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Research talks;Algebra;Algebraic and Complex Geometry;Mathematical Physics
We give a summary of a joint work with Giovanni Landi (Trieste University) on a non commutative generalization of Henri Cartan's theory of operations, algebraic connections and Weil algebra.
81R10 ; 81R60 ; 16T05
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- v; 249 p.
ISBN 978-1-4704-1955-4
Contemporary mathematics , 0673
Localisation : Collection 1er étage
représentation d'anneaux # théorie de la représentation # anneau d'Artinian # anneau associatif # ensemble partiellement ordonné # séquence de Auslander-Reiten # algèbre de Hopf # groupe quantique # géométrie énumérative et projective # calcul de Schubert
16G10 ; 16G20 ; 16G70 ; 16T05 ; 14N15 ; 16-06
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- x; 280 p.
ISBN 978-0-8218-9852-9
Contemporary mathematics , 0623
Localisation : Collection 1er étage
représentation de groupe # groupe quantique # géométrie algébrique # physique mathématique # théorie des représentations # algèbre de Kac-Moody # superalgèbre de Lie # algèbre toroïdale # algèbre de Leibniz
17-06 ; 17Bxx ; 81R50 ; 20G05 ; 20G43 ; 14M15 ; 00B25 ; 16T05 ; 17B10 ; 17B37 ; 17B67 ; 17B69
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- x; 311 p.
ISBN 978-1-4214-0352-6
Localisation : Colloque 1er étage (BALTI)
géométrie algébrique non-commutative # anneaux # cycles algébriques # espace de classes de Adele # formule de Riemann # géométrie tropicale # analyse idempotente # hyperstructures
14-06 ; 14A22 ; 16s38 ; 14C25 ; 14G27 ; 16T05 ; 11M55 ; 00B25
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- ix; 279 p.
ISBN 978-3-642-39382-2
Mathematical lectures from Peking university
Localisation : Colloque 1er étage (BEIJ)
théorie conforme des champs # algèbre de Hopf # logarithme conforme # théorie de la représentation non semi-simple # catégories tensorielles # phase topologique et système lacunaire # algèbre vertex # opérateur vertex
16T05 ; 17B37 ; 17B69 ; 17B81 ; 18D10 ; 81T40 ; 81T45 ; 81-06
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- vii; 378 p.
ISBN 978-1-107-69363-0
London mathematical society lecture note series , 0415
Localisation : Collection 1er étage
théorie des nombres # forme automorphe # théorie de Galois # méthode p-adique # programme de Langlands # géométrie anabélienne # théorie de Hodge p-adique # conjecture de Shafarevich
11-06 ; 11Sxx ; 11F60 ; 11G18 ; 11R23 ; 14H25 ; 14H30 ; 16T05 ; 22E50 ; 00B25
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Research talks;Algebra
The Nakayama automorphism of an Artin-Schelter regular algebra $A$ controls the class of quantum groups that act on the algebra $A$. Several applications are given.
16T05 ; 81R50
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Research talks;Algebra;Combinatorics;Lie Theory and Generalizations;Mathematical Physics
The Hopf algebra of Lie group integrators has been introduced by H. Munthe-Kaas and W. Wright as a tool to handle Runge-Kutta numerical methods on homogeneous spaces. It is spanned by planar rooted forests, possibly decorated. We will describe a canonical surjective Hopf algebra morphism onto the shuffle Hopf algebra which deserves to be called planar arborification. The space of primitive elements is a free post-Lie algebra, which in turn will permit us to describe the corresponding co-arborification process.
Joint work with Charles Curry (NTNU Trondheim), Kurusch Ebrahimi-Fard (NTNU) and Hans Z. Munthe-Kaas (Univ. Bergen).
The two triangles appearing at 24'04" and 25'19'' respectively should be understood as a #.
The Hopf algebra of Lie group integrators has been introduced by H. Munthe-Kaas and W. Wright as a tool to handle Runge-Kutta numerical methods on homogeneous spaces. It is spanned by planar rooted forests, possibly decorated. We will describe a canonical surjective Hopf algebra morphism onto the shuffle Hopf algebra which deserves to be called planar arborification. The space of primitive elements is a free post-Lie algebra, which in turn will ...
81T15 ; 16T05 ; 17D25 ; 65L06 ; 05C05
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Research talks;Algebra
Let $(H, R)$ be a finite dimensional quasitriangular Hopf algebra over a field $k$, and $_H\mathcal{M}$ the representation category of $H$. In this paper, we study the braided autoequivalences of the Drinfeld center $_H^H\mathcal{Y}\mathcal{D}$ trivializable on $_H\mathcal{M}$. We establish a group isomorphism between the group of those autoequivalences and the group of quantum commutative bi-Galois objects of the transmutation braided Hopf algebra $_RH$. We then apply this isomorphism to obtain a categorical interpretation of the exact sequence of the equivariant Brauer group $BM(k, H, R)$ established by Zhang. To this end, we have to develop the braided bi-Galois theory initiated by Schauenburg, which generalizes the Hopf bi-Galois theory over usual Hopf algebras to the one over braided Hopf algebras in a braided monoidal category.
Let $(H, R)$ be a finite dimensional quasitriangular Hopf algebra over a field $k$, and $_H\mathcal{M}$ the representation category of $H$. In this paper, we study the braided autoequivalences of the Drinfeld center $_H^H\mathcal{Y}\mathcal{D}$ trivializable on $_H\mathcal{M}$. We establish a group isomorphism between the group of those autoequivalences and the group of quantum commutative bi-Galois objects of the transmutation braided Hopf ...
16T05 ; 16K50
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- vii; 140 p.
ISBN 978-2-85629-773-5
Astérisque , 0357
Localisation : Périodique 1er étage
dualité Tannakienne # pseudomonoïdes # comonades monoïdales de Hopf
14L15 ; 16T05 ; 18D20
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- xvi; 343 p.
ISBN 978-1-4704-2024-6
Mathematical surveys and monographs , 0205
Localisation : Collection 1er étage
théorie des catégories # tenseur # champ tensoriel # topologie algébrique # algèbre de Hopf
17B37 ; 18D10 ; 19D23 ; 20G42 ; 18-02 ; 16T05
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- viii; 159 p.
ISBN 978-1-4704-3788-6
Memoirs of the American Mathematical Society , 1269
Localisation : Collection 1er étage
groupe d'homotopie stable # homotopie motivique stable # séquence spectrale de May # séquence spectrale d'Adams # cohomologie de l'algèbre de Steenrod # séquence spectrale d'Adams-Novikov
14F42 ; 55Q45 ; 55S10 ; 55T15 ; 16T05 ; 55P42 ; 55Q10 ; 55S30
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- xvi; 528 p.
ISBN 978-1-108-42701-2
Encyclopedia of mathematics and its applications , 0171
Localisation : Collection 1er étage
algèbre de quasi-Hopf # catégorie monoïdale # double quantique # module de Yetter-Drinfeld
16-02 ; 16T05 ; 16T15 ; 18D10
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- xvi; 809 p.
ISBN 978-3-030-30293-1
Grundlehren der mathematischen wissenschaften , 0355
Localisation : Collection 1er étage
géométrie Riemannienne quantique # géométrie différentielle # algèbre de Hopf # géométrie des graphes # théorie de Lie des groupes finis # connexion quantique bimodulaire # Laplacien géométrique # opérateur de Dirac # cohomologie # structure holomorphe
46L87 ; 58B34 ; 81R50 ; 81R60 ; 81T75 ; 83C65 ; 17B37 ; 16T05 ; 20G42
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- ix; 218 p.
ISBN 978-3-642-31151-2
Lecture notes in mathematics , 2059
Localisation : Collection 1er étage
valuation non commutative # anneau de valuation # ordre # algèbre simple centrale
16W70 ; 16s38 ; 13J20 ; 16T05 ; 13-02 ; 13A18 ; 12J20
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