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Algebraic and Complex Geometry;Mathematical Physics
Kapustin and Witten introduced a powerful perspective on the geometric Langlands correspondence as an aspect of electric-magnetic duality in four dimensional gauge theory. While the familiar (de Rham) correspondence is best seen as a statement in conformal field theory, much of the structure can be seen in the simpler (Betti) setting of topological field theory using Lurie's proof of the Cobordism Hypothesis. In these lectures I will explain this perspective and illustrate its applications to representation theory following joint work with Nadler as well as Brochier, Gunningham, Jordan and Preygel.
Kapustin and Witten introduced a powerful perspective on the geometric Langlands correspondence as an aspect of electric-magnetic duality in four dimensional gauge theory. While the familiar (de Rham) correspondence is best seen as a statement in conformal field theory, much of the structure can be seen in the simpler (Betti) setting of topological field theory using Lurie's proof of the Cobordism Hypothesis. In these lectures I will explain ...
14D24 ; 22E57 ; 22E46 ; 20G05
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- pag. mult.
Séminaire Bourbaki janvier 2016
Localisation : Séminaire 1er étage
entropie sofique # théorie de Langlands géométrique # paramétrisation de Langlands # module formel # théorie des déformations
28D20 ; 11R39 ; 22E57 ; 14D15
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- x; 436 p.
ISBN 978-1-4704-3574-5
IAS/Park city mathematics series , 0024
Localisation : Collection 1er étage
géométrie algébrique # variété algébrique # espace de modules # théorie de la représentation # cohomologie # K-théorie # dualité de Langlands
14N35 ; 14M17 ; 14D24 ; 22E57 ; 22E67 ; 14-06 ; 14F05 ; 14F43
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- viii; 286 p.
ISBN 978-1-4704-3525-7
Contemporary mathematics , 0732
Localisation : Collection 1er étage
fonction automorphe # forme automorphe # théorie des fonctions L # courbe elliptique # théorie des représentations # diversité # inclusion
11Fxx ; 11Mxx ; 11Gxx ; 14Gxx ; 14Kxx ; 22E45 ; 22E50 ; 22E55 ; 22E57 ; 32Nxx
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- xi; 533 p.
ISBN 978-2-85629-855-8
Astérisque , 0390
Localisation : Périodique 1er étage
combinatoire # propriété d'indépendance en théorie des modèles # entropie sofique # résolution de systèmes linéaires sous-déterminés # flot binormal # équation de Schrödinger # conjecture de Hilbert-Smith en géométrie différentielle # géométrie sous-riemannienne # équation de Monge-Ampère en géométrie algébrique complexe # motif # période # problème de modules formels # programme de Langlands géométrique # théorie analytique des nombres # théorie de Hodge du théorème de décomposition # théorie spectrale
combinatoire # propriété d'indépendance en théorie des modèles # entropie sofique # résolution de systèmes linéaires sous-déterminés # flot binormal # équation de Schrödinger # conjecture de Hilbert-Smith en géométrie différentielle # géométrie sous-riemannienne # équation de Monge-Ampère en géométrie algébrique complexe # motif # période # problème de modules formels # programme de Langlands géométrique # théorie analytique des nombres # ...
11H99 ; 14C30 ; 14F42 ; 18G55 ; 19E15 ; 32G20 ; 14E20 ; 14D22 ; 57S10 ; 57M60 ; 57S05 ; 57N10 ; 54H15 ; 55M35 ; 35P20 ; 35P25 ; 37A35 ; 37A15 ; 20E15 ; 14F05 ; 14H60 ; 11S37 ; 14D24 ; 22E55 ; 22E57 ; 14B12 ; 57T30 ; 14A20 ; 53C55 ; 32J27 ; 32P05 ; 53C17 ; 28A15 ; 03C68 ; 03C45 ; 03C98 ; 05D10 ; 28E05 ; 58A14 ; 32S60 ; 32S35 ; 55N33 ; 60G15 ; 60G60 ; 35B05 ; 34L20 ; 58J40 ; 52B55 ; 62H12 ; 42B05 ; 35Q55 ; 35C06 ; 35B35 ; 76B47 ; 76B03 ; 11N25 ; 11N64
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It is believed that certain physical duality underlies various versions of Langlands duality in its geometric incarnation. By setting up a mathematical model for relevant physical theories, we suggest a program that enriches mathematical subjects such as geometric Langlands theory and symplectic duality. This talk is based on several works, main parts of which are joint with Chris Elliott and with Justin Hilburn.
17B37 ; 22E57 ; 11R39 ; 53DXX
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We will report on an ongoing project to understand geometric Langlands in genus one, in particular a version that depends only on the topology of the curve (as appears in physical descriptions of the subject). The emphasis will be on the realization of the automorphic and spectral categories as the center/cocenter of the affine Hecke category. We will mention work with D. Ben-Zvi and A. Preygel that accomplishes this on the spectral side, then focus on ongoing work with D. Ben-Zvi, building on work with P. Li, that we expect will lead to a parallel automorphic result.
We will report on an ongoing project to understand geometric Langlands in genus one, in particular a version that depends only on the topology of the curve (as appears in physical descriptions of the subject). The emphasis will be on the realization of the automorphic and spectral categories as the center/cocenter of the affine Hecke category. We will mention work with D. Ben-Zvi and A. Preygel that accomplishes this on the spectral side, then ...
22E57 ; 14D24
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Algebraic and Complex Geometry;Mathematical Physics
Kapustin and Witten introduced a powerful perspective on the geometric Langlands correspondence as an aspect of electric-magnetic duality in four dimensional gauge theory. While the familiar (de Rham) correspondence is best seen as a statement in conformal field theory, much of the structure can be seen in the simpler (Betti) setting of topological field theory using Lurie's proof of the Cobordism Hypothesis. In these lectures I will explain this perspective and illustrate its applications to representation theory following joint work with Nadler as well as Brochier, Gunningham, Jordan and Preygel.
Kapustin and Witten introduced a powerful perspective on the geometric Langlands correspondence as an aspect of electric-magnetic duality in four dimensional gauge theory. While the familiar (de Rham) correspondence is best seen as a statement in conformal field theory, much of the structure can be seen in the simpler (Betti) setting of topological field theory using Lurie's proof of the Cobordism Hypothesis. In these lectures I will explain ...
14D24 ; 22E57 ; 22E46 ; 20G05
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- xv; 374 p.
ISBN 978-2-85629-805-3
Astérisque , 0369
Localisation : Périodique 1er étage
algèbre de Hecke catégorique # caractères locaux # catégories infinitaires # centre de Bernstein # cohomologie automorphe # cohomologie étale # conjecture de Langlands locale # corps locaux # courbe sur Fq # distributions # espace de modules des fibrés de Hitchin # faisceau constructible # faisceau l-adique # familles propres automorphes # fibration de Hitchin # fibrés de Hitchin # forme automorphe # formule des traces d'Arthur-Selberg # formules de points fixes # front d'onde # géométrie rigide # groupe de Langlands global # groupe de Weyl affine # groupe fondamental # groupe unitaire # groupes p-divisibles # intégrales oscillantes # multiplicités globales # pro-étale # représentation automorphe pour GL(n) # résolution des singularités # site # théorie de Hodge p-adique # transformation de Fourier # variété de Griffiths-Schmid # variété de Picard
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11F23 ; 11F70 ; 11F72 ; 11G18 ; 11R39 ; 14D20 ; 14D24 ; 14F20 ; 14G22 ; 14G35 ; 14H30 ; 14K10 ; 14L05 ; 18F10 ; 19F27 ; 22E35 ; 22E50 ; 22E55 ; 22E57 ; 32N99 ; 46Fxx ; 46F10 ; 58C40
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