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Documents  92B20 | enregistrements trouvés : 33

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematics in Science and Technology

In this talk, I will focus on a Fokker-Planck equation modeling interacting neurons in a network where each neuron is governed by an Integrate and Fire dynamic type. When the network is excitatory, neurons that discharge, instantaneously increased the membrane potential of the neurons of the network with a speed which is proportional to the amplitude of the global activity of the network. The self-excitable nature of these neurons in the case of excitatory networks leads to phenomena of blow-up, once the proportion of neurons that are close to their action potential is too high. In this talk, we are interested in understanding the regimes where solutions globally exist. By new methods of entropy and upper-solution, we give criteria where the phenomena of blow-up can not appear and specify, in some cases, the asymptotic behavior of the solution.

integrate-and-fire - neural networks - Fokker-Planck equation - blow-up
In this talk, I will focus on a Fokker-Planck equation modeling interacting neurons in a network where each neuron is governed by an Integrate and Fire dynamic type. When the network is excitatory, neurons that discharge, instantaneously increased the membrane potential of the neurons of the network with a speed which is proportional to the amplitude of the global activity of the network. The self-excitable nature of these neurons in the case of ...

92B20 ; 82C32 ; 35Q84

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematics in Science and Technology

Inspired by modeling in neurosciences, we here discuss the well-posedness of a networked integrate-and-fire model describing an infinite population of companies which interact with one another through their common statistical distribution. The interaction is of the self-excitatory type as, at any time, the debt of a company increases when some of the others default: precisely, the loss it receives is proportional to the instantaneous proportion of companies that default at the same time. From a mathematical point of view, the coefficient of proportionality, denoted by a, is of great importance as the resulting system is known to blow-up when a takes large values, a blow-up meaning that a macroscopic proportion of companies may default at the same time. In the current talk, we focus on the complementary regime and prove that existence and uniqueness hold in arbitrary time without any blow-up when the excitatory parameter is small enough. Inspired by modeling in neurosciences, we here discuss the well-posedness of a networked integrate-and-fire model describing an infinite population of companies which interact with one another through their common statistical distribution. The interaction is of the self-excitatory type as, at any time, the debt of a company increases when some of the others default: precisely, the loss it receives is proportional to the instantaneous proportion ...

35K60 ; 82C31 ; 92B20

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- xiv; 656 p.
ISBN 978-981-02-0644-4

Localisation : Colloque 1er étage (GRAN)

modélisation stochastique # analyse de données # intelligence artificielle # réseau neuronal # calcul statistique

62-02 ; 90B15 ; 91B70 ; 68Txx ; 92B20 ; 62-07

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- xiv; 234 p.
ISBN 978-1-4614-5573-8

Springer proceedings in mathematics & statistics , 0032

Localisation : Colloque 1er étage (GAIN)

réseaux # sciences de l'ingénieur # ingénierie de trafic # maladie neurodégénérative # réseaux informatiques

68M12 ; 91D30 ; 92B20 ; 94Cxx

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- 249 p.
ISBN 978-0-8218-2053-7

DIMACS series in discrete mathematics and theoretical computer science , 0054

Localisation : Collection 1er étage

calcul moléculaire # calcul sur les bases d'ADN # informatique # modèle de calcul # mode calculatoire # biologie # ADN # biomathématique # génétique # bioinformatique # biophysique # combinatoire

68-02 ; 68Q05 ; 68Q10 ; 68M99 ; 92-00 ; 92B05 ; 92B20 ; 92C05

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Localisation : Colloque 1er étage (IASI)

algorithme # analyse numérique # informatique # logique mathématique # multimédia # polymère # # réseau neuronal # théorie de l'approximation

03Bxx ; 65Dxx ; 65Lxx ; 92B20 ; 92Exx

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Localisation : Salle de manutention

algorithmique # approximation simultanée # courbe 2D en infographie # définabiblité et décidabilité # extension d'entiers # informatique # logique # machine de Turing à arrêt décidable ou universelle # modélisation markovienne # problème de comptage de la satisfiabilité généralisée # prédicat de divisibilité # réseau de neurones # réseau de transmission par cellule # simulation de fonction récursive partielle # théorème fondamental d'approximation infinitésimale # équation diophantienne algorithmique # approximation simultanée # courbe 2D en infographie # définabiblité et décidabilité # extension d'entiers # informatique # logique # machine de Turing à arrêt décidable ou universelle # modélisation markovienne # problème de comptage de la satisfiabilité généralisée # prédicat de divisibilité # réseau de neurones # réseau de transmission par cellule # simulation de fonction récursive partielle # théorème fondamental d'ap...

03B25 ; 03D20 ; 11Dxx ; 68U05 ; 92B20

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MTNS , 0093

Localisation : Colloque 1er étage (REGE)

algèbre de l'ordinateur # contrôle H puissance infinie # contrôle adaptif # contrôle optimal # contrôle robuste # contrôle stochastique # filtrage stochastique # identification de système # intelligence artificielle # modélisation de système # méthode de géométrie algébrique # méthode numérique # réseau neuronal # résumé # système linéaire # système non linéaire # système à paramètres distribués # théorie des circuits # théorie des opérateurs # théorie du contrôle # théorie mathématique des réseaux et systèmes # traitement du signal algèbre de l'ordinateur # contrôle H puissance infinie # contrôle adaptif # contrôle optimal # contrôle robuste # contrôle stochastique # filtrage stochastique # identification de système # intelligence artificielle # modélisation de système # méthode de géométrie algébrique # méthode numérique # réseau neuronal # résumé # système linéaire # système non linéaire # système à paramètres distribués # théorie des circuits # théorie des opérateurs # ...

00B05 ; 60G35 ; 92B20 ; 93-06 ; 93B36

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Research talks;Computer Science;Geometry

Neural networks consist of a variegate class of computational models, used in machine learning for both supervised and unsupervised learning. Several topologies of networks have been proposed in the literature, since the preliminary work from the late 50s, including models based on undirected probabilistic graphical models, such as (Restricted) Boltzmann Machines, and on multi-layer feed-forward computational graphs. The training of a neural network is usually performed by the minimization of a cost function, such as the negative log-likelihood. During the talk we will review alternative geometries used to describe the space of the functions encoded by a neural network, parametrized by its connection weights, and the implications on the optimization of the cost function during training, from the perspective of Riemannian optimization. In the first part of the presentation, we will introduce a probabilistic interpretation for neural networks, which goes back to the work of Amari and coauthors from the 90s, and which is based on the use of the Fisher-Rao metric studied in Information Geometry. In this framework, the weights of a Boltzmann Machine, and similarly for feed-forward neural networks, are interpreted as the parameters of a (joint) statistical model for the observed, and possibly latent, variables. In the second part of the talk, we will review other approaches, motivated by invariant principles in neural networks and not explicitly based on probabilistic models, to the definition of alternative geometries for the space of the parameters of a neural network. The use of alternative non-Euclidean geometries has direct impact on the training algorithms, indeed by modeling the space of the functions associated to a neural network as a Riemannian manifold determines a dependence of the gradient on the choice of metric tensor. We conclude the presentation by reviewing some recently proposed training algorithm for neural networks, based on Riemannian optimization algorithms. Neural networks consist of a variegate class of computational models, used in machine learning for both supervised and unsupervised learning. Several topologies of networks have been proposed in the literature, since the preliminary work from the late 50s, including models based on undirected probabilistic graphical models, such as (Restricted) Boltzmann Machines, and on multi-layer feed-forward computational graphs. The training of a neural ...

53B21 ; 65K10 ; 68T05 ; 92B20

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Research talks;Computer Science;Mathematics in Science and Technology

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- Talk 1: Paul Apicella - Striatal dopamine and acetylcholine mechanisms involved in reward-related learning

The midbrain dopamine system has been identified as a major component of motivation and reward processing. One of its main targets is the striatum which plays an important role in motor control and learning functions. Other subcortical neurons work in parallel with dopamine neurons. In particular, striatal cholinergic interneurons participate in signaling the reward-related significance of stimuli and they may act in concert with dopamine to encode prediction error signals and control the learning of stimulus-response associations. Recent studies have revealed functional cooperativity between these two neuromodulatory systems of a complexity far greater than previously appreciated. In this talk I will review the difference and similarities between dopamine and acetylcholine reward-signaling systems, the possible nature of reward representation in each system, and discuss the involvement of striatal dopamine-acetylcholine interactions during leaning and behavior.

- Talk 2: Yonatan Loewenstein - Modeling operant learning: from synaptic plasticity to behavior

- Discussion with Paul Apicella and Yonatan Loewenstein
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- Talk 1: Paul Apicella - Striatal dopamine and acetylcholine mechanisms involved in reward-related learning

The midbrain dopamine system has been identified as a major component of motivation and reward processing. One of its main targets is the striatum which plays an important role in motor control and learning functions. Other ...

68T05 ; 68Uxx ; 92B20 ; 92C20 ; 92C40

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Research talks;Computer Science;Mathematics in Science and Technology

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- Talk 1: Gianluigi Mongillo - Inhibitory connectivity defines the realm of excitatory plasticity

- Talk 2: Menahem Segal - Determinants of network activity: Lessons from dissociated hippocampal lectures

- Discussion with Gianluigi Mongillo and Menahem Segal

92B20 ; 92C20 ; 68T05 ; 68Uxx

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- xiii; 216 p.
ISBN 978-981-4618-61-8

Series on number theory and its applications , 0009

Localisation : Ouvrage RdC (HATA)

biomathématique # neurone # équation neuronale de Caianiello # série de Hecke-Mahler # système dynamique # série de Farey

92-02 ; 92B20 ; 92C20 ; 39B12 ; 11B57

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- xvii; 294 p.
ISBN 978-3-11-026648-1

De Gruyter series in mathematics and life sciences , 0004

Localisation : Ouvrage RdC (VAKU)

système dissipatif # système à réaction-diffusion # émergence de la complexité # évolution biologique # système de Lotka-Volterra # réseau de neurones # système dynamique # théorie du chaos

37-02 ; 35B41 ; 37C10 ; 37N25 ; 92B20 ; 35B32 ; 35B35 ; 35B36 ; 35K57

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- x; 487 p.
ISBN 978-3-642-54592-4

Localisation : Ouvrage RdC (NEUR)

corps neuronal # biomathématique # théorie neuronale # activité du cerveau # approche stochastique

92-06 ; 92B20 ; 92C50 ; 00B15

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- xviii; 366 p.
ISBN 978-3-642-34443-5

Lecture notes in morphogenesis

Localisation : Ouvrage RdC (NEUR)

biomathématiques # neurogéométrie # neuromathématiques # cortex visuel # modélisation mathématique de la connaissance # vision par ordinateur

92-02 ; 92B05 ; 92B20 ; 68U10

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- xiv; 293 p.
ISBN 978-3-527-33291-5

Quantitative and network biology , 0004

Localisation : Ouvrage RdC (ADVA)

réseau # reseau de neurones # classe de complexité # complexité computationnelle # théorie du contrôle

00B15 ; 94-06 ; 92-06 ; 68-06 ; 93-06 ; 94Cxx ; 92B20 ; 68Q15 ; 93C95

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- xi-772 p.
ISBN 978-0-19-920665-0

Localisation : Ouvrage RdC (Newman)

analyse de réseaux # analyse de systèmes # réseaux # systèmes biologiques

05-01 ; 37NXX ; 90-01 ; 90B10 ; 92B20

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- xix; 323 p.
ISBN 978-1-4200-8795-6

Mathematical and computational biology series

Localisation : Ouvrage RdC (LAMM)

bioinformatique # biologie informatique # biomathématiques # automate cellulaire

92-02 ; 92B05 ; 92B20 ; 68Q80

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- 538 p.
ISBN 978-3-540-69394-9

Bolyai society mathematical studies , 0018

Localisation : Ouvrage RdC (HAND)

graphes aléatoires # biologie neurale # probabilités combinatoires # réseau # arbre aléatoire # point critique

05A16 ; 05Cxx ; 05C80 ; 60C05 ; 60J80 ; 68R10 ; 92B20 ; 92D20 ; 92D25 ; 92E10 ; 94C15 ; 92C20 ; 05-02

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- xiv; 480 p.
ISBN 978-0-521-89079-3

Localisation : Ouvrage RdC (GERS)

biologie neuronale # système biologique # neuroscience

92C20 ; 92-01 ; 92B20

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