Documents Tits, Jacques 10 résultats

"Conférence donnée le 20 juin 2000 par Jacques TITS. Le thème assigné à cette conférence par le plan d'ensemble du cycle est "Géométrie et Algébre" : il s'agit, comme chacun sait, de deux grands domaines des mathématiques à la fois trés anciens, et trés actuels par les multiples découvertes qui les ont enrichis dans les dernières décennies. J'ai intitulé l'exposé "Espaces et nombres". Les espaces de toutes natures (et non l'Espace avec un grand 'E', entité plutôt philosophique) sont en effet les objets d'étude privilégiés des géométres en même temps que les cadres où "vivent" les notions géométriques. De même, on peut dire, en simplifiant beaucoup, que l'algèbre s'occupe, non pas des nombres pris individuellement, mais des systèmes de nombres. Parmi eux, le système de nombres entiers occupe une place de choix ; son étude, l'arithmétique, recèle des problèmes d'une grande beauté et parfois d'une extrême difficulté, qui ont de tous temps retenu l'attention de nombreux mathématiciens, parmi les meilleurs. L'exposé donnera des exemples variés d'espaces, de systèmes de nombres, de succés récents de l'arithmétique. Il évoquera aussi le rôle, non négligeable mais trés èloignè de celui que le non-spècialiste imagine parfois, de l'introduction des ordinateurs dans l'ètude de ces divers domaines."
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