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Documents  11M32 | enregistrements trouvés : 7

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Research talks

Using Szenes formula for multiple Bernoulli series, we explain how to compute Witten series associated to classical Lie algebras. Particular instances of these series compute volumes of moduli spaces of flat bundles over surfaces, and also certain multiple zeta values.
This is joint work with V. Baldoni and M. Vergne.

11B68 ; 11M32 ; 11M41 ; 14D20 ; 17B20 ; 17B22 ; 32S22 ; 53D30

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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Number Theory

1. We shall briefly describe the ARI-GARI structure; recall its double origin in Analysis and mould theory; explain what makes it so well-suited to the study of multizetas; and review the most salient results it led to, beginning with the exchanger $adari(pal^\bullet)$ of double symmetries $(\underline{al}/\underline{il}) \leftrightarrow (\underline{al}/\underline{al})$, and culminating in the explicit decomposition of multizetas into a remarkable system of irreducibles, positioned exactly half-way between the two classical multizeta encodings, symmetral resp. symmetrel.

2. Although the coloured, esp. two-coloured, multizetas are in many ways more regular and better-behaved than the plain sort, their sheer numbers soon make them computationally intractable as the total weight $\sum s_i$ increases. But help is at hand: we shall show a conceptual way round this difficulty; make explicit its algebraic implementation; and sketch some of the consequences.

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1. We shall briefly describe the ARI-GARI structure; recall its double origin in Analysis and mould theory; explain what makes it so well-suited to the study of multizetas; and review the most salient results it led to, beginning with the exchanger $adari(pal^\bullet)$ of double symmetries $(\underline{al}/\underline{il}) \leftrightarrow (\underline{al}/\underline{al})$, and culminating in the explicit decomposition of multizetas into a ...

11M32

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- viii; 289 p.
ISBN 978-1-4704-2247-9

Contemporary mathematics , 0648

Localisation : Collection 1er étage

perturbation # dynamique quantique # théorie quantique des champs # amplitude de Feynman # graphe de Feynman

11S40 ; 11M32 ; 14C25 ; 14C15 ; 14F42 ; 16T05 ; 32G20 ; 81Q30 ; 81T15 ; 81T18 ; 81-06 ; 11-06 ; 11G05 ; 11G55 ; 14-06 ; 14C30 ; 00B25

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry

The absolute Galois group of the rational numbers acts on the various flavours (profinite, prounipotent, pro-$\ell$) of the fundamental group of a smooth projective curve over the rationals. The image of the corresponding homomorphism normalizes the image of the profinite mapping class group in the automorphism group of the geometric fundamental group of the curve. The image of the Galois action modulo these “geometric automorphisms” is independent of the curve. A basic problem is to determine this image. This talk is a report on a joint project with Francis Brown whose goal is to understand the image mod geometric automorphisms in the prounipotent case. Standard arguments reduce the problem to one in genus 1, where one can approach the problem by studying the periods of iterated integrals of modular forms and their relation to multiple zeta values. The absolute Galois group of the rational numbers acts on the various flavours (profinite, prounipotent, pro-$\ell$) of the fundamental group of a smooth projective curve over the rationals. The image of the corresponding homomorphism normalizes the image of the profinite mapping class group in the automorphism group of the geometric fundamental group of the curve. The image of the Galois action modulo these “geometric automorphisms” is ...

14H30 ; 14H52 ; 11M32

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- x; 584 p.
ISBN 978-2-85629-897-8

Astérisque , 0407

Localisation : Périodique 1er étage

problème de Cauchy en relativité générale # équations de contraintes relativistes # nœud # nœud trivial # entrelacs # mouvement de Reidemeister # surface normale # présentation par arcs # positivité au sens de Nakano # métrique de Bergman # conjecture d'ouverture # métriques de Kähler-Einstein # théorème de Bando-Mabuchi # rationalité # décomposition de Chow de la diagonale # mesures gaussiennes # corrélation positive # lois gamma multivariées # isomorphismes de graphes # isomorphismes de chaînes # configurations cohérentes # designs [sic] combinatoires # opérade # théorie des déformations # quantification par déformation # valeurs zêta multiples # le complexe de graphes # inégalités géométriques # isopérimétrie # courbure de Ricci # entropie # transport optimal # analyse non lisse # géométrie synthétique # D-modules holonomes # ind-faisceaux # cohomologie modérée # Équation de Yang-Baxter # groupes quantiques # opérateurs d'entrelacement # géométrie symplectique # cohomologie équivariante # enveloppes stables # algèbres affines quantiques # catégorification # algèbres amassées # systèmes intégrables quantiques # laplacien géométrique hypoelliptique # intégrales orbitales # formule de trace de Selberg # fonctions de zêta dynamiques # théorie de l'indice et théorèmes du point fixe # torsion analytique # équations hypoelliptiques # théorie de Hodge # structures de contact # h-principe # topologie symplectique # graphes expanseurs # variétés hyperboliques # nœuds # empilements de sphères # réseau E8 # réseau de Leech # formes quasi-modulaires # théorème de la valeur moyenne de Vinogradov # découplage # congruence efficace # restriction # Kakeya # méthode du cercle de Hardy-Littlewood # problème de Waring # fluides compressibles # viscosité dégénérée # construction de solutions faibles globales problème de Cauchy en relativité générale # équations de contraintes relativistes # nœud # nœud trivial # entrelacs # mouvement de Reidemeister # surface normale # présentation par arcs # positivité au sens de Nakano # métrique de Bergman # conjecture d'ouverture # métriques de Kähler-Einstein # théorème de Bando-Mabuchi # rationalité # décomposition de Chow de la diagonale # mesures gaussiennes # corrélation positive # lois gamma multivariées # ...

83C05 ; 57M25 ; 57N10 ; 68Q25 ; 32L20 ; 32Q20 ; 32L15 ; 14E08 ; 60E15 ; 60G15 ; 65R10 ; 20B25 ; 20B15 ; 05E18 ; 18D50 ; 14D15 ; 11M32 ; 53D55 ; 53C23 ; 49Q05 ; 53C21 ; 32C38 ; 32S60 ; 18E35 ; 17B37 ; 13F60 ; 17B10 ; 82B23 ; 81R50 ; 53D05 ; 11F72 ; 58J20 ; 11M36 ; 35H10 ; 58J52 ; 58J65 ; 37C30 ; 57R17 ; 53D15 ; 52C17 ; 11H31 ; 90B80 ; 11L15 ; 11L07 ; 11P55 ; 35A01 ; 35D30 ; 35Q30

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- xxi; 595 p.
ISBN 978-981-4689-39-7

Series on number theory and its applications , 0012

Localisation : Ouvrage RdC (ZHAO)

fonction zêta # fonction logarithmique # fonctions zêta multiples # polylogarithmes multiples

11-02 ; 11M32

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- viii; 361 p.
ISBN 978-0-8176-8333-7

Progress in mathematics , 0300

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # problème de Dirichlet # fonction L # forme automorphe # groupe de Weyl

11-06 ; 11F68 ; 11F70 ; 11M32 ; 11N05 ; 16T25 ; 22E50

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