Documents Université de Nancy I 6 results

D-module holonome régulier # application des D[ronds]-modules à la géométrie # application des distributions # cohomologie de fibre holomorphe en droites # déformation infinitésimale de singularité rationnelle # espace -convexe # espace projectif # groupe de Lie complexe # homologie d'intersection de variétés quotients # inégalité de Morse # relation d'équivalence méromorphe # rigidité # section hyperplane # solv-variété # théorème de décomposition # théorème évanescent # variation de structures de Hodge # variété analytique compacte[-]

P. Erdös conjectura dans les années trente que presque tout entier possède deux diviseurs distincts dont le rapport est compris entre un et deux. Maier et Tenenbaum démontrèrent ce résultat en 1983. Dans un premier temps, nous donnons un encadrement du nombre des entiers inferieurs à x ne vérifiant pas la propriété. La majoration s'obtient en affinant la démonstration de Maier et Tenenbaum. La minoration s'obtient en considérant les entiers ayant peu de facteurs premiers. Nous considérons ensuite, dans un travail commun avec Gérald Tenenbaum, les entiers, dits lexicographiques, pour lesquels l'ordre lexicographique (ou multiplicatif) sur les diviseurs correspond à l'ordre naturel (ou additif). Nous estimons le comportement asymptotique de la fonction de compte de ces entiers. Nous en déduisons notamment une minoration de la fonction de compte des entiers ne vérifiant pas la conjecture d'Erdös et possédant un nombre normal de facteurs premiers.[-]