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Documents  Harari, David | enregistrements trouvés : 13

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Research schools

A general introduction to the state of the art in counting of rational and integral points on varieties, using various analytic methods with the Brauer-Manin obstruction.

14G05 ; 14F22

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory

We present heuristics that suggest that there is a uniform bound on the rank of $E(\mathbb{Q})$ as $E$ varies over all elliptic curves over $\mathbb{Q}$. This is joint work with Jennifer Park, John Voight, and Melanie Matchett Wood.

11R29 ; 11G40 ; 11G05 ; 14H52 ; 11R45

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Research schools

Hasse proved that for quadrics the existence of rational points reduces to the existence of solutions over local fields. In many cases, cohomological constructions provide obstructions to such a local to global principle. The objective of these lectures is to give an introduction to these cohomological tools.

20G10 ; 11E08 ; 11E72

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Research schools

Hasse proved that for quadrics the existence of rational points reduces to the existence of solutions over local fields. In many cases, cohomological constructions provide obstructions to such a local to global principle. The objective of these lectures is to give an introduction to these cohomological tools.

20G10 ; 11E08 ; 11E72

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Research schools

Hasse proved that for quadrics the existence of rational points reduces to the existence of solutions over local fields. In many cases, cohomological constructions provide obstructions to such a local to global principle. The objective of these lectures is to give an introduction to these cohomological tools.

20G10 ; 11E08 ; 11E72

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Research schools

Hasse proved that for quadrics the existence of rational points reduces to the existence of solutions over local fields. In many cases, cohomological constructions provide obstructions to such a local to global principle. The objective of these lectures is to give an introduction to these cohomological tools.

20G10 ; 11E08 ; 11E72

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Research schools

A general introduction to the state of the art in counting of rational and integral points on varieties, using various analytic methods with the Brauer-Manin obstruction.

14G05 ; 14F22

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Research schools

A general introduction to the state of the art in counting of rational and integral points on varieties, using various analytic methods with the Brauer-Manin obstruction.

14G05 ; 14F22

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Research schools

A general introduction to the state of the art in counting of rational and integral points on varieties, using various analytic methods with the Brauer-Manin obstruction.

14G05 ; 14F22

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory

The classical Bertini irreducibility theorem states that if $X$ is an irreducible projective variety of dimension at least 2 over an infinite field, then $X$ has an irreducible hyperplane section. The proof does not apply in arithmetic situations, where one wants to work over the integers or a finite fields. I will discuss how to amend the theorem in these cases (joint with Bjorn Poonen over finite fields).

14N05 ; 14J70 ; 14G15

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory

We will discuss a new obstruction to the existence of rational and integral points on algebraic varieties over function fields obtained by considering covers described by differential equations.

11G35 ; 14G17

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry

Nous formulons un analogue de la conjecture de Hodge entière pour les variétés réelles. Celui-ci possède des liens étroits avec des propriétés classiques: existence d'une courbe réelle de genre pair, algébricité de l'homologie du lieu réel. Comme dans le cas complexe, la conjecture de Hodge entière réelle peut tomber en défaut mais est plausible pour les 1-cycles sur les variétés dont la géométrie est assez simple. Nous l'établissons pour plusieurs familles de solides uniréglés. Il s'agit d'un travail en commun avec Olivier Benoist. Nous formulons un analogue de la conjecture de Hodge entière pour les variétés réelles. Celui-ci possède des liens étroits avec des propriétés classiques: existence d'une courbe réelle de genre pair, algébricité de l'homologie du lieu réel. Comme dans le cas complexe, la conjecture de Hodge entière réelle peut tomber en défaut mais est plausible pour les 1-cycles sur les variétés dont la géométrie est assez simple. Nous l'établissons pour ...

14C30

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- vi; 344 p.
ISBN 978-2-7598-2066-5

Savoirs actuels

Localisation : Enseignement RdC (HARA)

manuel # théorie des nombres # cohomologie # théorie du corps de classes # théorème de dualité de Poitou-Tate # corps local # corps global # algèbre homologique

11E72 ; 11R37 ; 12G05

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