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Localisation : Colloque 1er étage (PALA)
code algébrique # code arithmétique # code géométrique # corps de nombre # corps finis # courbe algébrique
11T60 ; 11Txx ; 94B27 ; 94B40
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Localisation : Salle de manutention
code algébrique # code arithmétique # code géométrique # corps de nombre # corps finis # courbe algébrique
11T60 ; 11Txx ; 94B27 ; 94B40
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ISBN 978-0-8218-0750-7
Proceedings of symposia in applied mathematics , 0053
Localisation : Collection 1er étage
anneaux arithmétiques # biomécanique # calcul algébrique # calcul symbolique # code correcteur # géométrie algébrique # méthodologie # système assisté # traitement informatique
05E99 ; 13F99 ; 14Q99 ; 68Q40 ; 68U07 ; 90C10 ; 94B27
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- 215 p.
ISBN 978-2-85629-175-7
Séminaires et congrès , 0011
Localisation : Collection 1er étage
fonction zêta # variété abélienne # corps de fonction # courbe sur les corps fini # tour de corps de fonction # corps fini # graphe # semi-groupe numérique # polynôme sur les corps finis # cryptographie # courbe hyperelliptique # représentation p-adique # tour de corps de classe # groupe de Galois # point rationel # fraction continue # régulateur # nombre de classe d'idéaux # complexité bilinéaire # jacobienne hyperelliptique
14H05 ; 14G05 ; 11G20 ; 20M99 ; 94B27 ; 11T06 ; 11T71 ; 11R37 ; 14G10 ; 14G15 ; 11R58 ; 11A55 ; 11R42 ; 11Yxx ; 12E20 ; 14H40 ; 14K05
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- xv, 513 p.
ISBN 978-981-279-342-3
Series on Number Theory and Its Applications , 0005
Localisation : Colloque 1er étage (PAPE)
théorie des nombres # géométrie combinatoire # cryptographie # fonction booléenne # corps fini # courbe elliptique # Jacobien # variété abélienne # code algébrique
11-XX ; 06E30 ; 94B27
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- xxii; 225 p.
ISBN 978-2-85629-279-2
Séminaires et congrès , 0021
Localisation : Collection 1er étage
addition de diviseurs # algorithmes de réduction # anneaux d'endomorphismes # arithmétique des corps globaux # borne de Gilbert Varshamov # borne de Hasse-Weil # codes algébriques géométriques # codes convolutionels # codes correcteur d'erreurs # codes de Grassmann # codes géometrique # cohomologie de de Rham # cohomologie p-adique # corps cyclotomique # corps totalement réel # courbes # courbes sur les corps finis # courbe hermitienne # courbe maximale # cycles de Schubert # complexité bilinéaire # corps de fonctions algébrique # corps fini # courbes Cab # courbes de genre 2 # descente des corps de fonctions # endomorphismes de variétés abéliennes # espace invariant # fibrés projectifs # fibrés vectoriels stables # fonctions zêta # forme modulaire de Hilbert # forme modulaire de Jacobi # groupe de Clifford-Weil # intersections dans l'espace projectif # Jacobiennes # Jacobiennes hyperelliptiques # multiplication complexe # nombre de Picard # polynômes de classe d'Igusa # rang d'un tenseur # représentations de Steinberg # revêtement non-ramifiés # surfaces # surfaces sur les corps finis # théorème chinois # théorie des codes # Variétés de Schubert
addition de diviseurs # algorithmes de réduction # anneaux d'endomorphismes # arithmétique des corps globaux # borne de Gilbert Varshamov # borne de Hasse-Weil # codes algébriques géométriques # codes convolutionels # codes correcteur d'erreurs # codes de Grassmann # codes géometrique # cohomologie de de Rham # cohomologie p-adique # corps cyclotomique # corps totalement réel # courbes # courbes sur les corps finis # courbe hermitienne # courbe ...
11E10 ; 11F41 ; 11Gxx ; 11R37 ; 11R42 ; 11T71 ; 14C22 ; 14F30 ; 14G05 ; 14G15 ; 14G50 ; 14H25 ; 14H40 ; 14H45 ; 14M15 ; 14Q05 ; 15A63 ; 15A66 ; 94B10 ; 05E15 ; 11H99 ; 11R47 ; 11R58 ; 14F40 ; 14J20 ; 14K05 ; 94B05 ; 94B27 ; 94B65
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- xiii; 240 p.
ISBN 978-1-4704-1018-6
Contemporary mathematics , 0642
Localisation : Collection 1er étage
traitement du signal # géométrie algébrique # cryptographie # théorie des codes
11T71 ; 14G50 ; 14Q05 ; 14-06 ; 94B27 ; 94B40 ; 00B25
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Research talks
In general the computation of the weight enumerator of a code is hard and even harder so for the coset leader weight enumerator. Generalized Reed Solomon codes are MDS, so their weight enumerators are known and its formulas depend only on the length and the dimension of the code. The coset leader weight enumerator of an MDS code depends on the geometry of the associated projective system of points. We consider the coset leader weight enumerator of $F_{q}$-ary Generalized Reed Solomon codes of length q + 1 of small dimensions, so its associated projective system is a normal rational curve. For instance in case of the $\left [ q+1,3,q-1 \right ]_{q}$ code where the associated projective system of points consists of the q + 1 points of a plane conic, the answer depends whether the characteristic is odd or even. If the associated projective system of points of a $\left [ q+1,4,q-2 \right ]_{q}$ code consists of the q + 1 points of a twisted cubic, the answer depends on the value of the characteristic modulo 6.
In general the computation of the weight enumerator of a code is hard and even harder so for the coset leader weight enumerator. Generalized Reed Solomon codes are MDS, so their weight enumerators are known and its formulas depend only on the length and the dimension of the code. The coset leader weight enumerator of an MDS code depends on the geometry of the associated projective system of points. We consider the coset leader weight enumerator ...
94B05 ; 94B27 ; 14H50 ; 05B35
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- 358 p.
ISBN 978-2-86601-271-7
Traité des nouvelles technologie
Localisation : Ouvrage RdC (CHAS)
géométrie de l'informatique # géométrie discrète # image informatique # informatique # informatique graphique
68Rxx ; 68U05 ; 68Uxx ; 94B27
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- 352 p.
ISBN 978-0-521-41361-9
Cambridge tracts in mathematics , 0103
Localisation : Collection 1er étage
code # code géométrique # conception # géométrie discrète
94Axx ; 94B27
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Localisation : Salle de manutention
code MDS # code correcteur d'erreur # code cyclique # code de Goppa # géométrie finie
51E22 ; 94B15 ; 94B27 ; 94Bxx
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- 228 p.
ISBN 978-3-211-82205-0
C.I.S.M. courses and lectures , 0313
Localisation : Ouvrage RdC (GEOM)
circuits # communication # cryptographie # information # information et communication # méthodes géométriques pour les codes # théorie des codes correcteurs d'erreur
94-06 ; 94A60 ; 94Axx ; 94B27 ; 94Bxx
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ISBN 978-0-8218-2628-7
Student mathematical library , 0007
Localisation : Collection 1er étage
borne # code de Goppa # code géométrique algébrique # comportement asymptotique # courbe algébrique # théorie des codes
11T71 ; 94B27
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- 350 p.
ISBN 978-0-306-46144-6
Localisation : Ouvrage RdC (STEP)
borne des codes de Goppa # code correcteur d"erreur # code de Goppa # code géométrique de Goppa # comportement asymptotique # courbe algébrique # courbe elliptique # courbe modulaire # décodage des codes de Goppa # théorie des codes
11Gxx ; 11Txx ; 14Gxx ; 94-02 ; 94B27
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- viii, 260 p.
ISBN 978-0-691-10288-7
Localisation : Ouvrage RdC (NIED)
théorie des codes # cryptographie # géométrie algébrique # corps finis # corps de fonction algébrique # courbe algébrique # théorème de Riemann-Roch # place rationnelle # courbe elliptique # cryptosystème de McEliece et Niederreiter
14-02 ; 14G15 ; 14G50 ; 14H05 ; 94A60 ; 94B27
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- xxi; 346 p.
ISBN 978-1-4020-1766-7
Mathematics and its applications , 0564
Localisation : Ouvrage RdC (HURT)
courbe algébrique # corps finis # points rationnels # variétés abéliennes # cryptographie # théorie des codes # codes de Goppa # courbe de Shimura # espace de Deligne-Lusztig # module de Drinfeld
11G20 ; 11-02 ; 14-02 ; 14G05 ; 14G15 ; 11T71 ; 14G50 ; 94B27 ; 94A60
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