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Documents  Gallagher, Isabelle | enregistrements trouvés : 4

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Research talks;Geometry;Mathematical Physics

In this talk we shall present some results concerning global smooth solutions to the three-dimensional Navier-Stokes equations set in the whole space $(\mathbb{R}^3)$ :
$\partial_tu+u\cdot \nabla u-\Delta u = -\nabla p$, div $u=0$
We shall more particularly be interested in the geometry of the set $\mathcal{G}$ of initial data giving rise to a global smooth solution.
The question we shall address is the following: given an initial data $u_0$ in $\mathcal{G}$ and a sequence of divergence free vector fields converging towards $u_0$ in the sense of distributions, is the sequence itself in $\mathcal{G}$ ? The related question of strong stability was studied in [1] and [2] some years ago; the weak stability result is a recent work, joint with H. Bahouri and J.-Y. Chemin (see [3]-[4]). As we shall explain, it is necessary to restrict the study to sequences converging weakly up to rescaling (under the natural rescaling of the equation). Then weak stability can be proved, using profile decompositions in the spirit of P. Gerard's work [5], in an anisotropic context.
In this talk we shall present some results concerning global smooth solutions to the three-dimensional Navier-Stokes equations set in the whole space $(\mathbb{R}^3)$ :
$\partial_tu+u\cdot \nabla u-\Delta u = -\nabla p$, div $u=0$
We shall more particularly be interested in the geometry of the set $\mathcal{G}$ of initial data giving rise to a global smooth solution.
The question we shall address is the following: given an initial data $u_0$ in ...

35Q30 ; 76E09

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- 187 p.
ISBN 978-0-19-850397-2

Oxford lecutre series in mathematics and its applications , 0014

Localisation : Ouvrage RdC (CHEM)

fluide parfait # fonction bornée # front d'onde # loi de Biot-Savart # mécanique des fluides # opérateur de Riesz # régularité de Gevrey # théorie de Littlewood-Paley # théorème de Yadovitch # tourbillon # équation de Euler # équation de la physique

35-02 ; 35Q35 ; 76-02 ; 76C05

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- vi; 127 p.
ISBN 978-2-85629-334-8

Astérisque , 0342

Localisation : Périodique 1er étage;Réserve

Groupe de Heisenberg # calcul pseudo-différentiel # calcul de Weyl-Hörmander

35S05 ; 43A80 ; 35A27

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- xi; 135 p.
ISBN 978-3-03719-129-3

Zürich lectures in advanced mathematics

équation de Boltzmann # système de particules # propagation de chaos # hiérarchie BBGKY # sphère dure # grappe # arbre de collision

35Q20 ; 35Q70

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