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Research talks

We study a specific Poincaré-Sobolev inequality in bounded domains, that has recently been used to prove a semi-classical bound on the kinetic energy of fermionic many-body states. The corresponding inequality in the entire space is precisely scale invariant and this gives rise to an interesting phenomenon. Optimizers exist for some (most ?) domains and do not exist for some other domains, at least for the isosceles triangle in two dimensions. In this talk, I will discuss bounds on the constant in the inequality and the proofs of existence and non-existence.
This is joint work with Rafael Benguria and Cristobal Vallejos (PUC, Chile)
We study a specific Poincaré-Sobolev inequality in bounded domains, that has recently been used to prove a semi-classical bound on the kinetic energy of fermionic many-body states. The corresponding inequality in the entire space is precisely scale invariant and this gives rise to an interesting phenomenon. Optimizers exist for some (most ?) domains and do not exist for some other domains, at least for the isosceles triangle in two dimensions. ...

35Q40 ; 49J40 ; 47J20

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- xii; 403 p.
ISBN 978-3-03719-099-9

Tracts in mathematics , 0017

Localisation : Ouvrage RdC (BJOR)

espace de Sobolev # gradient # inégalité de Poincaré # capacité # minimisation # inégalité de Harnack # mesure harmonique # critère de Wiener

31-02 ; 31E05 ; 28A12 ; 31C05 ; 31C15 ; 31C40 ; 31C45 ; 35B45 ; 35B65 ; 35J20 ; 35J25 ; 35J60 ; 35J67 ; 35J70 ; 46E35 ; 47J20 ; 49J10 ; 49J27 ; 49J40 ; 49J52 ; 49N60 ; 49Q20 ; 58C99 ; 58J05 ; 58J32

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- xii; 410 p.
ISBN 978-1-4020-4395-6

Localisation : Ouvrage RdC (ALBE)

opérateur théorie # problème mal-posé non-linéaire # opérateur monotone # méthode de régularisation # approximation stable

47-02 ; 47J06 ; 47J20 ; 47H05 ; 47H06 ; 47N10 ; 49J40 ; 65J20

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