EnglishLe diamant aztèque - Cours 2
Multi angle
Auteurs : Corteel, Sylvie (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )
05A15 - Exact enumeration problems, generating functions
33C45 - Orthogonal polynomials and functions (Chebyshev, Legendre, Gegenbauer, Jacobi, Laguerre, Hermite, Hahn, etc.)
CIRM (Editeur )
Loading the player...
|
Résumé :
Le but du mini-cours sera de faire un cours introductif à différentes méthodes énumeratives à travers l'exemple des pavages par dominos du diamant aztèque. On essaiera de voir les fonctions (super)-symétriques, les moments de polynômes bi-orthogonaux, les évaluations de determinants, les algorithmes de génération...
Codes MSC : 05A15 - Exact enumeration problems, generating functions
33C45 - Orthogonal polynomials and functions (Chebyshev, Legendre, Gegenbauer, Jacobi, Laguerre, Hermite, Hahn, etc.)
|
Informations sur la Vidéo
Langue : FrançaisDate de publication : 07/04/15 Date de captation : 17/03/15 Sous collection : Research School arXiv category : Combinatorics ; Probability ; Condensed Matter Domaine : Combinatorics ; Number Theory Format : MP4 (.mp4) - HD Durée : 01:10:17 Audience : Researchers Download : https://videos.cirm-math.fr/2015-03-17_Corteel_part2.mp4 
|
Informations sur la Rencontre
Nom de la rencontre : ALEA Days / Journées AléaOrganisateurs de la rencontre : Bettinelli, Jérémie ; Chassaing, Philippe ; Mishna, Marni ; Viola, Alfredo Dates : 16/03/15 - 20/03/15 Année de la rencontre : 2015 URL Congrès : http://alea15.math.cnrs.fr/
Données de citation
DOI : 10.24350/CIRM.V.18737503Citer cette vidéo: Corteel, Sylvie (2015). Le diamant aztèque - Cours 2. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.18737503 URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.18737503 |
Bibliographie
- [1] Baryshnikov, Y., & Pemantle, R. (2011). Asymptotics of multivariate sequences, part III: quadratic points. Advances in Mathematics, 228(6), 3127-3206 - http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2011.08.004
- [2] Bouttier, J., Chapuy, G., & Corteel, S. (2014). From Aztec diamonds to pyramids: steep tilings.
- [3] Chhita, S., & Young, B. (2014). Coupling functions for domino tilings of Aztec diamond. Advances in Mathematics, 259, 173-251 - http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2014.01.023
- [4] Cohn, H., Elkies, N., & Propp, J. (1996). Local statistics for random domino tilings of the Aztec diamond. Duke Mathematical Journal, 85(1), 117-166 - http://dx.doi.org/10.1215/s0012-7094-96-08506-3
- [5] Du, P., Gessel, I., lonescu, A., & Propp, J. The Aztec Diamond Edge-Probability generating function, preprint -
- [6] Elkies, N., Kuperberg, G., Larsen, M., & Propp, J. (1992). Alternating-sign matrices and domino tilings. I. Journal of Algebraic Combinatorics, 1(2), 111-132 - http://dx.doi.org/10.1023/A:1022420103267
- [7] Elkies, N., Kuperberg, G., Larsen, M., & Propp, J. (1992). Alternating-sign matrices and domino tilings. II. J. Algebraic Combin. 1(3), 219-234 - http://dx.doi.org/10.1023/A:1022483817303
- [8] Fleming, B.J., & Forrester, Peter J. (2011). Interlaced particle systems and tilings ofthe Aztec diamond. Journal of Statistical Physics, 142(3), 441-459 - http://dx.doi.org/10.1007/s10955-011-0121-2
- [9] Johansson, K. (2005). The arctic circle boundary and the Airy process. The Annals of Probability, 33(1), 1-30 - http://dx.doi.org/10.1214/009117904000000937
- [10] Kamioka, S. (2014). Laurent biorthogonal polynomials, q-Narayana polynomials and domino tilings of the Aztec diamonds. Journal of Combinatorial Theory, Series A, 123(1), 14-29 - http://dx.doi.org/10.1016/j.jcta.2013.11.002
- [11] Nordenstam, E. (2010). On the shuffling algorithm for domino tilings. Electronic Journal of Probability, 15(3), 75-95 - http://dx.doi.org/10.1214/ejp.v15-730
- [12] Pemantle, R., & Wilson, M.C. (2013). Analytic combinatorics in several variables. Cambridge: Cambridge University Press. (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 140) - http://dx.doi.org/10.1017/CBO9781139381864
- [13] Propp, J. (2003). Generalized domino-shuffling. Theoretical Computer Science, 303(2-3), 267-301 - http://dx.doi.org/10.1016/s0304-3975(02)00815-0
