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Motivated by the spectrogram (or short-time Fourier transform) basic principles of linear algebra are explained, preparing for the more general case of Gabor frames in time-frequency analysis. The importance of the singular value decomposition and the four spaces associated with a matrix is pointed out, and based on this the pseudo-inverse (leading later to the dual Gabor frame) and the Loewdin (symmetric) orthogonalization are explained.
CIRM - Chaire Jean-Morlet 2014 - Aix-Marseille Université
Motivated by the spectrogram (or short-time Fourier transform) basic principles of linear algebra are explained, preparing for the more general case of Gabor frames in time-frequency analysis. The importance of the singular value decomposition and the four spaces associated with a matrix is pointed out, and based on this the pseudo-inverse (leading later to the dual Gabor frame) and the Loewdin (symmetric) orthogonalization are explained.
CIRM - ...

15-XX ; 41-XX ; 42-XX ; 46-XX

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Algebraic and Complex Geometry

In the talk I will discuss rationality criteria for Fano 3-folds of geometric Picard number 1 over a non-closed field $k$ of characteristic 0. Among these there are 8 types of geometrically rational varieties. We prove that in one of these cases any variety of this type is k-rational, in four cases the criterion of rationality is the existence of a $k$-rational point, and in the last three cases the criterion is the existence of a $k$-rational point and a k rational curve of genus 0 and degree 1, 2, and 3 respectively. The last result is based on recent results of Benoist-Wittenberg. This is a joint work with Yuri Prokhorov. In the talk I will discuss rationality criteria for Fano 3-folds of geometric Picard number 1 over a non-closed field $k$ of characteristic 0. Among these there are 8 types of geometrically rational varieties. We prove that in one of these cases any variety of this type is k-rational, in four cases the criterion of rationality is the existence of a $k$-rational point, and in the last three cases the criterion is the existence of a $k$-rational ...

05-XX ; 41-XX ; 62-XX ; 14J45

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Séminaire d'analyse numérique

Localisation : Salle de manutention

calcul des variations # convergences de minima ou infima globaux # dérivation directionnelle # détermination numérique d'interpolant # entropie topologique # fonction convexe # fonction spline # matrice de Hense # optimisation convexe # récurrence quadratique # réseau maillé # stabilité physique et attraction # topologie de type faible # épi-limite de fonctionnelle intégrales # équation de conservation # équation elliptique non linéaire

26-XX ; 35-XX ; 41-XX ; 49-XX ; 65-06

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Séminaire d'analyse numérique

Localisation : Salle de manutention

EDP parabolique ou elliptique non linéaire # application continue # différence de fonctions convexe # ensembles convexes # fonctionnelle intégrale # interpolation spline plaque mince # loi de conservation # orbite périodique minimale # problème aux limites # problème de saint-venant # produit tensoriel de fonction splines # spline d'interpolation convexe # transformé de Legendre-Fenckel

35-XX ; 41-XX ; 65-06

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Séminaire d'analyse numérique

Localisation : Salle de manutention

analyse numérique # calcul des variations # flambage de plaque # fonction convexe # fonction spline # morphogénèse cellulaire # optimisation # élasticité non linéaire # équation aux dérivées partielles

26-XX ; 35-XX ; 41-XX ; 49-XX ; 65-06

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Séminaire d'analyse numérique

Localisation : Salle de manutention

analyse numérique # diffusion inconvection # fonction convexe non différentiable # fonction spline # indicatrice de Dupin # matrice de bande # optimisation non lisse # point fixe aproché # produit tensoriel de fonctionnelle convexe # pseudo-laplacien # économie mathématique

26-XX ; 41-XX ; 49-XX ; 65-02 ; 65-06

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Séminaire d'analyse numérique

Localisation : Salle de manutention

EDP non linéaire # analyse fonctionnelle # analyse non standard # calcul des variations # dynamique chotique # mécanique des fluides # méthode des poaraboles # méthode des éléments finis # optimisation non différentiable # racine d'un polynôme # résolution d'équations de Navier Stokes # théorie des graphes # variété spline # vibration de tambour à bord fractal # équation de Navier Stokes

41-XX ; 46-XX ; 58Fxx ; 65-06 ; 76Dxx

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Séminaire d'analyse numérique

Localisation : Salle de manutention

algorithme # analyse numérique # application multilinéaire # conception de forme # contrôle optimal # convection # croissance d'algue # interpolation # manimuoateur parallèle # optimisation non convexe # polyconvexité # règle de newton # équation de Schrödinger non linéaire # équation elliptique quasi-linéaire

35-XX ; 41-XX ; 49-XX ; 65-06 ; 81-XX

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Localisation : Congrès internationaux 1er étage

EDP # algèbre de Banach # algèbre et théorie des nombres # analyse # espace complet # espace homogène # espace vectoriel localement convexe # fonction de Bessel # fonction harmonique # fonction presque périodique # fonction simple # groupe de Lie # histoire # interpolation # intégration d'équation de diffusion # logique et fondement des mathématiques # mathématique appliquée # métamathématique # philosophie # physique mathématique # polynôme de Bernstein # probabilité et statistique # système dynamique # série de Fourier # technique de relaxation # théorie des jeux # éducation EDP # algèbre de Banach # algèbre et théorie des nombres # analyse # espace complet # espace homogène # espace vectoriel localement convexe # fonction de Bessel # fonction harmonique # fonction presque périodique # fonction simple # groupe de Lie # histoire # interpolation # intégration d'équation de diffusion # logique et fondement des mathématiques # mathématique appliquée # métamathématique # philosophie # physique mathématique # polynôme de ...

22-XX ; 35-XX ; 41-XX ; 46-XX ; 90-XX

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- 254 p.
ISBN

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , Supplementary issue 1

Localisation : Collection 1er étage

théorie d'approximation # développement asymptotique
de solution d'EDP # approximation par polynôme #
ondelette # EDP # méthode asymptotique

41-XX ; 41A65

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- xviii; 293 p.
ISBN 978-1-4704-2961-4

Contemporary mathematics , 0699

Localisation : Collection 1er étage

analyse complexe # géométrie # analyse harmonique # équation différentielle partielle

26-XX ; 30-XX ; 31-XX ; 34-XX ; 35-XX ; 41-XX ; 42-XX ; 47-XX ; 53-XX ; 76-XX ; 94-XX

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ISBN 978-0-8218-4150-1

Contemporary mathematics , 0455

Localisation : Collection 1er étage

mécanique du solide déformable # fonction à une variable complexe # espace analytique # EDP # système dynamique # théorie ergodique # approximation # analyse de Fourier # analyse fonctionnelle # théorie des opérateurs # géométrie différentielle # variété

74-XX ; 30-XX ; 31-XX ; 32-XX ; 35-XX ; 37-XX ; 41-XX ; 42-XX ; 46-XX ; 47-XX ; 53-XX ; 57-XX

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- xix; 486 p.
ISBN 978-1-4614-6392-4

Springer proceedings in mathematics & statistics , 0041

Localisation : Colloque 1er étage (ANKA)

théorie de l'approximation # fonction réelle # équation différentielle ordinaire # équation différentielle partielle # équation fonctionnelle # analyse numérique # optimisation

34-XX ; 35-XX ; 39-XX ; 40-XX ; 41-XX ; 65-XX ; 26-XX ; 00A69

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- 306 p.
ISBN 978-0-8218-1957-9

Contemporary mathematics , 0247

Localisation : Collection 1er étage

analyse de Fourier # analyse fonctionnelle # analyse harmonique # base # ondelette # théorie des opérateurs

41-XX ; 42-XX ; 43-XX ; 46-XX ; 47-XX

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Localisation : Salle de manutention

classe d'interpolation # comportement asymptotique # inéquation variationnelle # opérateur maximal monotone # solution de système hyperbolique # solution à support compact # équation aux dérivées partielles

35-06 ; 35Lxx ; 41-XX ; 47Axx ; 49-XX

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ISBN 978-0-8176-3452-0

Progress in nonlinear differential equations and their applications , 0004

Localisation : Colloque 1er étage (PARI)

equation differentielle aux derivees partielles # geometrie # physique mathematique # systemes hamiltoniens # variete singuliere

41-XX ; 53Axx ; 58F05 ; 58Fxx ; 65Dxx

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- 279 p.
ISBN 978-3-540-41846-7

Universitext

Localisation : Colloque 1er étage (DURH)

équation différentielle # analyse numérique # méthode spectrale # méthode multigrille # équation différentielle statistique # méthode adaptive

35-06 ; 65-06 ; 68-04 ; 41-XX

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- 527 p.
ISBN 978-3-7643-6645-2

Operator theory: advances and applications , 0129

Localisation : Collection 1er étage

théorie des opérateurs # analyse de Fourier # équation intégrale # système # approximation # opérateur intégrale singulier # analyse spectrale d'opérateur différentiel périodique # équation de délais # théorie des modèles # opérateur de Hankel # réalisation co-isométrique # algèbre d'opérateur # fonction de Bellman # analyse harmonique # approximation en espace holomorphique

30-XX ; 34-XX ; 35-XX ; 41-XX ; 42-XX ; 43-XX ; 46-XX ; 47-XX ; 93-XX

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- 713 p.
ISBN 978-3-540-09550-7

Lecture notes in mathematics , 0743

Localisation : Collection 1er étage

20Hxx ; 30-XX ; 32-XX ; 41-XX ; 46-XX

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ISBN 978-0-12-171050-7

Academic press rapid manuscript reproduction

Localisation : Colloque 1er étage (AUST)

41-XX

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