Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
Research talks;Mathematical Physics
We consider the one-particle Schrödinger operator in two dimensions with a periodic potential and a strong constant magnetic field perturbed by slowly varying non-periodic scalar and vector potentials, $\phi(\varepsilon x)$ and $A(\varepsilon x)$ , for $\epsilon\ll 1$ . For each isolated family of magnetic Bloch bands we derive an effective Hamiltonian that is unitarily equivalent to the restriction of the Schrödinger operator to a corresponding almost invariant subspace. At leading order, our effective Hamiltonian can be interpreted as the Peierls substitution Hamiltonian widely used in physics for non-magnetic Bloch bands. However, while for non-magnetic Bloch bands the corresponding result is well understood, both on a heuristic and on a rigorous level, for magnetic Bloch bands it is not clear how to even define a Peierls substitution Hamiltonian beyond a formal expression. The source of the difficulty is a topological obstruction: In contrast to the non-magnetic case, magnetic Bloch bundles are generically not trivializable. As a consequence, Peierls substitution Hamiltonians for magnetic Bloch bands turn out to be pseudodifferential operators acting on sections of non-trivial vector bundles over a two-torus, the reduced Brillouin zone. As an application of our results we construct a family of canonical one-band Hamiltonians $H_{\theta=0}$ for magnetic Bloch bands with Chern number $\theta\in\mathbb{Z}$ that generalizes the Hofstadter model $H_{\theta=0}$ for a single non-magnetic Bloch band. It turns out that the spectrum of $H_\theta$ is independent of $\theta$ and thus agrees with the Hofstadter spectrum depicted in his famous (black and white) butterfly. However, the resulting Chern numbers of subbands, corresponding to Hall conductivities, depend on $\theta$ , and thus the models lead to different colored butterflies.
This is joint work with Silvia Freund.
We consider the one-particle Schrödinger operator in two dimensions with a periodic potential and a strong constant magnetic field perturbed by slowly varying non-periodic scalar and vector potentials, $\phi(\varepsilon x)$ and $A(\varepsilon x)$ , for $\epsilon\ll 1$ . For each isolated family of magnetic Bloch bands we derive an effective Hamiltonian that is unitarily equivalent to the restriction of the Schrödinger operator to a co...
81Q20 ; 81V10 ; 82D20
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
ISBN 978-3-7643-5053-6
I.S.N.M. , 0117
Localisation : Colloque 1er étage (OBER)
circuit # modèle mathématique # semiconducteur # simulation
00A71 ; 00A72 ; 82D20 ; 94Cxx
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
ISBN 978-0-7923-2532-1
Mathematics physics studies , 0016
Localisation : Colloque 1er étage (KYOT)
C*- algèbre # algèbre d'opérateur # analyse non commutative # groupe quantique # géométrie non commutative # physique de l'état solide # physique mathématique # physique statistique # sous-facteur et théorie de l'indice # théorie quantique du champ
46L37 ; 46Lxx ; 81Rxx ; 81Txx ; 82D20
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
Localisation : Salle de manutention
2-catégories # effet Hall # espace de module # interface air-huile # invariant des noeuds # onde gravitationnelle # physique des solides # symbole pseudodifférentiel # équations de Kniznik-Zamolodchikov
17B64 ; 18D05 ; 18D10 ; 30F60 ; 35S99 ; 57M25 ; 76Z99 ; 82D20 ; 83D05
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 468 p.
Pure and applied mathematics , 0009
Localisation : Ouvrage RdC (HEIN)
atome libre # molécule # mécanique quantique # physique du solide # représentation des groupes finis # transformation de symétrie
81R10 ; 81R40 ; 81V45 ; 81V55 ; 82D20
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 404 p.
Recueil des conférences-rapports de documentation sur la physique , 0018
Localisation : Réserve
Loi de Wien # combinatoire # loi de Kirchoff # loi de Stefan # mécanique statistique # physique atomique # problème de Stefan # solide # statistique quantique
05Axx ; 82-XX ; 82B10 ; 82C10 ; 82D20
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 296 p.
ISBN 978-0-8176-3527-5
Localisation : Ouvrage RdC (FASS)
algèbre de Lie # opérateur linéaire # physique des solides # représentation des groupes
17Bxx ; 20Cxx ; 42Axx ; 82D20
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 236 p.
ISBN 978-0-12-282620-7
Perspectives in mathematics , 0014
Localisation : Ouvrage RdC (GIES)
géométrie algèbrique # opérateur de Schrödinger # solide # surface de Fermi
14-XX ; 35J10 ; 81Q05 ; 82D20
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 521 p.
Publ. Math. I.H.E.S. , 0054
Localisation : Ouvrage RdC (CONN)
K-théorie # algèbre d'opérateurs # aspect métrique de la géométrie non commutative # calcul différentiel # calcul différentiel quantifié # cohomologie cyclique # espace des feuilles d'une foliation # espace des pavages de Penrose # espace des phases en mécanique quantique # espace des représentations unitaires irréductibles d'un grou # espace non commutatif # espace temps # géométrie de Riemann # géométrie différentielle # théorie de la mesure # topologie # zone de Brillouin dans l'effet Hall quantique
K-théorie # algèbre d'opérateurs # aspect métrique de la géométrie non commutative # calcul différentiel # calcul différentiel quantifié # cohomologie cyclique # espace des feuilles d'une foliation # espace des pavages de Penrose # espace des phases en mécanique quantique # espace des représentations unitaires irréductibles d'un grou # espace non commutatif # espace temps # géométrie de Riemann # géométrie différentielle # théorie de la mesure # ...
46L87 ; 58B30 ; 58G12 ; 82D20 ; 83C75
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 458 p.
Localisation : Fonds Russe réserve
cristallographie # géométrie # structure des cristaux # propriété mécanique # liaison chimique
82D20
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 560 p.
Localisation : Fonds Russe réserve
propriété des semi-conducteurs # domaine ferromagnétique # solide # chimie
82D20
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 212 p.
ISBN 978-3-540-00114-0
Lecture notes in mathematics , 1803
Localisation : Collection 1er étage
mécanique des solides # méthode variationnelle # cristal # approximation numérique des solutions # minimisation d'énergie # analyse de microstructure # transition de phase # coque # élasticité non linéaire # équilibre # mécanique des milieux déformables
74B20 ; 74G15 ; 74G65 ; 74N15 ; 65M60 ; 82D20
... Lire [+]