m

F Nous contacter

0

Documents  35J08 | enregistrements trouvés : 4

O
     

-A +A

P Q

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

Research talks;Analysis and its Applications;Partial Differential Equations

The weak-$A_\infty$ condition is a variant of the usual $A_\infty$ condition which does not require any doubling assumption on the weights. A few years ago Hofmann and Le showed that, for an open set $\Omega\subset \mathbb{R}^{n+1}$ with $n$-AD-regular boundary, the BMO-solvability of the Dirichlet problem for the Laplace equation is equivalent to the fact that the harmonic measure satisfies the weak-$A_\infty$ condition. Aiming for a geometric description of the open sets whose associated harmonic measure satisfies the weak-$A_\infty$ condition, Hofmann and Martell showed in 2017 that if $\partial\Omega$ is uniformly $n$-rectifiable and a suitable connectivity condition holds (the so-called weak local John condition), then the harmonic measure satisfies the weak-$A_\infty$ condition, and they conjectured that the converse implication also holds.
In this talk I will discuss a recent work by Azzam, Mourgoglou and myself which completes the proof of the Hofman-Martell conjecture, by showing that the weak-$A_\infty$ condition for harmonic measure implies the weak local John condition.
The weak-$A_\infty$ condition is a variant of the usual $A_\infty$ condition which does not require any doubling assumption on the weights. A few years ago Hofmann and Le showed that, for an open set $\Omega\subset \mathbb{R}^{n+1}$ with $n$-AD-regular boundary, the BMO-solvability of the Dirichlet problem for the Laplace equation is equivalent to the fact that the harmonic measure satisfies the weak-$A_\infty$ condition. Aiming for a geometric ...

31B15 ; 28A75 ; 28A78 ; 35J15 ; 35J08

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- vii, 608 p.
ISBN 978-0-8218-4983-5

Mathematical surveys and monographs , 0162

Localisation : Collection 1er étage

équation différentielle elliptique # polyèdre # problème aux limites # fonction de Green

35J25 ; 35J40 ; 35J05 ; 35Q30 ; 35J57 ; 35J58 ; 35J08

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- x; 424 p.
ISBN 978-3-642-32665-3

Lecture notes in mathematics , 2063

Localisation : Collection 1er étage

problèmes aux limites # EDP # équations différentielles elliptiques # équation différentielle elliptique # espace de Lipschitz

35C15 ; 35J58 ; 35J08 ; 35B30 ; 31B10 ; 31B30 ; 35-02 ; 35J30 ; 31A10

... Lire [+]

Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.

- ix; 516 p.
ISBN 978-3-11-048266-9

De Gruyter studies in mathematics , 0064

Localisation : Ouvrage RdC (HODG)

problème aux limites # variété de Riemann # laplacien de Hodge # potentiel de double couche # domaine régulier de Semmes-Kenig-Toro # solvabilité $L^{p}$ # fréquence # formalisme de Rham-Hodge

31B10 ; 31B25 ; 31C12 ; 35A01 ; 35B20 ; 35J08 ; 35J25 ; 35J55 ; 35J57 ; 35Q61 ; 35R01 ; 42B20 ; 42B25 ; 42B37 ; 45A05 ; 45B05 ; 45E05 ; 45F15 ; 45P05 ; 47B38 ; 47G10 ; 49Q15 ; 58A10 ; 58A12 ; 58A14 ; 58A15 ; 58A30 ; 58C35 ; 58J05 ; 58J32 ; 78A30

... Lire [+]

Z