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- vi; 471 p.
ISBN 978-1-4704-2248-6
Proceedings of symposia in pure mathematics , 0091
Localisation : Collection 1er étage
probabilités # physique statistique # théorie ergodique # marche aléatoire # chaîne de Markov # modèle de Potts # mesure invariante # champ Gaussien
60K35 ; 82B43 ; 82C43 ; 60B20 ; 05C81 ; 82B41 ; 82C41 ; 60J25
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- xv; 519 p.
ISBN 978-1-316-60440-3
London mathematical society lecture note series , 0436
Localisation : Collection 1er étage
marche aléatoire # combinatoire # théorie des groupes # représentation des graphes
05-06 ; 20-06 ; 05C81 ; 05C62 ; 00B25
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Research talks;Combinatorics;Probability and Statistics
A finite ergodic Markov chain exhibits cutoff if its distance to equilibrium remains close to its initial value over a certain number of iterations and then abruptly drops to near 0 on a much shorter time scale. Originally discovered in the context of card shuffling (Aldous-Diaconis, 1986), this remarkable phenomenon is now rigorously established for many reversible chains. Here we consider the non-reversible case of random walks on sparse directed graphs, for which even the equilibrium measure is far from being understood. We work under the configuration model, allowing both the in-degrees and the out-degrees to be freely specified. We establish the cutoff phenomenon, determine its precise window and prove that the cutoff profile approaches a universal shape. We also provide a detailed description of the equilibrium measure.
A finite ergodic Markov chain exhibits cutoff if its distance to equilibrium remains close to its initial value over a certain number of iterations and then abruptly drops to near 0 on a much shorter time scale. Originally discovered in the context of card shuffling (Aldous-Diaconis, 1986), this remarkable phenomenon is now rigorously established for many reversible chains. Here we consider the non-reversible case of random walks on sparse ...
05C80 ; 05C81 ; 60G50 ; 60J10
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Research School;Combinatorics;Probability and Statistics
Angel and Schramm ont étudié en 2003 la limite locale des triangulations uniformes. La loi limite, appelée UIPT (pour Uniform Infinite planar Triangulation) a depuis été pas mal étudiée et est plutôt bien comprise. Dans cet exposé, je vais expliquer comment on peut obtenir un résultat analogue à celui d’Angel et Schramm mais lorsque les triangulations ne sont plus uniformes mais distribuées selon un modèle d’Ising. Une partie importante de la preuve consiste à étudier une équation sur des séries génératrices à deux variables catalytiques et repose sur la méthode des invariants de Tutte (introduite par Tutte et popularisée par Bernardi et Bousquet-Mélou). L’objet limite est pour le moment très mal compris et soulève un grand nombre de questions ouvertes !
Angel and Schramm ont étudié en 2003 la limite locale des triangulations uniformes. La loi limite, appelée UIPT (pour Uniform Infinite planar Triangulation) a depuis été pas mal étudiée et est plutôt bien comprise. Dans cet exposé, je vais expliquer comment on peut obtenir un résultat analogue à celui d’Angel et Schramm mais lorsque les triangulations ne sont plus uniformes mais distribuées selon un modèle d’Ising. Une partie importante de la ...
05C30 ; 05C10 ; 05C81 ; 60D05 ; 60B10
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- xiii; 303 p.
ISBN 978-1-4704-2196-0
Graduate studies in mathematics , 0164
Localisation : Collection 1er étage;Réserve
groupe simple fini # groupe de Lie
05C81 ; 11B30 ; 20C33 ; 20D06 ; 20G40
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- xi; 226 p.
ISBN 978-1-107-67442-4
London mathematical society lecture note series , 0438
Localisation : Collection 1er étage
isométrie # critère de Foster # propriété de Louville # graphe pondéré # analyse de réseau électrique # inégalité elliptique de Harnack
05-02 ; 05C81 ; 05C22 ; 05C70 ; 35K05 ; 60J10
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- x; 276 p.
ISBN 978-2-85629-872-5
Cours spécialisés , 0026
Localisation : Collection 1er étage
graphes expanseurs # constante de Cheeger # marches aléatoires sur les graphes # graphes de Ramanujan # laplacien discret # lacune spectrale # crible dans les groupes discrets # propriété (T) # croissance dans les groupes # combinatoire additive # géométrie arithmétique # graphes de Cayley
05Cxx ; 05C50 ; 05C81 ; 11C20 ; 11G30 ; 14H25 ; 22D10 ; 60J10
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- viii; 150 p.
ISBN 978-1-4704-4397-9
University lecture series , 0071
Localisation : Collection 1er étage
théorie des graphes # transformation de Laplace # groupe fini # marche aléatoire # laplacien discret # chaîne de Markov # graphe infini # graphe de Cayley
05C50 ; 05C63 ; 05C76 ; 05C81 ; 60J10 ; 05C25
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