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Documents  Graczyk, Piotr | enregistrements trouvés : 7

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Research talks;Probability and Statistics

I shall classify current approaches to multiple inferences according to goals, and discuss the basic approaches being used. I shall then highlight a few challenges that await our attention : some are simple inequalities, others arise in particular applications.

62J15 ; 62P10

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- xiv; 383 p.
ISBN 978-2-85629-362-1

Séminaires & congrès , 0025

Localisation : Collection 1er étage

Algèbres de Lie # analyse harmonique # champs de vecteurs duals # convolution # diffusion d'Ornstein-Uhlenbeck # développements par rapport aux polynômes orthogonaux # espaces d'Asplund # espaces de Bergman # fonction de Leibniz # fonctions d'Hermite # fonctions de Laguerre # fonctions spéciales # fonctions spéciales d'Hermite # groupe adjoint # groupe de Heisenberg # hypercontractivité # inégalités fonctionnelles # loi du demi-cercle de Wigner # matrices aléatoires # noyau de la chaleur # noyau de Poisson # polynômes de Laguerre # polynômes orthogonaux # probabilités quantiques # processus d'Ornstein-Uhlenbeck dirigé par un processus de Lévy # représentations des groupes de Lie # structures probabilistes et algébriques # systèmes d'Appell # temps de sortie # théorie de contrôle # théorie des semigroupes # variance quadratique Algèbres de Lie # analyse harmonique # champs de vecteurs duals # convolution # diffusion d'Ornstein-Uhlenbeck # développements par rapport aux polynômes orthogonaux # espaces d'Asplund # espaces de Bergman # fonction de Leibniz # fonctions d'Hermite # fonctions de Laguerre # fonctions spéciales # fonctions spéciales d'Hermite # groupe adjoint # groupe de Heisenberg # hypercontractivité # inégalités fonctionnelles # loi du demi-cercle de Wigner ...

17B66 ; 17B99 ; 33A65 ; 33A75 ; 33C45 ; 33C80 ; 37C10 ; 42A38 ; 42A99 ; 42B08 ; 42B15 ; 42B25 ; 42C10 ; 46L53 ; 47D03 ; 60B10 ; 60E05 ; 60G15 ; 60G40 ; 60J45 ; 60H99

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Research talks;Computer Science;Mathematics in Science and Technology;Probability and Statistics

Many data can be represented as rankings or permutations, raising the question of developing machine learning models on the symmetric group. When the number of items in the permutations gets large, manipulating permutations can quickly become computationally intractable. I will discuss two computationally efficient embeddings of the symmetric groups in Euclidean spaces leading to fast machine learning algorithms, and illustrate their relevance on biological applications and image classification. Many data can be represented as rankings or permutations, raising the question of developing machine learning models on the symmetric group. When the number of items in the permutations gets large, manipulating permutations can quickly become computationally intractable. I will discuss two computationally efficient embeddings of the symmetric groups in Euclidean spaces leading to fast machine learning algorithms, and illustrate their relevance ...

62H30 ; 62P10 ; 68T05

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Research talks;Mathematics in Science and Technology;Probability and Statistics

Geneticists have always been aware that, when looking for signal across the entire genome, one has to be very careful to avoid false discoveries. Contemporary studies often involve a very large number of traits, increasing the challenges of "looking every-where". I will discuss novel approaches that allow an adaptive exploration of the data, while guaranteeing reproducible results.

62F15 ; 62J15 ; 62P10 ; 92D10

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Research talks;Probability and Statistics

Les processus de Hawkes forment une classe des processus ponctuels pour lesquels l'intensité s'écrit comme :

$\lambda(t)= \int_{0}^{t^-} h(t-s)dN_s +\nu$

où $N$ représente le processus de Hawkes, et $\nu > 0$. Les processus de Hawkes multivariés ont une intensité similaire sauf que des interractions entre les différentes composantes du processus de Hawkes sont autorisées. Les paramètres de ce modèle sont donc les fonctions d'interractions $h_{k,\ell}, k, \ell \le M$ et les constantes $\nu_\ell, \ell \le M$. Dans ce travail nous étudions une approche bayésienne nonparamétrique pour estimer les fonctions $h_{k,\ell}$ et les constantes $\nu_\ell$. Nous présentons un théorème général caractérisant la vitesse de concentration de la loi a posteriori dans de tels modèles. L'intérêt de cette approche est qu'elle permet la caractérisation de la convergence en norme $L_1$ et demande assez peu d'hypothèses sur la forme de la loi a priori. Une caractérisation de la convergence en norme $L_2$ est aussi considérée. Nous étudierons un exemple de lois a priori adaptées à l'étude des interractions neuronales. Travail en collaboration avec S. Donnet et V. Rivoirard.
Les processus de Hawkes forment une classe des processus ponctuels pour lesquels l'intensité s'écrit comme :

$\lambda(t)= \int_{0}^{t^-} h(t-s)dN_s +\nu$

où $N$ représente le processus de Hawkes, et $\nu > 0$. Les processus de Hawkes multivariés ont une intensité similaire sauf que des interractions entre les différentes composantes du processus de Hawkes sont autorisées. Les paramètres de ce modèle sont donc les fonctions d'interractions ...

62Gxx ; 62G05 ; 62F15 ; 62G20

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Research talks;Analysis and its Applications;Probability and Statistics

I will explain how free probability, which is a theory of independence for non-commutative random variables, can be applied to understand the spectra of various models of random matrices.

15B52 ; 60B20 ; 46L53 ; 46L54

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- ix; 187 p.
ISBN 978-3-642-02140-4

Lecture notes in mathematics , 1980

Localisation : Collection 1er étage

probabilités # processus stable # théorie du potentiel # processus de Markov # théorème des limites

60J45 ; 60G52 ; 60J50 ; 60J75 ; 31B25 ; 31C05 ; 31C35 ; 31C25 ; 60-06 ; 60-02 ; 00B25

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