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Documents  Mangolte, Frédéric | enregistrements trouvés : 3

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Research talks

We study the following real version of the famous Abhyankar-Moh Theorem: Which real rational map from the affine line to the affine plane, whose real part is a non-singular real closed embedding of $\mathbb{R}$ into $\mathbb{R}^2$, is equivalent, up to a birational diffeomorphism of the plane, to the linear one? We show that in contrast with the situation in the categories of smooth manifolds with smooth maps and of real algebraic varieties with regular maps where there is only one equivalence class up to isomorphism, there are plenty of non-equivalent smooth rational closed embeddings up to birational diffeomorphisms. Some of these are simply detected by the non-negativity of the real Kodaira dimension of the complement of their images. But we also introduce finer invariants derived from topological properties of suitable fake real planes associated to certain classes of such embeddings.
(Joint Work with Adrien Dubouloz).
We study the following real version of the famous Abhyankar-Moh Theorem: Which real rational map from the affine line to the affine plane, whose real part is a non-singular real closed embedding of $\mathbb{R}$ into $\mathbb{R}^2$, is equivalent, up to a birational diffeomorphism of the plane, to the linear one? We show that in contrast with the situation in the categories of smooth manifolds with smooth maps and of real algebraic varieties with ...

14R05 ; 14R25 ; 14E05 ; 14P25 ; 14J26

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- xxiii; 180 p.
ISBN 978-2-85629-857-2

Panoramas et synthèses , 0051

Localisation : Collection 1er étage

17e problème de Hilbert # algorithme # anneau de Grothendieck # application rationnelle continue # application régulue # carte routière # certificat de positivité # classification des germes analytiques # complexité # difféomorphisme birationnel # éclatement # élimination des quantificateurs # ensemble algébrique réel # ensemble semi-algébrique # ensemble symétrique par arcs # espace des arcs # fonction zéta # géométrie diophantienne # groupe d’automorphismes # modèle rationnel # nombres de Betti # nombres de Betti virtuels # polynôme hyperbolique # polynôme positif # positivstellensätze # quasianalyticité # somme de carrés # structure o-minimale # surface algébrique rationnelle # surface topologique 17e problème de Hilbert # algorithme # anneau de Grothendieck # application rationnelle continue # application régulue # carte routière # certificat de positivité # classification des germes analytiques # complexité # difféomorphisme birationnel # éclatement # élimination des quantificateurs # ensemble algébrique réel # ensemble semi-algébrique # ensemble symétrique par arcs # espace des arcs # fonction zéta # géométrie diophantienne # groupe ...

03C64 ; 11G99 ; 11U09 ; 14A10 ; 14P10 ; 14P15 ; 14P25 ; 14Pxx ; 26E10 ; 32B10 ; 68W30

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- vii; 484 p.
ISBN 978-2-85629-864-0

Cours spécialisés , 0024

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique réelle # variété algébrique réelle # complexification # théorie de Smith # variété Galois-Maximale # cycle algébrique # modèle algébrique réel # courbe algébrique # surface algébrique # topologie des variétés algébriques # application régulière # application rationnelle # singularité # approximation algébrique # théorème de Comessatti # théorème de Rokhlin # conjecture de Nash # XVIe problème de Hilbert # groupe de Cremona # faux plan réel géométrie algébrique réelle # variété algébrique réelle # complexification # théorie de Smith # variété Galois-Maximale # cycle algébrique # modèle algébrique réel # courbe algébrique # surface algébrique # topologie des variétés algébriques # application régulière # application rationnelle # singularité # approximation algébrique # théorème de Comessatti # théorème de Rokhlin # conjecture de Nash # XVIe problème de Hilbert # groupe de Cremona # ...

14P25 ; 14P05 ; 14Pxx ; 14E05 ; 14E07 ; 14R05 ; 14Jxx ; 14Hxx ; 26C15 ; 32Jxx ; 57M50 ; 57Mxx ; 57N10

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