ; 35-02 ; 76-02 ; 82-02 ; 35B27

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- 674 p.
ISBN 978-0-444-51556-8

Localisation : Ouvrage RdC (Hand)

mécanique des fluides # dynamique des fluides # équation de Navier-Stokes # équation de Stokes # EDP # fluides compressibles # autres équations dans la mécanique des fluides

76-06 ; 35-06 ; 35Qxx ; 76D03 ; 76D05 ; 76N10 ; 76P05 ; 82C40 ; 35Q30 ; 35Q35 ; 76B03 ; 00B15

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- 711 p.
ISBN 978-0-444-52834-6

Localisation : Ouvrage RdC (Hand)

mécanique des fluides # dynamique des fluides # équation de Navier-Stokes # équation de Stokes # EDP # fluides compressibles # autres équations dans la mécanique des fluides

76-06 ; 35-06 ; 35Qxx ; 76D03 ; 76D05 ; 76N10 ; 76P05 ; 82C40

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- 148 p.

Localisation : Ouvrage RdC (BORE)

mécanique statistique # thermodynamique statistique # théorie cinétique des gazs

82-01 ; 82B30 ; 82B40 ; 82C40

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- 312 p.
ISBN 978-0-8218-3723-8

Fields institute communications , 0046

Localisation : Collection 1er étage

théorie cinétique des gazs # mécanique statistique # cinétique mécanique des fluides # équation de Boltzmann # système de Vlasov-Maxwell # plasma # processus de transport

82C40 ; 82-06 ; 76-06 ; 76P05 ; 82D10 ; 82C70

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