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Documents  Pilloni, Vincent | enregistrements trouvés : 6

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory

Motivated by applications to the geometric Satake equivalence and in particular the construction of the fusion product, we define a notion of universally locally acyclic for rigid spaces and diamonds, and prove that it has the expected properties.

14G22 ; 11S37 ; 11F80 ; 14F30

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory

11F80 ; 11F85 ; 11F33

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory

(joint work with Peter Scholze) In our joint work with Scholze we need to give a meaning to statements like "the stack of principal G-bundles on the curve is smooth of dimension 0" and construct "smooth perfectoid charts on it". The problem is that in the perfectoid world there is no infinitesimals and thus no Jacobian criterion that would allow us to define what is a smooth morphism. The good notion in this setting is the one of a cohomologically smooth morphism, a morphism that satisfies relative Poincaré duality. I will explain a Jacobian criterion of cohomological smoothness for moduli spaces of sections of smooth algebraic varieties over the curve that allows us to solve our problems. (joint work with Peter Scholze) In our joint work with Scholze we need to give a meaning to statements like "the stack of principal G-bundles on the curve is smooth of dimension 0" and construct "smooth perfectoid charts on it". The problem is that in the perfectoid world there is no infinitesimals and thus no Jacobian criterion that would allow us to define what is a smooth morphism. The good notion in this setting is the one of a coho...

11F85 ; 11S31 ; 11R39 ; 14G22 ; 14H40

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory

14F30 ; 14G22 ; 14F20 ; 14G20

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory

11S37 ; 11F85 ; 14G22 ; 14F20 ; 14F30

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- xxii; 266 p.
ISBN 978-2-85629-843-5

Astérisque , 0382

Localisation : Périodique 1er étage

forme modulaire de Hilbert # forme modulaire $\rho$-adique # forme modulaire surconvergente # représentation galoisienne # modularité # conjecture d'Artin # conjecture de Fontaine-Mazur

37A20 ; 37D25 ; 37D30 ; 37A50 ; 37C40

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