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Research talks;Algebra;Algebraic and Complex Geometry;Mathematical Physics
We give a summary of a joint work with Giovanni Landi (Trieste University) on a non commutative generalization of Henri Cartan's theory of operations, algebraic connections and Weil algebra.
81R10 ; 81R60 ; 16T05
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- vii; 378 p.
ISBN 978-1-107-69363-0
London mathematical society lecture note series , 0415
Localisation : Collection 1er étage
théorie des nombres # forme automorphe # théorie de Galois # méthode p-adique # programme de Langlands # géométrie anabélienne # théorie de Hodge p-adique # conjecture de Shafarevich
11-06 ; 11Sxx ; 11F60 ; 11G18 ; 11R23 ; 14H25 ; 14H30 ; 16T05 ; 22E50 ; 00B25
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- ix; 279 p.
ISBN 978-3-642-39382-2
Mathematical lectures from Peking university
Localisation : Colloque 1er étage (BEIJ)
théorie conforme des champs # algèbre de Hopf # logarithme conforme # théorie de la représentation non semi-simple # catégories tensorielles # phase topologique et système lacunaire # algèbre vertex # opérateur vertex
16T05 ; 17B37 ; 17B69 ; 17B81 ; 18D10 ; 81T40 ; 81T45 ; 81-06
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- x; 311 p.
ISBN 978-1-4214-0352-6
Localisation : Colloque 1er étage (BALTI)
géométrie algébrique non-commutative # anneaux # cycles algébriques # espace de classes de Adele # formule de Riemann # géométrie tropicale # analyse idempotente # hyperstructures
14-06 ; 14A22 ; 16s38 ; 14C25 ; 14G27 ; 16T05 ; 11M55 ; 00B25
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- x; 280 p.
ISBN 978-0-8218-9852-9
Contemporary mathematics , 0623
Localisation : Collection 1er étage
représentation de groupe # groupe quantique # géométrie algébrique # physique mathématique # théorie des représentations # algèbre de Kac-Moody # superalgèbre de Lie # algèbre toroïdale # algèbre de Leibniz
17-06 ; 17Bxx ; 81R50 ; 20G05 ; 20G43 ; 14M15 ; 00B25 ; 16T05 ; 17B10 ; 17B37 ; 17B67 ; 17B69
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- v; 249 p.
ISBN 978-1-4704-1955-4
Contemporary mathematics , 0673
Localisation : Collection 1er étage
représentation d'anneaux # théorie de la représentation # anneau d'Artinian # anneau associatif # ensemble partiellement ordonné # séquence de Auslander-Reiten # algèbre de Hopf # groupe quantique # géométrie énumérative et projective # calcul de Schubert
16G10 ; 16G20 ; 16G70 ; 16T05 ; 14N15 ; 16-06
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Research talks;Algebra
Let $(H, R)$ be a finite dimensional quasitriangular Hopf algebra over a field $k$, and $_H\mathcal{M}$ the representation category of $H$. In this paper, we study the braided autoequivalences of the Drinfeld center $_H^H\mathcal{Y}\mathcal{D}$ trivializable on $_H\mathcal{M}$. We establish a group isomorphism between the group of those autoequivalences and the group of quantum commutative bi-Galois objects of the transmutation braided Hopf algebra $_RH$. We then apply this isomorphism to obtain a categorical interpretation of the exact sequence of the equivariant Brauer group $BM(k, H, R)$ established by Zhang. To this end, we have to develop the braided bi-Galois theory initiated by Schauenburg, which generalizes the Hopf bi-Galois theory over usual Hopf algebras to the one over braided Hopf algebras in a braided monoidal category.
Let $(H, R)$ be a finite dimensional quasitriangular Hopf algebra over a field $k$, and $_H\mathcal{M}$ the representation category of $H$. In this paper, we study the braided autoequivalences of the Drinfeld center $_H^H\mathcal{Y}\mathcal{D}$ trivializable on $_H\mathcal{M}$. We establish a group isomorphism between the group of those autoequivalences and the group of quantum commutative bi-Galois objects of the transmutation braided Hopf ...
16T05 ; 16K50
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Research talks;Algebra;Combinatorics;Lie Theory and Generalizations;Mathematical Physics
The Hopf algebra of Lie group integrators has been introduced by H. Munthe-Kaas and W. Wright as a tool to handle Runge-Kutta numerical methods on homogeneous spaces. It is spanned by planar rooted forests, possibly decorated. We will describe a canonical surjective Hopf algebra morphism onto the shuffle Hopf algebra which deserves to be called planar arborification. The space of primitive elements is a free post-Lie algebra, which in turn will permit us to describe the corresponding co-arborification process.
Joint work with Charles Curry (NTNU Trondheim), Kurusch Ebrahimi-Fard (NTNU) and Hans Z. Munthe-Kaas (Univ. Bergen).
The two triangles appearing at 24'04" and 25'19'' respectively should be understood as a #.
The Hopf algebra of Lie group integrators has been introduced by H. Munthe-Kaas and W. Wright as a tool to handle Runge-Kutta numerical methods on homogeneous spaces. It is spanned by planar rooted forests, possibly decorated. We will describe a canonical surjective Hopf algebra morphism onto the shuffle Hopf algebra which deserves to be called planar arborification. The space of primitive elements is a free post-Lie algebra, which in turn will ...
81T15 ; 16T05 ; 17D25 ; 65L06 ; 05C05
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Research talks;Algebra
The Nakayama automorphism of an Artin-Schelter regular algebra $A$ controls the class of quantum groups that act on the algebra $A$. Several applications are given.
16T05 ; 81R50
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- xvi; 223 p.
ISBN 978-3-03719-061-6
EMS series of lectures in mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (KHAL)
espace non commutatif # quotient non commutatif # groupoïde # cohomologie cyclique # caractère de Connes-Chern
58-02 ; 58B34 ; 16s38 ; 46L87 ; 58-01 ; 16T05
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- xviii; 239 p.
ISBN 978-3-03719-128-6
EMS series of lectures in mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (KHAL)
espace non commutatif # quotient non commutatif # groupoïde # cohomologie cyclique # caractère de Connes-Chern # calcul d'indice
58-02 ; 58B34 ; 16T05 ; 18G60 ; 46L87
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- vii; 161 p.
ISBN 978-2-85629-852-7
Astérisque , 0387
Localisation : Périodique 1er étage
catégorie de Feynamn # catégorie modale # catégorie monoïdale # foncteur monoïdal # graphe # extension de Kan # opérade # PROPs # opérade modulaire # opérade modulaire torsadée # opération universelle # support de Gerstenhaber # algèbre pré-Lie # algèbre BV # bi-algèbre # algèbre de Hopf # transformée de Feynman # équation maître # opétopique # catégorie enrichie # adjonction de Quillen # construction W
18D10 ; 55U35 ; 18D99 ; 55P48 ; 18D50 ; 81Q05 ; 18C15 ; 18D20 ; 18D25 ; 18G55 ; 55U40 ; 81T30 ; 81T18 ; 16T05
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- iv; 134 p.
ISBN 978-0-8218-6913-0
Memoirs of the american mathematical society , 1028
Localisation : Collection 1er étage
groupe modulaire # sous-groupe de congruence # algèbre de Hopf # élément de Drinfel'd # élément de ribbon # indicateur de Frobenius-Schur # symbole de Jacobi # symbole de Hopf
16T05 ; 17B37
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- v; 146 p.
ISBN 978-1-4704-1995-0
Memoirs of the american mathematical society , 1151
Localisation : Collection 1er étage
catégorie exacte # algèbre de Gerstenhaber # cohomologie de Hochschild # algèbre homologique # algèbre de Hopf # catégorie monoïdale
16E40 ; 14F35 ; 16T05 ; 18D10 ; 18E10 ; 18G15
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