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Documents  Chemin, Jean-Yves | enregistrements trouvés : 4

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Research talks;Partial Differential Equations

The purpose of the talk will be the proof of the following result for the homogeneous incompressible Navier-Stokes system in dimension three: given an initial data $v_0$ with vorticity $\Omega_0= \nabla \times v_0$ in $L^{\tfrac{3}{2}}$ (which implies that $v_0$ belongs to the Sobolev space $H^{\tfrac{1}{2}}$ ), we prove that the solution $v$ given by the classical Fujita-Kato theorem blows up in a finite time $T^*$ only if, for any $p$ in ]4,6[ and any unit vector $e$ in $\mathbb{R}^3$ ; there holds
$\int_{0}^{T^*}\left \| v(t)\cdot e\right \|^p_{\frac{1}{2}+\frac{2}{p}}dt=\infty $.
We remark that all these quantities are scaling invariant under the scaling transformation of Navier-Stokes system.
The purpose of the talk will be the proof of the following result for the homogeneous incompressible Navier-Stokes system in dimension three: given an initial data $v_0$ with vorticity $\Omega_0= \nabla \times v_0$ in $L^{\tfrac{3}{2}}$ (which implies that $v_0$ belongs to the Sobolev space $H^{\tfrac{1}{2}}$ ), we prove that the solution $v$ given by the classical Fujita-Kato theorem blows up in a finite time $T^*$ only if, for any $p$ in ]4,6[ ...

35Q30

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- 177 p.

Astérisque , 0230

Localisation : Périodique 1er étage

Lagrange # analyticité et régularité Gevrey # estimation L puissance p # fluide parfait incompressible # front d'onde et produit # loi de Biot- Savart # nappe de tourbillon # poche de tourbillon singulière # théorie de Littlewood-Paley # tourbillon borné # équation d'Euler

35L60 ; 35S50 ; 42B20 ; 76A05

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- 187 p.
ISBN 978-0-19-850397-2

Oxford lecutre series in mathematics and its applications , 0014

Localisation : Ouvrage RdC (CHEM)

fluide parfait # fonction bornée # front d'onde # loi de Biot-Savart # mécanique des fluides # opérateur de Riesz # régularité de Gevrey # théorie de Littlewood-Paley # théorème de Yadovitch # tourbillon # équation de Euler # équation de la physique

35-02 ; 35Q35 ; 76-02 ; 76C05

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- xv; 523 p.
ISBN 978-3-642-16829-1

Grundlehren der mathematischen wissenschaften , 0343

Localisation : Collection 1er étage

décomposition de Littlewood-Paley # équation aux dérivées partielles non linéaire # équation de transport # équation de la chaleur # équation d'onde # équation de Schroedinger # mécanique des fluides # relativité générale

35Q35 ; 76N10 ; 76D05 ; 35Q30 ; 35-02 ; 35Q55 ; 42B25 ; 42B37 ; 76B03 ; 76D03 ; 42-02 ; 35L60

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