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Documents  35B44 | enregistrements trouvés : 4

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Exposés de recherche

We will consider the supercooled Stefan problem, which captures the freezing of a supercooled liquid, in one space dimension. A probabilistic reformulation of the problem allows to define global solutions, even in the presence of blow-ups of the freezing rate. We will provide a complete description of such solutions, by relating the temperature distribution in the liquid to the regularity of the ice growth process. The latter is shown to transition between (i) continuous differentiability, (ii) Holder continuity, and (iii) discontinuity. In particular, in the second regime we rediscover the square root behavior of the growth process pointed out by Stefan in his seminal paper [Ste89] from 1889 for the ordinary Stefan problem. In our second main theorem, we will establish the uniqueness of the global solutions, a first result of this kind in the context of growth processes with singular self-excitation when blow-ups are present. Based on joint work with Francois Delarue and Sergey Nadtochiy. We will consider the supercooled Stefan problem, which captures the freezing of a supercooled liquid, in one space dimension. A probabilistic reformulation of the problem allows to define global solutions, even in the presence of blow-ups of the freezing rate. We will provide a complete description of such solutions, by relating the temperature distribution in the liquid to the regularity of the ice growth process. The latter is shown to ...

80A22 ; 35B44 ; 60H30 ; 35B05

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- x; 291 p.
ISBN 978-3-03719-134-7

Zürich lectures in advanced mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (HEBE)

équation elliptique non linéaire # variété Riemannienne # équation stationnaire de Schrödinger # compacité # stabilité # éclatement # opérateur de Laplace-Beltrami

58J05 ; 35J15 ; 58-02 ; 35-02 ; 35J60 ; 35B35 ; 35B44 ; 35J20 ; 35Q55 ; 35J35

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- v; 107 p.
ISBN 978-1-4704-1434-4

Memoirs of the american mathematical society , 0238

Localisation : Collection 1er étage

équation de Schrödinger # système non linéaire # mécanique ondulatoire # turbulence faible # explosion en temps fini # condensation # pulsation # transfert d'énergie

45G05 ; 35Q20 ; 35B40 ; 35D30 ; 35Q55 ; 35B44

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- v; 163 p.
ISBN 978-1-4704-2813-6

Memoirs of the American Mathematical Society , 1205

Localisation : Collection 1er étage

équation d'onde # variété # soliton

35B44 ; 35L05 ; 58B99

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